第3章 平面机构的运动分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,章 平面机构的运动分析,3-1,机构运动分析的任务、目的和方法,3-2,用速度瞬心法作机构速度分析,3-3,用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析,3-4 3-5,3-1,机构运动分析的任务、目的和方法,一、机构运动分析的任务,（,1,）根据机构运动简图及原动件的运动规律，确定机构中其余构件上各点的轨迹、位移、速度和加速度，构件的位置、角位移、角速度和角加速度等运动参数。,（,2,）运动分析的目的是为机械运动性能和动力性能的研究提供必要依据，是了解、剖析现有机械、优化、综合新机械的必要环节。,二、机构运动分析的方法,图解法：,形象直观、易于掌握，,但作图较繁琐、精度不高。,解析法：,精度高，,但计算繁琐、且较抽象、不直观。,实验法：,常用于求解机构的位置和轨迹，,但需要专门的仪器设备。,图解法,速度瞬心法,矢量方程图解法,3-2,用速度瞬心法作机构的速度分析,速度瞬心法：简单机构的速度分析较为方便。,1,、速度瞬心及其位置的确定,速度瞬心（瞬心）：,指互相作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。,绝对瞬心,:,两构件之一是固定的，则,绝对速度为零,的瞬心。,相对瞬心,:,两构件都是运动的，则,绝对速度不为零,的瞬心。,机构中瞬心的数目,由,N,个构件组成的机构,其瞬心总数为,K,瞬心的求法,(1),根据瞬心定义直接求两构件的瞬心（两构件直接接触组成运动副）,当两构件用,转动副,联接时，其,转动副中心,就是它们的相对瞬心。,当两构件组成,移动副,时，其相对瞬心位于,导路的垂直方向的无穷远处。,1,2,转动副连接的两个构件,P,12,2,1,移动副连接的两个构件,P,12,当两构件组成,纯滚动的高副,时，,接触点,就是相对瞬心。,当两构件组成,滑动兼滚动的高副,时，相对瞬心是位于,过接触点的公法线上。,1,2,M,P,12,高副连接的两个构件（纯滚动）,12,n,n,t,1,2,M,高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）,12,P,12,?,(2),借助三心定理确定瞬心的位置,定理,：三个彼此作平面平行运动的构件其有三个瞬心，它们位于一条直线上。,v,k,2,v,k,3,S,P,12,P,13,w,21,w,31,1,2,3,v,k,2,=v,k,3,证明：,例,:,试确定平面四杆机构在图示位置时的全部瞬心的位置。,解,:,机构瞬心数目为,:K,=6,瞬心,P,13,、,P,24,用于三心定理来求,P,34,P,14,P,23,P,12,P,24,P,13,1,3,4,4,2,2,P,13,P,24,v,P,3,P,12,2,3,4,w,2,P,23,P,34,P,14,w,4,v,P,24,=,w,2,l,P,24,P,12,=,w,4,l,P,24,P,14,2.,利用速度瞬心法进行机构的速度分析,（,1,）铰链四杆机构,结论：,1,、两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比。,2,、,P,24,在,P,12,和,P,14,的同侧时，,2,和,4,的方向相同；如果,P,24,在,P,12,和,P,14,之间时，,2,与,4,方向相反。,1,3,1,w,2,P,23,P,12,P,13,（,2,）凸轮机构,（,3,）滑动兼滚动接触的高副机构,A,B,1,2,3,w,2,w,3,n,n,P,21,P,31,P,32,结论：,组成滑动兼滚动高副的两构件，其角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。,（,4,）曲柄滑块机构,v,C,=,w,1,AP,13,l,结论：,1,、求滑块的速度。,2,、求构件,2,的角速度。,2,1,3,A,B,C,P,14,P,12,P,23,P,13,P,34,P,24,瞬心法的优缺点：,优点：求简单机构的速度方便。,缺点：复杂机构，瞬心数目多，求解复杂；作图时，瞬心可能在图纸外；不便于求解加速度。,3-3,用矢量方程图解法作机构的速度及加速度,运动合成原理：,同一构件上：一构件上任一点的运动，可以看作是随同该构件上另一点的平动,(,牵连运动,),和绕该点的转动,(,相对运动,),的合成。,不同构件上：一构件上任一点的运动，可以看作是随另一构件上该点的平动,(,牵连运动,),和相对该点的运动,(,相对运动,),的合成。,求解步骤：,取合适的,l,画位置图；,根据速度合成定理和加速度合成定理列出速度、加速度矢量方程；,取合适的,v,、,a,作速度、加速度矢量多边形；,求解。,1,、在同一构件上的点间的速度和加速度,p,b,c,e,A,B,C,D,E,w,1,1,2,3,a,1,（,1,）绘制机构位置图,（,2,）确定速度和加速度,结论：,Pbce,称为速度多边形。,bceBCE,，称,bce,为,BCE,的速度影像，两者相似且字母顺序一致。,已知构件上任意两点速度，可直接利用影像原理得到该构件上任一点的速度；速度影像原理只能用在同一构件上。,点,p,称为极点，代表该构件是速度为零的点，,p,与任一点连线表示该点绝对速度。,速度多边形上任意两点矢量代表构件上相应两点间的相对速度，其指向与速度的下角标相反；如,bc,代表,V,CB,而不是,V,BC,。,平面运动构件的角速度可利用该构件上任意两点的相对运动速度来求，方向也由其确定。,b,p,b,c,c,c,A,B,C,D,E,w,1,1,2,3,a,1,（,3,）确定加速度和角加速度,p,b,c,e,A,B,C,D,E,w,1,1,2,3,a,1,p,b,c,e,b,p,b,c,c,c,e,结论：,pbce,称为加速度多边形。,图形,bce,为,BCE,的加速度影像，,已知构件上任意两点加速度，可直接利用影像原理得到该构件上任一点的加速度；加速度影像原理只能用在同一构件上。,点,p,称为极点，代表该构件上加速度为零的点。,p,与任一点连线表示该点绝对加速度。其指向从,p,指向该点。,连接带有角标“,”,的其他任意两点的矢量，代表构件上相应两点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反；如,bc,代表,a,CB,而不是,a,BC,。,平面运动构件的角加速度可利用该构件上任意两点的相对加速度的切向分量来求，方向也由其确定。,2.,组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度,1,2,3,4,A,B,C,w,1,p,b,1,(,b,2,),b,3,（,1,）确定构件,3,的角速度,3,1,2,3,4,A,B,C,w,1,p,（,2,）确定构件,3,的角加速度,3,p,b,1,(,b,2,),b,3,机构有几个速度瞬心，在图中标出。,作图,3,机构速度图解（示意图），求构件,3,上,B,点的速度,。,08,级,A,卷,机构有几个速度瞬心，在图中标出。,作图,3,机构速度图解（示意图），即得出,C,点的速度。,08,级,B,卷,补充作业,1,、在图示摆动导杆机构中，,BAC=90,，,l,AB,=,60mm,，,l,AC,=120mm,，曲柄,AB,的等角速度,1,=30rad/s,，试用图解法求构件,3,的角速度和角加速度。,2,、在图示正弦机构中，已知曲柄,AB,的等角速度,1,=20rad/s,，,1,=45,，,l,AB,=100mm,，试用图解法求构件,3,的角速度和角加速度。,3,、在图示曲柄滑块机构中，,l,AB,=,100mm,，,l,BC,=330mm,，,n,1,=1500r/min,，,1,=60,，试用图解法求滑块的速度和加速度。,