数学基础-微积分基础

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,补充知识 微积分初步,1、函数,自变量、因变量、常量、,一元函数、多元函数,10/8/2024,1,2、导数,2.1 极限,例：,10/8/2024,2,2.2 函数的变化率导数,静态,动态,增量，可正、可负,平均变化率,10/8/2024,3,y对x的微商或导数,其他表示：,二阶导的表示：,高阶导以此类推,10/8/2024,4,2.3导数的几何意义,曲线的切线:,P,1,P,0,时，,割线 的斜率,P,1,P,0,时,割线斜率的极限,导数的几何意义是切线的斜率,10/8/2024,5,3、导数的运算,3.1 基本函数的导数运算,10/8/2024,6,结论,其它常用,求导公式,10/8/2024,7,3.2 导数运算的几个定理,定理一,定理二,定理三,定理四,10/8/2024,8,例题,10/8/2024,9,10/8/2024,10,4、微分,4.1 自变量的微分,自变量的无限小增量,4.2 函数的微分,函数的导数乘以自变量的微分,10/8/2024,11,5、积分,5.1.1,变速直线运动的路程计算,质点走的路程,几何意义：,以 为高的各小矩形面积之和。,5.1 两个例子,10/8/2024,12,几何意义：,10/8/2024,13,5.1.2,变力做功,设力与物体运动方向一致，力与位置函数关系如,图，求物体从,10/8/2024,14,5.2 定积分,被积函数,上下限,10/8/2024,15,例：,10/8/2024,16,积分定理,10/8/2024,17,5.3 不定积分及其运算,函数逆导数不唯一,函数逆导数的通式称为函数的不定积分,10/8/2024,18,基本不定积分公式,函数,不定积分,10/8/2024,19,积分运算定理,10/8/2024,20,5.4 通过不定积分计算定积分,10/8/2024,21,10/8/2024,22,