资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第,*,页,第六章 实 数,6.1,平方根（,3,）,庄浪县水洛中学 李银太,活动一,复习回顾,引入新知,(1),什么是算术平方根,?,怎样表示,?,如果一个正数,x,的平方等于,a,那么这个正数,x,叫做,a,的算术平方根,.,a,的算术平方根表示为,:,0,的算术平方根是,0,负数没有算术平方根,活动一,复习回顾,引入新知,(2)256,的算术平方根是,，,5,的算,术平方根是,.,(3),下列各式有意义的条件是什么？,16,(4),一块正方形菜地的边长是,3,米，这块菜地的面积是多少平方米？,已知一块正方形菜地的面积是,9,平方米，求它的边长,.,如果一个数的平方等于,9,，这个数是多少？,9,3,x,=,3,或,x,=,-,3,如果一个数的平方等于,9,，那么这个数是多少？,3,2,9,(,3),2,9,平方等于,9,的数是,3,或,3,.,3,或,3,可以简单记作：,3.,x,49,36,16,1,x,2,填表,.,1,4,6,7,活动二,探索归纳,引入概念,活动二,探索归纳,引入概念,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的平方根或二次方根，这就是说，如果,x,2,=a,，那么,x,叫做,a,的平方根,.,平方根定义,例如,:3,和,-3,是,9,的平方根,简记为,3,是,9,的平方根,.,x,x,2,求一个数,a,的平方根的运算，叫做开平方,.,平方,与,开平方,互为逆运算！,x,2,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,x,+1,-1,+2,-2,+3,-3,平方,开平方,例,4.,求下列各数的平方根：,(1)100,；,(2),；,(3)0.25.,解,：,(1),(10),2,100,，,100,的平方根是,10,；,(3),(0.5),2,0.25,，,0.25,的平方根是,0.5.,(2),(),2,，,的平方根是,；,活动二,探索归纳,引入概念,1.,一个正数有几个平方根？,它们有什么特点？,2.0,有几个平方根？是多少？,3.,负数呢？,1.,正数的平方根有两个，它们互为相反数,.,3,.,负数没有平方根,.,2,.,0有一个平方根，它是0本身,.,活动三,探究性质深化概念,平方根的性质,正数有,2,个,平方根，它们,互为相反数,；,0,的平方根是,0,；,负数,没有平方根,.,读作,“,正、负根号,a,”,25,的平方根是,5,用符号语言表达为,:,正数,a,的算术平方根,正数,a,的算术平方根的相反数（即正数,a,的负的平方根）,正数,a,的平方根,表示,表示,表示,例如：,9,的平方根是,3,用符号语言表达为,:,活动三,探究性质,深化概念,平方根的表示方法,例,4.,求下列各数的平方根,.,(1)100 (2),(3)0.25,解,：,(1),(10),2,100,，,(3),(0.5),2,0.25,，,(2),(),2,，,活动二,探索归纳,引入概念,100,的平方根是,10,；,的平方根是,；,0.25,的平方根是,0.5.,1.,平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个,.,2.,存在条件相同,.,只有非负数才有平方根和算术平方根,.,3.0,的平方根和算术平方根均为,0,正数,a,的算术平方根有一个,正数,a,的平方根有两个,如果一个正数,x,的平方等于,a,，那么这个正数就叫做,a,的算术平方根,如果一个数的平方等于,a,，这个数就叫做,a,的平方根,符号不同,个数不同,定义不同,联系,区,别,算术平方根,平方根,用 表示,用 表示,平方根与算术平方根的比较,例,5.,求下列各式的值,.,解：,(1),6,2,36,，,=6,；,(2),0.9,2,0.81,，,0.9,；,(3),(),2,，,.,活动三,探究性质,深化概念,36,的算术平方根,0.81,的负的平方根,的平方根,活动四,巩固练习,检测反馈,X,X,4.,计算下列各式的值：,3.,如果一个正数的平方根是,a,-1,和,a,+3,则,a,=_,，,这个正数是,.,4,-1,活动四,巩固练习,检测反馈,活动五,归纳小结,深化新知,本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,小结与提升：,活动五,归纳小结,深化新知,知识方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质,.,思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验,.,探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径,.,用定义解决问题也是常用的方法,.,小结与提升：,活动五,归纳小结,深化新知,解下列方程：,（,1,）,4,x,2,=9,；（,2,）,x,2,-81=0,；（,3,）（,x,+1,）,2,=1.,课外探究：,作业,(,必做题）：,活动六,分层作业,提高能力,活动六,分层作业,提高能力,作业（选做题）：,
展开阅读全文