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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 固体结构,（,Solid Structure）,金的,AFM,照片,1晶体学基础,（,Basis Fundamentals of crystallography）,晶体结构的基本特征：原子（或分子、离子）在三维空间,呈周期性重复排列,（,periodic repeated array）,，,即存在长程有序,（,long-range order）,性能上两大特点：固定的熔点,（,melting point）,各向异性,（,anisotropy）,一、晶体的空间点阵（,Space lattice,）,1.,空间点阵的概念,将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点（阵点,lattice point,），,即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列,空间点阵,（,space lattice）,特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(,surrounding),2晶胞（,Unite cells,）,代表性的基本单元（最小平行六面体）,small repeat entities,选取晶胞的原则,：,)选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性；,）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；,）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；,）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。,简单晶胞（初级晶胞）：只有在平行六面体每个顶角上有一阵点,复杂晶胞：除在顶角外，在体心、面心或底心上有阵点,3.晶系与布拉菲点阵,（,Crystal System and,Bravais,Lattice）,七个晶系，14个布拉菲点阵,晶系,布拉菲点阵,晶系,布拉菲点阵,三斜,Triclinic,abc，,单斜,Monoclinic,abc，=90,正交,abc，=90,简单三斜,简单单斜,底心单斜,简单正交,底心正交,体心正交,面心正交,六方,Hexagonal,a,1,=a,2,a,3,c，=90，=120,菱方,Rhombohedral,a=b=c,=90,四方（正方）,Tetragonal,a=bc,=90,立方,Cubic,a=b=c，=90,简单六方,简单菱方,简单四方,体心四方,简单立方,体心立方,面心立方,底心单斜,简单三斜,简单单斜,底心正交,简单正交,面心正交,体心正交,简单菱方,简单六方,简单四方,体心四方,简单立方,体心立方,面心立方,4.晶体结构与空间点阵,二、晶向指数和晶面指数,（,Miller Indices of Crystallographic Direction and Planes）,1,阵点坐标,晶向族：,具有等同性能的晶向归并而成；,（,x,1,y,1,z,1,）,(x,2,y,2,z,2,),二点连线的晶向指数：,x,2,-x,1,y,2,-y,1,z,2,-z,1,*指数看特征，正负看走向,求法：,1,）确定坐标系,2,）过坐标原点，作直线与待求晶向平行；,3,）在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（,x,，,y,，,z,）,4,）将此值化成最小整数,u,，,v,，,w,并加以方括号,u v w,即是。,（代表一组互相平行，方向一致的晶向）,2.,晶向指数（,Orientation index,）,晶面族,h k l,中的晶面数：,a）h k l,三个数不等，且都0，则此晶面族中有,b）h k l,有两个数字相等 且都0，则有，如1 1 2,c)h k l,三个数相等，则有，,d）h k l,有一个为0，应除以2，则有,有二个为0，应除以2,2,，则有,求法：,1,）在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点,o,，三棱边为三坐标轴,x,，,y,，,z,2,）以棱边长,a,为单位，量出待定晶面在三个坐标轴上的截距；,3,）取截距之倒数，并化为最小整数,h,，,k,，,l,并加以圆括号（,h k l,）即是。,3.,晶面指数,（,Indices of Crystallographic Plane,）,4.六方晶系指数,（,Indices of hexagonal crystal system,orhexagonal,indices）,三坐标系 四轴坐标系,a,1,，a,2,，c a,1,，a,2,，a,3,，c,120,120,120,（,h k i l,),i=-(h+k),u v t w t=-(u+v),5.晶带,（,Crystal zone）,所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个,“晶带”（,crystal zone）,此直线称为晶带轴（,crystal zone axis），,所有的这些晶面都称为共带面。,晶带轴,u v w,与该晶带的晶面（,h k l）,之间存在以下关系,hu,kv,lw,0,晶带定律,凡满足此关系的晶面都属于以,u v w,为晶带轴的晶带,则三个晶面同属一个晶带,6晶面间距,（,Interplanar,crystal spacing）,两相邻近平行晶面间的垂直距离晶面间距，用,d,hkl,表示,从原点作（,h k l）,晶面的法线，则法线被最近的（,h k l）,面所交截的距离即是,上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响,fcc,当（,hkl,）,不为全奇、偶数时，有附加面：,通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小,bcc,当,h,k,l,奇数时，有附加面：,六方晶系,立方晶系：,如0 0 0 1面,三、,晶体的对称性,crystalline symmetry,symmetrization,of,crystals,对称性晶体的基本性质,对称元素（,symmetry elements）,宏观对称性 元素,点群（,point group）,晶体中所有点对称元素的集合,根据晶体外形对称性，共有32种点群,空间群（,space group）,晶体中原子组合所有可能方式,根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，可能存在,230种空间群（分属于32种点群）,微观对称性,四、极射投影,Stereographic projection,极射投影原理,（,principle）,参考球，极点、极射面、大图、基图,Wulff,网,（,wullf,net）,经线、纬线、2,等分,沿赤道线,沿基圆读数,只有两极点位于吴氏经线或赤道上才能正确度,量晶面、晶向间夹角,标准投影：以某个晶面/投影面作出极射投影图。,（001）,倒易点阵（,reciprocal lattice）,2 金属的晶体结构,（,Crystal Structure of Metals）,体心立方点阵,面心立方点阵,密排六方点阵,表2.5三种典型金属结构的晶体学特点,晶胞中的原子数,（,Number of atoms in unit cell）,点阵常数,（,lattice parameter）,a，c,原子半径,（,atomic radius）,R,配位数,（,coordination number）,N,致密度,（,Efficiency of space filling）,轴比（,axial ratio）,c/a,堆垛（,Stacking）,密排结构（,close-packed crystal structure）,最密排面(,close-packed plane of atoms),fcc,1 1 1 ABCABCABC,hcp,0 0 0 1 ABABABAB,间隙,（,Interstice）,四、八面体间隙,fcc,，,hcp,间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立,bcc,间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中,tetrahedral,octahedral,interstice,
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