动量和能量专题新人教

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动量和能量专题,专题：动量和能量,功与冲量,动能与动量,动能定理与动量定理,机械能守恒定律与动量守恒定律,能量的转化与守恒定律,功能关系,一、功和冲量,功是,标量,，冲量是,矢量,功是力在空间上的累积，冲量是力在时间上的累积；,功是能量转化的量度，冲量是物体动量变化的量度；,常见力做功的特点,求变力的功,练习,a,例.如图，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢。若人与车厢始终保持相对静止，则下列说法正确的是：,A.人对车厢做正功,B.人对车厢做负功,C.人对车厢不做功,D.无法确定,(B),典型例题-做功问题,分析,返回,a,a,返回,（一）常见力做功的特点：,1重力、电场力做功与路径无关,摩擦力做功与路径有关,滑动摩擦力,既可做正功，又可做负功,静摩擦力,既可做正功，又可做负功,A,B,如：,P,Q,F,A,B,如：,3作用力与反作用力做功,同时做正功；,同时做负功；,一力不做功而其反作用力做正功或负功；,一力做正功而其反作用力做负功；,都不做功,S,S,N,N,作用力与反作用力,冲量,大小相等，方向相反。,4合力做功,W,合,=F,合,s,cos,=W,总,=,F,1,s,1,cos,1,+F,2,s,2,cos,2,+,返回,R,N,M,v,1,问题,如图所示，一竖直放置半径为,R=,0.2,m,的圆轨道与一水平直轨道相连接，质量为,m=,0.05kg的小球以一定的初速度从直轨道向上冲，如果小球经过,N,点时的速度,v,1,=,4,m,/s，经过轨道最高点,M,时对轨道的压力为0.5N求小球由,N,点到最高点,M,这一过程中克服阻力所做的功,（二）求变力的功,分析：小球从,N,到,M,的过程受到的阻力是变化的，变力做功常可通过,动能定理,求得,解：设小球到,M,点时的速度为,v,2,，在,M,点应用牛顿第二定律，得：,从,N,到,M,应用动能定理，得：,R,N,M,v,1,返回,动能是,标量,，动量是,矢量,二、动能与动量,动能与动量从不同角度都可表示物体运动状态的特点；,物体要获得动能，则在过程中必须对它做功，物体要获得动量，则在过程中必受冲量作用；,两者大小关系：,动能定理的表达式是,标量式,，动量定理的表达式是,矢量式,三、动能定理与动量定理,动能定理表示力对物体做功等于物体动能的变化，动量定理表示物体受到的冲量等于物体动量的变化；,动能定理可用于求变力所做的功，动量定理可用于求变力的冲量；,练习,例：质量,m,=1.5kg,的物块（可视为质点）在水平恒力,F,作用下，从水平面上,A,点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行,t,=,2.0,s停在,B,点，已知,A,、,B,两点间的距离,s,=,5.0m,，物块与水平面间的动摩擦因数,=,0.20,，求恒力,F,多大。（,g,=,10m/s,2,）,解：设撤去力,F,前物块的位移为,S,1,，撤去力,F,时物块速度为,v,，物块受到的滑动摩擦力,对撤去力,F,后，应用,动量定理,得：,由运动学公式得：,全过程应用,动能定理,：,解得F=15N,外力,（可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其它力）,做的总功,量度动能的变化：,重力功,量度重力势能的变化：,弹力功量度弹性势能的变化：,电场力,功量度电势能的变化：,非重力弹力功,量度机械能的变化：,(功能原理),一定的能量变化由相应的功来量度,(动能定理),四、功和能的关系,重力,做功,重力势能变化,弹性势能变化,电势能变化,分子势能变化,弹力,做功,电场力,做功,分子力,做功,滑动摩擦力,在做功过程中，能量的转化有两个方向，一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的值等于机械能减少量，表达式为,静摩擦力,在做功过程中，只有机械能的相互转移，而没有热能的产生。,Q,=,f,滑,S,相对,摩擦力做功,返回,五、两个“定律”,（1）,动量守恒定律：,适用条件系统不受外力或所受外力之和为零,公式：,m,1,v,1,+,m,2,v,2,=,m,1,v,1,+,m,2,v,2,或,p,=,p,（2）,机械能守恒定律：,适用条件只有重力（或弹簧的弹力）做功,公式：,E,k2,+,E,p2,=,E,k1,+,E,p1,或 ,E,p,=,E,k,C,A,B,D,D,滑块,m,从,A,滑到,B,的过程,物体与滑块组成的系统动量守恒、机械能守恒,B.,滑块滑到,B,点时，速度大小等于,C.,滑块从,B,运动到,D,的过程，系统的动量和机械能都不守恒,D.,滑块滑到,D,点时，物体的,速度等于,0,例：,图示:质量为M的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的AB部分是半径为R的1/4的光滑圆弧,BC部分是水平面,将质量为m 的小滑块从滑槽的A点静止释放,沿圆弧面滑下,并最终停在水平部分BC之间的D点,则(),动量守恒定律,能量守恒定律,矢量性、瞬时间、同一性和同时性,功是能量转化的量度,守恒思想是一种系统方法，它是把物体组成的系统作为研究对象，守恒定律就是系统某种,整体,特性的表现,。,解题时，可不涉及过程细节，只需要关键,状态,滑块,问题,弹簧问题,线框问题,返回,滑块问题,一般可分为两种，即力学中的滑块问题和电磁学中的带电滑块问题。主要是两个及两个以上滑块组成的系统，如滑块与小车、子弹和木块、滑块和箱子、磁场中导轨上的双滑杆、原子物理中的粒子间相互作用等。,以“,子弹打木块,”问题为例，总结规律。,关于“子弹打木块”问题特征与规律,动力学规律：,运动学规律：,动量规律：,由两个物体组成的系统，所受合外力为零而相互作用力为一对恒力,典型情景,规律种种,模型特征：,两物体的加速度大小与质量成反比,系统的总动量定恒,两个作匀变速运动物体的追及问题、相对运动问题,力对“子弹”做的功等于“子弹”动能的变化量：,能量规律：,力对“木块”做的功等于“木块”动能变化量：,一对力的功等于系统动能变化量：,因为滑动摩擦力对系统做的总功小于零使系统的机械能（动能）减少，内能增加，增加的内能,Q=fs,，,s,为两物体相对滑行的路程,v,m0,mv,m,/M+m,t,v,0,d,t,0,v,m0,v,m,t,v,M,t,d,t,v,0,t,0,(,mv,mo,-,Mv,M0,)/M+m,v,m,0,v,M,0,v,t,t,0,0,s,v,v,m,0,0,t,s,m,mv,m,/M+m,“子弹”穿出“木块”,“子弹”未穿出“木块”,“子弹”迎击“木块”未穿出,“子弹”与“木块”间恒作用一对力,图象描述,练习,例：如图所示,质量,M,的平板小车左端放着,m,的铁块，它与车之间的动摩擦因数为,.开始时车与铁块同以,v,0,的速度向右在光滑水平地面上前进,并使车与墙发生正碰.设碰撞时间极短,碰撞时无机械能损失,且车身足够长,使铁块始终不能与墙相碰.求:铁块在小车上滑行的总路程.(,g=10,m/s,2,),v,0,解：,小车与墙碰撞后系统总动量向右，小车不断与墙相碰，最后停在墙根处,若,m,M,，,若,m,M,，,小车与墙碰撞后系统总动量向左，铁块与小车最终一起向左做匀速直线运动，而系统能量的损失转化为内能,下一题,返回,问题2 在磁感强度为,B,的匀强磁场中有原来静止的铀核,和钍核,，,问题 在磁感强度为,B,的匀强磁场中有原来静止的铀核 和钍核 。,由于发生衰变而使生成物作匀速圆周运动（1）试画出铀,238,发生衰变时产生的粒子及新核的运动轨迹示意图和钍,234,发生衰变时产生粒子及新核的运动轨迹示意图（2）若铀核的质量为,M,，粒子的质量为,m,，带电量为,q,，测得粒子作圆周运动的轨道半径为,R,，反应过程中释放的能量全部转化为新核和粒子的动能，求铀核衰变中的质量亏损,解（1）放射性元素的衰变过程中动量守恒，根据动量守恒定定律可得：,（2）由于粒子在磁场中运动的半径：,由动量守恒可得新核运动的速度大小为：,反应中释放出的核能为：,根据质能联系方程可知质量亏损为：,粒子,新核,粒子,新核,返回,弹簧问题,对两个（及两个以上）物体与弹簧组成的系统在相互作用过程中的问题。,能量变化方面,：若外力和除弹簧以外的内力不做功，系统机械能守恒；若外力和除弹簧以外的内力做功，系统总机械能的改变量等于外力及上述内力的做功总和。,相互作用过程特征方面,：弹簧压缩或伸长到最大程度时弹簧两端物体具有,相同速度,。,返回,1996年高考20,:,如下图所示，劲度系数为k,1,的轻弹簧两端分别与质量为m,1,、m,2,的物块1、2拴接，劲度系数为k,2,的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了,，,物块1的重力势能增加了,_,。,2005全国24题 如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，,仍从上述初始位置由静止状态释放，,则这次B刚离地时D的速度的大小是,多少？已知重力加速度为g。,解析：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为,x,1,，有,k,x,1,=m,1,g ,挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为,x,2,，有：k,x,2,=m,2,g ,B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为,E=m,3,g(,x,1,+,x,2,)m,1,g(,x,1,+,x,2,),C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得,由式得 ,由式得 ,图,例 质量为,m,的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为,x,0,如图所示.一物块从钢板正上方距离为,3,x,0,的,A,处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为,m,时,它们恰能回到,O,点.若物块质量为,2,m,仍从,A,处自由落下,则物块与钢板回到,O,点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与,O,点的距离.,返回,x,0,A,m,m,B,3x,0,O,下一题,例：如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块,B,相连，,B,静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与,B,相同滑块,A,，从导轨上的,P,点以某一初速度向,B,滑行，当,A,滑过距离,l,1,时，与,B,相碰，碰撞时间极短，碰后,A,、,B,紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后,A,恰好返回出发点,P,并停止。滑块,A,和,B,与导轨的滑动摩擦因数都为,，运动过程中弹簧最大形变量为,l,2,，重力加速度为,g,。求,A,从,P,出发时的初速度,v,0。,。,A,B,l,2,l,1,p,返回,线框问题,线框穿过有界磁场的问题。电磁感应现象本来就遵循能量的转化和守恒定律，紧紧抓住安培力做功从而实现能量的转化来分析是至关重要的。,L,d,a,h,返回,2001年高考：,如图所示：虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框ab c d 是一正方形导线框，ab 边与ab边平行，若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W,1,表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W,2,表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则 （）,W,1,=W,2,W,2,=2W,1,W,1,=2W,2,W,2,=4W,1,B,B,d,a,b,c,d,a,b,c,例：,电阻为R的矩形导线框abcd,边长