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*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.1.4,圆心角（一）,核心目标,.,2,1,课前预习,.,3,课堂导学,.,4,5,课后巩固,.,能力培优,.,1,核心目标,了解圆周角的概念，掌握圆周角定理及推论,1,的简单应用,.,2,课前预习,1,顶点在,_,上，并且两边都与圆,_,的角叫做圆周角,2,一条弧所对的圆周角等于它所对的,_,_,_,的一半,3,_,或,_,所对的圆周角相等,相交,圆心角,同弧,等弧,圆,3,课堂导学,知识点,1,：圆周角定理,【例,1,】如右下图，,AB,是,O,的直径，,C,、,D,为圆上两,点，,BOC,130,，则,D,等于,(,),A.25,B.30,C.35,D.50,A,4,课堂导学,【解析】由,BOC,130,可得,AOC,180,130,50,，根据圆周角定得可得,D,AOC,25.,1,2,【答案】,A,【点拔】解决本题的关键是掌握圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,5,课堂导学,对点训练一,1,如下图，,A,、,B,、,C,是,O,上的三点，,AOB,100,，则,ACB,_,度,2,如上图，在,O,中，弦,ABCD,，若,ABC,40,，则,BOD,_,3,如上图，,AB,是,O,的直径，弦,CDAB,于点,E,，,CDB,30,，,O,的半径为,4,cm,，则圆心,O,到弦,CD,的距离为,_,cm,.,50,80,2,6,课堂导学,知识点,2,：圆周角定理推论,1,及其应用,【例,2,】如右下图，,ABC,内接于,O,，,ABC,71,，,CAB,53,，点,D,在,AC,弧上，则,ADB,的大小为,(,),A,46,B,53,C,56,D,71,C,7,课堂导学,【解析】由三角形内角和定理可得,ACB,180,71,53,56,，根据圆周角定理推论,1,可得,D,AC,B,.,【答案】,C,【点拔】有关圆的题目，圆周角与它所对的弧常互相转化，即欲找角相等，可转化为,“,同弧所对的圆周角相等,”,8,课堂导学,对点训练二,4,如下图，,O,的两条弦,AB,、,CD,相交于点,P,，,D,30,，,APD,80,，则,C,_,5,如上图，在,O,中，直径,CD,弦,AB,于点,E,，点,F,在,O,上，若,BCD,32,，则,AFD,的度数为,_,6,如上图，,AB,是圆的直径，,AB,CD,，,BAD,30,，则,AEC,的度数为,_,32,70,60,9,课后巩固,7,如下图，已知,CD,为,O,的直径，过点,D,的弦,DE,平行于半径,OA,，若,D,的度数是,50,，,则,C,的度数为,(,),A,25,B,50,C,60,D,75,8,如上图，,O,中，弦,AB,、,CD,相交,于点,P,，若,A,30,，,APD,70,，,则,B,的度数为,(,),A,30,B,40,C,50,D,100,B,A,10,课后巩固,9,如上图，等边,ABC,的三个顶点都在,O,上，动点,P,在劣弧,AB,上，且不与,A,、,B,重,合，则,BPC,的度数为,_,60,50,10,如下图,P,为,O,上一点,且,APB,50,，点,C,是弧,AB,的中点，则,BOC,_,度,11,课后巩固,11,如上图，已知点,E,是圆,O,上的点，,B,、,C,分别是劣弧,AD,的三等分点，,BOC,46,，则,AED,的度数为,_,69,12,课后巩固,12,如下图所示，已知,ABC,的顶点都在,O,上，,BD,为直径，,AB,AC,，,ADB,60.,(1),求证：,ABC,为等边三角形；,ACB,ADB,60,又,AB,AC,，,ABC,是等边三角形,(2),求,CAD,的度数,BOC,2BAC,120,，,COD,60,，,CAD,30,13,课后巩固,60,60,(1),填空：,APC,_,度，,BPC,_,度；,(2),求证：,ACM,BCP.,CMBP,，,PCM,BPC,60,，,又,MPC,60,，,PCM,MPC,M,60,，,PCM,是等边三角形，,PC,MC,，,BC,AC,又,PCB,MCA,，,ACM,BCP,13,如下图，等边,ABC,的顶点都在,O,上，,P,是,AB,上任一点,(,点,P,不与点,A,、,B,重合,),，连,AP,、,BP,，过点,C,作,CMBP,交,PA,的延长线于点,M.,(,14,能力培优,由,DF,BE,，,ADF,ABE,，,AD,AB,得,ADF,ABE,14,正方形,ABCD,的四个顶点都在,O,上，,E,是,O,上的一点,(1),如图,，若点,E,在,AB,上，,F,是,DE,上的一点，,DF,BE.,求证：,ADF,ABE,；,(,15,能力培优,成立，理由,:,由,(1),得,ADF,ABE,，,DAF,BAE,，,AF,AE,，,EAF,BAD,90,，,EF,2AE,，,EF,DE,DF,DE,BE,，,DE,BE,2AE,BE,DE,2AE,(3),如图,，若点,E,在,AD,上写出线段,DE,、,BE,、,AE,之,间的等量关系,(,不必证明,),(,(2),在,(1),的条件下,结论,DE,BE,2AE,成立吗？说明你的理由；,16,感谢聆听,17,
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