几何体的外接球突破

*,*,课前准备,激情胜于能力，你是最优秀的！,几何体的外接球,C,C,C,C,C,球是空间几何体中一个特殊的旋转体，近年来,高考题常把球与其它几何体相结合，对,内切,、,外接,问题进行考查,.,多以,选择题、填空题,的形式出现，难度不大，但设问方式多种多样，对空间想象能力的要求较高,.,考情分析,解题的关键,是,能否画出或想象出相应的图形，找出球半径与其它线面的关系,.,本节课我们只对,几何体的外接球,问题进行探究。,外接球的概念,若一个多面体的,各顶点,都在一个球的,球面,上，称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的,外接球,，外接球球心到多面体各顶点距离相等,球的截面圆的性质,:,球半径,:,球心到截面圆的距离,:,截面圆半径,学习目标,利用画图，空间想象能力理解出,常见多面体,的外接球半径的求解方法。,自主学习，主动分享,问题,区域,展示小组,1,前黑板左,1,自,由,展,示,2,前黑板左,2,5,前黑板左,3,3,后黑板左,1,9,后黑板左,2,10,后黑板左,3,温馨提示：,(1),先小组内讨论，再跨组讨论。,(2),不懂则问，会则主动分享。,(3),及时整理和内化，准备质疑和补充。,温馨提示：,1.,展示同学板书认真，画图规范，展示题型题路。,2.,非展示的同学独立完成，标记疑难准备讨论。,高位提升,常考查几何体：三棱锥，直棱柱，长（正）方体,方法,（,1,）,直接法,（,2,）构造三角形法,（,3,）补体法,1.,正（,长,）方体,与,球,：,已知正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,a,.,求下列球的,直径,（,1,）球外接于正方体,2R=,_,（,2,）长方体的长、宽、高分别为,a,、,b,、,c,则它的外接 球的直径,2R=,_,.,类型一 棱柱与球,a,总结：长（正）方体的体对角线就是球的直径。,A,B,A,1,B,1,.,E,.,F,直接法,例,1.,如图，在直三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中，,=90,0,AB=,BC=1,CC,1,=2,则它的外接球的表面积为,_,体积为,_,直棱柱与球,C,C,1,R,h/2,r,.o,B,C,A,B,C,A,1,A,B,C,B,1,A,1,A,B,C,C,1,B,1,A,1,A,B,C,C,1,B,1,A,1,A,B,C,例,1.,如图，在,直,三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中，,=90,0,AB=,BC=1,CC,1,=2,则它的外接球的表面积为,_,体积为,_,补体法,辅助作用,直棱柱与球,C,C,1,A,B,A,1,B,1,2R=4,S=16,V=32/3,棱长为,a,的,正四面体,与,球,(1),斜高为,_,a,.(2),高为,_,a,.,(3),外接球的半径为,_,a,，,内切球的半径为,_,a,.,(4),正四面体的表面积为,_,a,2,，,体积为,_,a,3,.,S,A,B,C,O,1,D,O,.,类型三 棱锥与球,3,1,2,、在等腰梯形,ABCD,中，,E,为,AB,的中点，将 分布沿,ED,、,EC,向上折起，使,A,、,B,重合于点,P,，则三棱锥,P-DCE,的外接球的体积为（）,图,3,C,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,求正多面体外接球的半径,求正方体外接球的半径,例,5,、求棱长为,a,的正四面体,P ABC,的外接球的表面积。,变式题：,1,、一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）,A.B.C.D.,A,B,C,A,P,.o,P,A,B,C,2,、构造长方体,已知点,A,、,B,、,C,、,D,在同一个球面上，,，则,B,、,C,两点间的球面距离是,.,图,5,（,1,）重点整理巩固自己出错的题目。,（,2,）可小范围讨论，答疑解惑，相互促进。,整理巩固,学科班长：,1.,回扣学习目标总结本节课所学习的知识；,2.,公布本节课的优胜小组和个人。,总结升华，课堂评价,今年六月的辉煌一定属于,我们！,