圆锥曲线起始课

,Click To Edit Title Style,*,*,LOGO,COMPANY LOGOTYPE INSERT,Click To Edit Title Style,Click To Edit Title Style,*,Click To Edit Title Style,LOGO,COMPANY LOGOTYPE INSERT,Click To Edit Title Style,*,圆锥曲线与方程,起始课,湖北省荆门市龙泉中学 叶俊杰,圆锥曲线与方程,起始课,荆门市龙泉中学 叶俊杰,我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆,.,如果改变平面与圆锥轴线的夹角，会得到什么图形呢？,如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线,.,我们通常,把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线,.,本章引言,我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆,.,如果改变平面与圆锥轴线的夹角，会得到什么图形呢？,如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线,.,我们通常,把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线,.,名称由来,-,是什么？,本章引言,圆 锥 曲 线,阿波罗尼奥斯,圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系早在,16,、,17,世纪之交，开普勒就发现行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆；探照灯反射镜面是抛物线绕其对称轴旋转形成的抛物面；发电厂冷却塔的外形线是双曲线,为什么圆锥曲线有如此巨大的作用呢？我们可以从它的 及其 中找到答案,.,几何特征 性质,本章引言,圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系,早在,16,、,17,世纪之交，开普勒就发现行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆；探照灯反射镜面是抛物线绕其对称轴旋转形成的抛物面；发电厂冷却塔的外形线是双曲线,为什么圆锥曲线有如此巨大的作用呢？我们可以从它的 及其 中找到答案,.,几何特征 性质,应用广泛,-,为什么学？,本章引言,天文、物理,鹿林彗星（轨道为双曲线,）,天文、物理,v,=7.9km/s,11.2km/s,v,7.9km/s,v,=11.2km/s,v,=16.7km/s,第一宇宙速度,第二宇宙速度,第三宇宙速度,天文、物理,生产、生活、建筑,旋转椭圆面,抛物面,橄榄球,探照灯,光学性质,史海钩沉,史海钩沉,“杰尼西亚的耳朵”，奥秘何在呢？,双曲线形建筑,抛物面形天线,生产、生活、建筑,炫彩喷泉,生产、生活、建筑,生产、生活、建筑,1.,绳子一端固定在平整的草地上，另一端拴着一只羊，小羊活动的最大边界是什么曲线,?,2.,绳子两端都固定在草地上,(,绳长大于两固定点间的距离,),，绳上套个小环，环上拴一只羊，小羊活动的最大边界是什么曲线,?,互动探究,定义引出,椭圆,双曲线,抛物线,互动探究,丹迪林,M,V,P,F,1,F,2,O,1,O,2,Q,Dandelin,在截面的两侧分别放置一个球，使它们都与截面相切（切点分别为,F,1,，,F,2,），且分别与圆锥的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆,O,1,和圆,O,2,）设点,M,是平面与圆锥侧面的截线上任一点，过,M,点作圆锥的一条母线分别与两个球切于,P,，,Q,两点。,互动探究,圆锥曲线具有怎样的几何特征？如何研究圆锥曲线的性质？,事实上，圆锥曲线的发现与研究始于 当时人们从纯粹几何学的观点研究了这种与圆密切相关的曲线，它们的几何性质是圆的几何性质的自然推广,17,世纪初期，发明了坐标系，人们开始在坐标系的基础上，用代数方法研究圆锥曲线本章我们继续采用必修课程,数学,2,中研究直线与圆所用的坐标法，在探索圆锥曲线几何特征的基础上，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单性质，并用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受数形结合的基本思想,圆锥曲线具有怎样的几何特征？如何研究圆锥曲线的性质？,事实上，圆锥曲线的发现与研究始于 当时人们从纯粹几何学的观点研究了这种与圆密切相关的曲线，它们的几何性质是圆的几何性质的自然推广,17,世纪初期，发明了坐标系，人们开始在坐标系的基础上，用代数方法研究圆锥曲线本章我们继续采用必修课程,数学,2,中研究直线与圆所用的坐标法，在探索圆锥曲线几何特征的基础上，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单性质，并用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受数形结合的基本思想,古希腊,笛卡尔,本章引言,圆锥曲线具有怎样的几何特征？如何研究圆锥曲线的性质？,事实上，圆锥曲线的发现与研究始于 当时人们从纯粹几何学的观点研究了这种与圆密切相关的曲线，它们的几何性质是圆的几何性质的自然推广,17,世纪初期，发明了坐标系，人们开始在坐标系的基础上，用代数方法研究圆锥曲线本章我们继续采用必修课程,数学,2,中研究直线与圆所用的坐标法，在探索圆锥曲线几何特征的基础上，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单性质，并用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受数形结合的基本思想,圆锥曲线具有怎样的几何特征？如何研究圆锥曲线的性质？,事实上，圆锥曲线的发现与研究始于 当时人们从纯粹几何学的观点研究了这种与圆密切相关的曲线，它们的几何性质是圆的几何性质的自然推广,17,世纪初期，发明了坐标系，人们开始在坐标系的基础上，用代数方法研究圆锥曲线本章我们继续采用必修课程,数学,2,中研究直线与圆所用的坐标法，在探索圆锥曲线几何特征的基础上，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单性质，并用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受数形结合的基本思想,古希腊,笛卡尔,研究方法,-,怎样学？,本章引言,笛卡尔,笛卡尔手稿,温故知新,温故知新,位置关系及,相关性质,温故知新,标准方程,一般方程,位置关系及相关性质,温故知新,温故知新,温故知新,温故知新,温故知新,温故知新,课堂练习,方案一,方案二,方程,建系,列式,化简,设点,小结,坐标法,坐标法,曲线,方程,圆锥,曲线,几何,性质,广泛,应用,定义,数学,文化,课后作业,THANK YOU,