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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第七节 向心力,做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这个加速度称为,向心加速度,a,n,。,a,n,哪来的？即,a,n,是如何产生的？,根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向圆心的合力，这个,合力,叫做向心力。,方向,始终指向圆心,1,.,向心力,1.,定义：,做匀速圆周运动的物体所受到的,指向圆心,的,合力,，叫向心力。,4.,效果：,只改变,v,的方向，不改变,v,的大小。,3.,方向：,始终指向圆心,(,与,v,垂直,),，是变力。,2.,符号：,F,n,一、向心力,v,v,v,O,F,n,F,n,F,n,F,合,ma,n,F,合,F,n,v,2,r,5.,大小：,F,n,=,m,2,r,v,2,r,向心力的实验验证：,方法,1,：向心力演示器,控制变量法,(1),、结构及原理,(2),、实验方法,实验,v,v,v,O,F,n,F,n,F,n,向心力是不是一种新的性质力？即向心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样都是按照某种性质来命名的力？,O,F,引,F,合,F,引,F,n,向心力来源,分析,O,mg,F,N,F,f,F,n,F,f,F,T,G,F,合,向心力来源,分析,O,mg,F,N,F,n,F,N,+,mg,F,n,F,合,1.,向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到的一个力；受力分析时,不能多出一个向心力。,F,合,F,n,2.,向心力的,来源,：物体所受的,合力提供,了物体做匀速圆周运动,所需的向心力,。（可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）,F,N,mg,F,静,几种常见的匀速圆周运动受力分析,r,mg,F,静,O,F,N,滚,筒,转,盘,O,O,F,T,mg,F,合,圆,锥,摆,几种常见的匀速圆周运动受力分析,O,r,mg,F,N,F,合,圆,台,筒,分析向心力来源的思路,1,、明确研究对象,2、确定圆周运动所在的平面，,明确圆周运动的轨迹、半径及,圆心位置,3,、进行受力分析，分析,指向,圆心方向的合力,即向心力,体会思考,:,【,问题,】,：向心力是不是像重力、弹力、,摩擦力那样按性质来命名的？,【,牢记,】,：向心力是,，它是物体所受,力的合力。向心力的作用效果是只改变速度的,，不改变速度的,。,【,问题,】,：,匀速圆周运动的合力有何特点？,【,牢记,】,：,匀速圆周运动的合力大小,不变,，方向沿半径指向圆心，方向时刻变化，是一变力。,效果力,方向,大小,2,.,变速圆周运动,和,一般的曲线运动,二、变速圆周运动和一般的曲线运动,只加速,只减速,1.,回顾,a,n,为什么,变速速圆周运动,的速度大小时刻改变，,速度方向时刻改变？,2.,思考,只改变速度方向,3,、做变速圆周运动的物体所受的力,F,F,n,F,t,F,切向分力，它产生切向加速度，改变速度的,大小。,F,n,向心分力，它产生向心加速度，改变速度的,方向。,加速,变速圆周运动的合外力不指向圆心，即不是向心力；,而沿半径指向圆心方向的合力才是向心力。,O,v,O,F,n,F,t,F,合,v,F,合,匀速圆周运动,变速圆周运动,变速圆周运动所受的合力不一定指向圆心,F,合,提供向心力,一,个分力提供向心力,切向力,F,t,：垂直半径方向的分力,向心力,F,n,：指向圆心的分力,匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心,产生向心加速度，改变速度方向,产生切向加速度，改变速度大小,当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，,物体做变速圆周运动。,切向力,F,t,：垂直半径方向的合力,向心力,F,n,：沿着半径（或指向圆心）的合力,产生切向加速度，改变速度的大小,产生向心加速度，改变速度的方向,变速圆周运动,运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动,。,三、一般曲线运动：,处理方法,-,把曲线,分割,为许多,极短的小段,每小段都看作一小段圆弧,.,它们具有,不同的曲率半径,.,在分析质点在某位置的运动时,可采用分析圆周运动的方法进行处理,.,即向心力的公式仍然适用。,问题讨论,:,一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？,r,1,r,2,3.,向心力的大小,2.,向心力的作用效果：,1.,向心力的方向：,4.,变速圆周运动中的合力并非向心力,指向圆心,改变速度的方向,在匀速圆周运动中合力充当向心力,1,、关于向心力说法中正确的是（）,A,、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；,B,、向心力不改变速度的大小；,C,、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；,D,、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力,B,2,、用细线拴着一球沿水平面做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）,在线速度一定情况下，线越长越易断,A,在线速度一定情况下，线越短越易断,B,在角速度一定情况下，线越长越易断,C,在角速度一定情况下，线越短越易断,D,BC,3,、,如,图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是,（）,A,重力,B,弹力,C,静摩擦力,D,滑动摩擦力,B,变式,2,、,如图，半径为,r,的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为,，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）,解析：,小橡皮受力分析如图。,小橡皮恰不下落时，有：,F,f,=mg,其中：,F,f,=F,N,而由向心力公式：,F,N,=,m,2,r,解以上各式得：,G,F,f,F,N,4,、（多选）如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，,ab,为水平直径，,cd,为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（）,A,物块始终受到三个力作用,B,只有在,a,、,b,、,c,、,d,四点，物块受到合外力才指向圆心,C,从,a,到,b,，物体所受的摩擦力先减小后增大,D,从,b,到,a,，物块处于超重状态,CD,5,、甲,乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为,12,转动半径之比为,12,在相同时间内甲转过,4,周，乙转,过,3,周。则它们的向心力之比为（）,A.14,B.23,C.49,D.916,C,A,6,、当,细绳与钉子相碰时，为什么钉子越靠近小球，绳子就越容易断？,变式：,小球,m,用长为,L,的悬线固定在,O,点，,O,点正下方,L,/2,处有一个光滑钉子,C,，今把小球拉到悬线成水平后无初速度释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（）,小球的速度突然增大,小球的角速度突然增大,小球的向心加速度突然增大,悬线的拉力突然增大,BCD,7,、如图、三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦系数均为,，,A,的质量是,2m,，,B,和,C,的质量均为,m,，,A,、,B,离转轴距离为,R,，,C,离轴,2R,，若三物相对盘静止，则,(),A,、每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力的作用。,B,、,C,的向心加速度最大。,C,、,B,的摩擦力最小。,D,、当圆台转速增大时，,C,比,B,先滑动，,A,和,B,同时滑动,BCD,A,B,C,8,、如图所示，用一根长为,L,1 m,的细线，一端系一质量为,m,1 kg,的小球,(,可视为质点,),，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角,37,，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为,时，细线的张力为,F,T.(,g,取,10 m/s2,，结果可用根式表示,),(1),若要小球离开锥面，则小球的角速度,0,至少为多大？,(2),若细线与竖直方向的夹角为,60,，则小球的角速度,为多大？,例,1.,小球做圆锥摆时，细绳长,L,，与竖直方向成,角，求小球做匀速圆周运动的角速度,。,O,O,mg,F,T,F,L,小球做圆周运动的半径,R,=,L,sin,R,解,：,小球的向心力由,F,T,和,G,的合力提供,即：,mg,tan,=m,2,L,sin,F,向,=,m,2,R,F,向,=,F=mg,tan,
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