线段的垂直平分线的性质2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,线段的垂直平分线,学习目标,1,、理解线段的垂直平分线的性质和判定。,2,、会正确运用性质和判定。,自学指导,认真看,P61-P62,练习前内容：,1,、回答,P61,探究问题，熟记线段垂直平分线的性质，并会用几何语言描述。,2,、理解线段垂直平分线的判定，思考,P61,云朵问题。,3,、看例,1,，记下作图的步骤。,8,分后，比谁学得好！,回忆与思考,1,、什么叫线段垂直平分线？,经过,线段中点,并且,垂直于这条线段,的直线，叫做这条线段的,垂直平分线,，也叫,中垂线。,2,、线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点,与这条线段的两个端点的距离相等,。,你能画图说明吗？,检测,1,如图：用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保证射出的箭的方向与木棒垂直呢？为什么？,A,C,B,线段垂直平分线的逆定理：,与一条线段两个端点距离相等的点,，在这条线段的垂直平分线上。,你能证明这个结论吗？,结论：,P,A,B,C,已知：,PA=PB,，,求证：点,P,在线段,AB,的垂直平分线上。,性质定理,：在,线段垂直平分线上的点,到线段两个端点距离都相等,（纯粹性）。,逆定理,：与,线段两个端点距离相等的点,都,在线段的垂直平分线上,。（完备性）。,线段垂直平分线的集合定义：,线段垂直平分线可以看作是,与线段两个端点距离相等,的所有点的集合。,辨析：,例题：,如图：,AB=AC,，,MB=MC,，直线,AM,是线段,BC,的垂直平分线吗？,A,B,C,M,A,A,如果我们感觉一个图形是轴对称图形，我们如何验证呢？不折叠图形你能得出它的对称轴吗？,思 考,作出一对对称点的垂直平分线，就得到它的对称轴。,基本作图：,作线段的垂直平分线。,已知：线段,AB,，,求作：线段,AB,的垂直平分线。,A,B,C,D,作法：,（,2,）作直线,CD,。,CD,即为所求。,(1),分别以点,A,、,B,为圆心，以大于,AB,的长为半径作弧，两弧交于,C,、,D,两点；,1,2,结论,：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。,练习：,如图，,ABC,中，边,AB,、,BC,的垂直平分线交于点,P,。,（,1,）求证：,PA=PB=PC,。,（,2,）点,P,是否也在边,AC,的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,A,P,C,B,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。,例题：,如图，在,RtABC,中，,C=90,，,DE,是,AB,的垂直平分线，连接,AE,，,CAE,：,DAE=1,：,2,，求,B,的度数。,A,E,D,B,C,例题：,如下图,ABC,中，,AC=16cm,，,DE,为,AB,的垂直平分线，,BCE,的周长为,26cm,，求,BC,的长。,A,E,D,B,C,例题：,有,A,、,B,、,C,三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。,A,B,C,课堂小结,这节课你有哪些收获？,1,、线段垂直平分线的逆定理；线段垂直平分线的集合定义；,2,、作一条已知线段的垂直平分线；,3,、利用线段垂直平分线的逆定理确定轴对称图形的对称轴；,