小学数学 探索规律-数图形的规律

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/9/3,#,探索规律数图形的规律,1,、端点与线段运用规律,2,、方阵中的规律,3,、周期中的规律,1,、端点与线段运用规律,数线段,例：下面各图共多少条线段？,（端点与线段的关系）,有二个端点共一条线段,2-1,1,有三个端点共三条线段,(3-1)+(3-2),2+1=3,有六个端点共有,(6-1)+(6-2)+(6-3)+(6-4)+(6-5),5+4+3+2+1=15,条线段。,公式：（,n-1,）,+,（,n-2,）,+,（,n-3,）,+,+1,n-(n-1),（,n,为线段的总端点数）。,2,、端点与线段运用规律,数三角形,数一数下图中共有多少个三角形？,分析：,1,、黄线上共有,五,个端点，即有,4+3+2+1,10,条线段组成的,10,个三角形。,2,、黑线上有,四,个端点，即有,3+2+1,6,条线段组成,6,个三角形。,3,、上图共有,10+6,16,个三角形。,3,、端点与线段运用规律,数长方形或正方形,例,1,：数下列长方形的个数,分析：,1,、长有四个端点，即有,3+2+1,6,条线段,2,、宽有二个端点，即有,1,条线段,3,、根据长方形面积原理可得到,6X1,6,个（,长边端点数,X,宽边端点数,）长方形。,练习,1,：,分析：长有,8,个端点，有线段,28,条，宽有,4,个端点，有线段,6,条，上图共有,168,个长方形和正方形。,4,、端点与线段运用规律,间隔中的规律,间隔中的规律又称植树问题，分为“不封闭图形中间隔规律”与“封闭图形中间隔规律”。,1,、在一定长度上不封闭图形，每隔一定的长度摆放一个物体，会存在这样的数量关系：每个间隔长度,X,间隔数总长度。当两端摆放出现差异时会发生如下变化：,（,1,）、两端摆放：物体 的个数间隔数,+1,（,2,）、一端摆放：物体 的个数间隔数,（,3,）、两端不摆放：物体 的个数间隔数,-1,2,、在一定长度上封闭图形（右图），每隔一定的长度摆放一个物体，会存在这样的数量关系：,（,1,）、每个间隔长度,X,间隔数总长度,（,2,）、物体的个数间隔数,二、方阵中的规律,方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种，此类问题主要包括以下公式：,1,、方阵问题每边数与四周数之间,的数量关系为：,四周数（每边数,-1,）,X4,；,每边数四周数,4+1,2,、实心方阵数量关系为：,总数外层每边个数,X,外层每边个数,（外层每边个数）,2,3,、空心方阵的数量关系为：,总数（外层每边层数）,X,层数,X4,提示：方阵每边的人或物的数量相等（正方形）；相邻两层，每边上数量相差,2,，即四边数量相差,8,三、周期中的规律,例,:,观察下表，表格上、中、下一列为一组，第一组是（,A,，我，,1,），第二组是（,B,，喜，,3,），哪么第,88,组是什么？,分析：,表格上、中、下三 行都有各自顺序和周期。,第一行以“,A,、,B,、,C,”三个为一周期，第二行以“我喜欢数学”五个为周期，第三行以“,1,、,3,、,5,、,7,”四个为周期。,解答：第一行：,88 3,29 1,余数是,1,，第一行则是“,A,”,第二行：,88 5,17 3,余数是,3,，第二行则是“欢”,第三行：,88 4,22,没有余数，第三行则是“,7,”,答：第,88,组是（,A,、欢、,7,）。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,我,喜,欢,数,学,我,喜,欢,数,学,我,1,3,5,7,1,3,5,7,1,3,5,