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按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,1.,圖解,配方法,複習,100,基測複習,課程內容,2.,歷屆考題分析,完全平方和,a,2,b,2,ab,ab,(ab),2,a,2,2abb,2,展開,(a,b),2,a,b,b,a,(2x+5),2,=4x,2,+20 x+25,(3x+4),2,=9x,2,+24x+16,(x+5),2,=x,2,+10 x+25,(x+3),2,=x,2,+6x+9,(x+6),2,=x,2,+12x+36,當,展開式,x,2,項係數為,1,時,請注意,x,項係數與常數項有何關係,？,返回前三張投影片,如何才能配成完全平方式,x,2,+10 x+,才能成為完全平方式,再加上面積為,25,的正方形，就能拼成一個大正方形,即：,x,2,+10 x+,25,(x+5),2,x,2,+10 x+,才能成為完全平方式,x,2,+6x+,才能成為完全平方式,再加上面積為,9,的正方形，就能拼成一個大正方形,即：,x,2,+6x+,9,(x+3),2,x,2,+12x+,才能成為完全平方式,再加上面積為,36,的正方形，就能拼成一個大正方形,即：,x,2,+12x+,36,(x+6),2,x,2,+x+,才能成為完全平方式,再加上面積為,1/4,的正方形，就能拼成一個大正方形,即：,x,2,+x+,(x+),2,配方法的用途,1.,解一元二次方程式,2.,求拋物線頂點座標,3.,求極大值或極小值,（,92,年第,2,次基測）,若一元二次方程式,x,2,2x,323,0,的兩根為,a,、,b,，且,a,b,，則,2a,b,？,(,),53,(,),15,(,),55,(,),21,如何利用配方法,解一元二次方程式,配方法解,x,2,2x,323=0,x,2,2x,323,移項,等量加法公理,x,2,2x,1,323,1,配成完全平方式,(x,1),2,324,等號兩邊同時開平方,x,1,x=1,18,或,x=1,18,即,x=19,a,或,17,b,18,或,18,題目所求,2a+b,2,19+(,17)=21,已知方程式,x,2,5625,0,的兩根為,75,，則下列何者可為方程式,x,2,6,x,5616,0,的解？,(,A),x,69 (,B),x,72 (,C),x,77 (,D),x,81,（,95,年第,2,次基測）,如何利用配方法,解一元二次方程式,配方法解,x,2,+6x,5616=0,x,2,+6x,5616,移項,等量加法公理,x,2,+6x,9,5616,9,配成完全平方式,(x,3),2,5625,等號兩邊同時開平方,x+3,75,或,75,x=,3,75,或,x=,3,75,即,x=72,(B),或,-78,如何利用配方法,題型轉化、應用,將一元二次方程式,x,2,6x,5,0,化成（,x,a,）,2,b,的型式，則,b,？,(,),4,(,),4,(,),14,(,),14,（,96,年第,1,次基測）,利用配方法,x,2,6x,5=0,x,2,6x,5,移項,等量加法公理,x,2,6x,9,5,9,配成完全平方式,(x,3),2,14,(D),題型轉化、應用,化成（,x,a,）,2,b,的型式,如何利用配方法,題型轉化、應用,已知,x,2,6x,b,0,可配方成,（,x,a,）,2,7,的型式。請問,x,2,6x,b,2,可配方成下列何種型式？,(,),（,x,a,）,2,5,(,),（,x,a,）,2,9,(,),（,x,a,2,）,2,9,(,),（,x,a,2,）,2,5,。,（,94,年第,2,次基測）,利用配方法,x,2,6x+b=0,等量加法公理,x,2,6x+b,7,0,7,配成完全平方式,(x,a),2,7,(,已知,),題型轉化、應用,化成（,x,a,）,2,7+2,9,的型式,利用配方法將,x,2,6x+b=,2,如何利用配方法,題型轉化、應用,樂樂,以配方法解,2x,2,bx,a,0,，可得,x,=,則,a,？,(,),6,(,),3,(,)6,(,),3,（,91,年第,2,次基測）,1,、等號兩邊同時乘,2,2,、等號兩邊同時平方,3,、完全平方公式,4,、等號兩邊同時減,15,5,、同除,2,題型轉化、應用,由,x,=,2x,3,=,(,2,x,3),2,=(,),2,4x,2,12x+9=15,4x,2,12x,6,=0,2x,2,6x,3,=0,2x,2,bx,+a,=0,如何利用配方法求拋物線頂點座標,y=x,2,+4x+7,y=x,2,+4x,44,+7,y=(x+2),2,3,y=(x,2,+4x,4)4,+7,此函數為開口向上，頂點座標（,-2,，,3,）之拋物線,y=-x,2,+6x5,y=,(x,2,6x,9,9,),5,y=,(x,3),2,4,y=,(x,2,6x,9,),9,5,此函數為開口向下，頂點座標（,3,，,4,）之拋物線,y=,(x,2,6x),5,y=2x,2,+8x5,y=2(x,2,+,4x,44,),5,y=2(x+2),2,3,y=2(x,2,+4x,4,),8,5,此函數為開口向上，頂點座標（,-2,，,-3,）之拋物線,y=2(x,2,+4x)5,如何利用配方法求極大值或極小值,黃今旅行社,黃金旅行社招攬兩天一夜旅行團,預定人數,30,人,每人收費,5000,元,.,但達到,30,人以後,若每增加一人,則每人減收,100,元,那麼應增收多少人,旅行社才能收到最多的錢,?,設增加,x,人,可收到,y,元,y=(x+30)(5000-100 x),y=5000 x-100 x,2,+150000-3000 x,y,=-100 x,2,+2000 x+150000,y,=-100(x,2,-20 x)+150000,y,=-100(x,2,-20 x+,100-100,)+150000,y,=-100(x,2,-20 x+,100,)+,10000,+150000,y,=-100(x-10),2,+,10000,+150000,y,=-100(x-10),2,+160000,當,x=,10,y,有最大值,160000,即增加,10,人,旅行社可收到最多的錢,160000,元,X+2y=20,，求,xy,的最大值,移項得,：,X=20-2y,xy,=(20-2y)y =20y-2y,2,=-2y,2,+20y =-2(y,2,-10y)=-2(y,2,-10y+25-25)=-2(y,2,-10y+25)+50 =-2(y-5),2,+50,所以，當,y=5,時，,xy,有最大值,50,THE END,
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