4.6《圆和圆的位置关系》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.6圆和圆的位置关系,点和圆的位置关系,A,B,C,r,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,d,r,dr,直线和圆的位置关系,2,、直线和圆相切,d=r,3,、直线和圆相交,d r,l,.,O,d,r,l,d,r,.,O,l,d,r,.,O,圆和圆的位置关系,？,回顾与反,思,学习目标,1.,了解圆的五中位置关系,2.,能由,R,r,d,之间的数量关系判断圆与圆的位置关系，由圆与圆的位置关系判定,R,，,r,d,之间的数量关系。,新课讲解,两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆,外离,。,外离,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆,外切,。,外切,两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆,相交,。,相交,两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆,内切,。,内切,两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆,内含,。,内含,A,O,观察两圆的相对位置和交点个数,1,个,2,个,1,个,0,个,0,个,1,个,2,个,0,个,1,个,圆和圆的五种位置关系又可分为三类：,(1),相离,(3),相交,(2),相切,外切,外离,内含,内切,两个公共点,只有一个公共点,没有公共点,A,和,B,外离,dR+r,A,B,设,A,的半径为,R,B,的半径为,r,圆心距为,d,d,R,r,A,B,A,和,B,外,切,d=R+r,设,A,的半径为,R,B,的半径为,r,圆心距为,d,R,r,d,A,B,R-r dR+r,A,和,B,相交,设,A,的半径为,R,B,的半径为,r,圆心距为,d,R,r,d,A,B,A,和,B,内切,d=R-r,设,A,的半径为,R,B,的半径为,r,圆心距为,d,R,r,d,B,d,A,和,B,内含,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆在另一,圆的外部,一圆在另一,圆的外部,两圆相交,一圆在另一,圆的内部,一圆在一,圆的内部,名称,例,1,：如图，,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,外一点，,OP=8cm.,（,1,）以,P,为圆心作,P,与,O,外切，小圆,P,的半径是多少？,A,O,P,例题分析,3cm,O,P,（,2,）以,P,为圆心作,P,与,O,内切，则,P,的半径是多少？,例题分析,B,例,1:,如图，,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,外一点，,OP=8cm.,13cm,O,P,（,3,）以,P,为圆心作,P,与,O,相切，则,P,的半径是多少？,例题分析,B,A,例,1,：如图，,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,外一点，,OP=8cm.,3cm,或,13cm,O,P,例,1,：如图，,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,内一点，,OP=2cm.,(4),若,P,与,O,内切,，则,P,的半径是多少？,cm,或,7cm,例题分析,若,O,1,、,O,2,的半径为,r,1,、,r,2,圆心距,d=5,r,1,=2.,(1),若,O,1,与,O,2,外切,求,r,2,;,(2),若,O,1,与,O,2,相切,求,r,2,;,(3),若,r,2,=7,O,1,与,O,2,有怎样的位置关系,?,(4),若,r,2,=4,O,1,与,O,2,有怎样的位置关系,?,(1)d=r,1,+r,2,r,2,=3,(2)d=r,2,-r,1,或,d=r,1,+r,2,.,r,2,=7,或,r,2,=3,(3)d=r,2,-r,1,O,1,与,O,2,内切,.,(4)r,2,-r,1,=2,r,1,+r,2,=6,r,2,-r,1,dr),圆心距为,d,若,R,2,+d,2,=r,2,+2Rd,则两圆位置关系：,相切,解,:R,2,-2Rd+d,2,-r,2,=0,两圆相切,d=,R+r,或,d=R-r,R-,d+r,=0,或,R-,d-r,=0,(R-,d+r)(R-d-r,)=0,(R-d),2,-r,2,=0,练习,:,若两圆的半径分别为,R,和,r(R,r),圆心距为,d,r,2,+d,2,=R,2,-2rd,则两圆位置关系：,内切,1,、,O,1,、,O,2,的半径分别为,2,和,4,，连,心线,O,1,O,2,的长度在,_,范围时，两圆无公共点。,2,、若相切的两圆直径分别为,8,和,14,，,则圆心距,d,为,_,3,、已知,O,1,、,O,2,、,O,3,两两外切，且半,径分别为,2,、,3,、,10,，则,O,1,O,2,O,3,的形状是,_,。,4,、,ABC,中,AB,8,AC,7,BC,5,，,以,A,、,B,、,C,为圆心的三个圆两两外切，则,A,、,B,、,C,的半径分别为,_,。,练习,6,、已知,O,的半径为,5,O,1,的半径为,3,，,两圆的圆心距为,7,则它们的位置关系为,_,。,7,、如果两圆,半径恰好是方程,的两根,圆心距,d,3,则两圆的位置关系是,_,。,5,、,O,1,与,O,2,相交,圆心距,d,为,5,O,1,的,半径,r,1,为,3,O,2,的半径,r,2,的取值范围为,_,。,8,、,已知,O,1,O,2,的半径分别为,R,、,r,且,R,r,圆心距为,d,关于,x,的方程,有两个相等的实数根，则两圆的位置是,_,练习,圆和圆的五种位置关系,(1),相离,(3),相交,(2),相切,外切,外离,内含,内切,两个公共点,有一个公共点,没有公共点,d,R+r,R-r dR+r,dR-r,d=R-r,d=R+r,相切两圆的性质,如果,两个圆相切,那么,切点一定在连心线上,.,即,:,相切两圆的连心线必过切点,.,A,O,P,O,P,B,(1)O,与,P,外切于,A,则,OP,必过,A,(2)O,与,P,内切于,B,则直线,OP,必过,B,例题分析,例,3,：如图，,与,内切于点,A,，,的弦,AB,交,于,C,，,与,的半径之比为,3,：,2,，,AB=12,求,BC.,方法小结,:,根据,两圆相切,切点一定在连心线,上,这一性质,在解决有关两圆相切问题时,有时作两圆的连心线这条辅助线,.,O,2,O,1,C,B,A,