九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.2 垂直于弦的直径导学优质课件 （新版）新人教版

*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.1.2,垂直于弦的直径,核心目标,.,2,1,课前预习,.,3,课堂导学,.,4,5,课后巩固,.,能力培优,.,1,核心目标,理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及推论,.,2,课前预习,1,圆既是,_,对称图形，又是,_,对称图形,2,垂直于弦的直径,_,弦，并且,_,弦所对的两条弧,3,平分弦,(,不是直径,),的直径,_,于弦，并且,_,弦所对的两条弧,轴,中心,平分,平分,垂直,平分,3,课堂导学,知识点,1,：垂径定理及其推论,【例,1,】如右图，,O,的直径,CD,垂直弦,AB,于点,E,，且,CE,2,，,DE,8,，则,AB,的长为,(,),A,2,B,4,C,6,D,8,D,4,课堂导学,【解析】因,CE,2,，,DE,8,，则,O,的直径为,10,，半径为,5,，所以,OB,5,，,OE,3,，利用勾股定理可求得,BE,4,，由垂径定理可知,AB,2BE,8.,【答案】,D,【点拔】在解关于垂径定理的计算问题时，通常是由半径、弦心距、弦构造成直角三角形，利用勾股定理求解,5,课堂导学,对点训练一,1,如下图，,AB,是,O,的直径，,CD,为弦，,CD,AB,于点,E,，则下列结论中不一定成立的是,(,),A,.,AB,AD,B. BC=BD,C. OE,BE,D. CE,DE,(,(,(,(,C,6,课堂导学,2,如上图，在半径为,5,cm,的,O,中，圆心,O,到弦,AB,的距离为,3,cm,，则弦,AB,的长是,(,),A,4cm B,6cm,C,8cm D,10cm,3,如上图，,AB,是半径为,5,的,O,的一条弦，且,AB,8,，若,P,是,AB,的中点，则,OP,的长是,(,),A,2 B,3 C,4 D,5,C,B,7,课堂导学,知识点,2,：垂径定理及推论的应用,【例,2,】如右下图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面,AB,宽为,8,cm,，水面最深地方的高度为,2,cm,，则该输水管的半径为,(,),A,3cm,B,4cm,C,5cm,D,6cm,C,8,课堂导学,【解析】设圆心为,O,，作,OCAB,于,C,交,O,于,D,，连接,OA,，由垂径定理得,AC,4,，设,O,的半径为,R,，则,OA,R,，,OC,R,2,，利用勾股定理可求,R.,【答案】,C,【点拔】解题关键是通过连半径，作弦心距构造直角三角形，利用勾股定理进行计算,9,课堂导学,对点训练二,4,如下图，水平放置的圆柱形排水管,道的截面直径是,1,m,，其中水面的宽,AB,为,0.8,m,，则排水管内水的深度为,_,m,.,5,如上图，圆弧形桥拱的跨度,AB,12,米，拱高,CD,4,米，则圆弧形桥拱所在圆的半径为,_,_,米,0.2,6.5,10,课堂导学,6,如右图，是一个隧道的截面，如果路面,AB,宽为,8,米，净高,CD,为,8,米，那么这个隧道所在圆的半径,OA,是,_,米,5,11,课后巩固,7,如下图，,AB,是,O,的弦，,OC,AB,于,C,.,若,AB,8,，,OC,3,，则半径,OB,的长为,(,),A,3 B,4,C,5 D,10,8,如上图，,AB,为圆,O,的直径，弦,CDAB,，垂足为点,E,，连接,OC,，若,AB,10,，,CD,8,，则,AE,的长度为,(,),A,2.5 B,3,C,2 D,1,或,4,C,C,12,课后巩固,B,9,把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如上图所示，已知,EF,CD,4,，则球的半径为,(,),A,1,B. 2.5,C. 3,D. 4,13,课后巩固,10,如下图，,O,的直径,AB,垂直于弦,CD,，垂足,P,是,OB,的中点，,CD,6,cm,，求,O,的半径的长,连接,OC,，设,OP,x,，,则,OC,OB,2x,，,又,CP,CD,3,，,由勾股定理，得,(2x),2,x,2,3,2,，,得,x,3,，,OC,2 3,1,2,14,课后巩固,11,已知在以点,O,为圆心的两个同心圆中，大圆的弦,AB,交小圆于点,C,，,D(,如下图,),(1),求证：,AC,BD,；,作,OEAB,于,E,，则,AE,BE,，,CE,DE,，,AC,BD,，,(2),若大圆的半径,R,10,，小圆的半径,r,8,，且圆,O,到直线,AB,的距离为,6,，求,AC,的长,连接,OA,、,OC,，则,AE,8,，,CE,2 7,，,AC,8,2 7,15,能力培优,12,如下图，,AB,是,O,的直径，弦,CDAB,于点,E,，点,M,在,O,上，,MD,恰好经过圆心,O,，连接,M,B,.,(1),若,CD,16,，,BE,4,，求,O,的直径,;,连接,OC,，设,O,的半径为,R,，,则,OC,R,，,OE,R,4,，,由勾股定理，得,R,2,4,2,(R,4),2,，,解得,R,10,，,O,的直径为,20,16,能力培优,12,如下图，,AB,是,O,的直径，弦,CDAB,于点,E,，点,M,在,O,上，,MD,恰好经过圆心,O,，连接,M,B,.,(2),若,M,D,，求,D,的度数,OM,OB,，,M,B,，,DOE,M,B,2M,，,又,M,D,，,DOE,2D,，,则,D,30,17,感谢聆听,18,