高中理科数学解题方法导数求根

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数,f,(,x,)=,x,3,-,3,x,2,+1,思考1：,画出函数的,草图,？,思考2：,函数,f,(,x,)与x轴有几个交点？,思考3：,探究活动,思考2这个问题还可以怎么描述？,利用导数探究 函数的零点问题,例1：,函数,f,(,x,)=,x,3,-,3,x,2,+,a,(,a,R,),的零点个数.,例题选讲,函数,f,(,x,)=,x,3,-,3,x,2,+,a,(,a,R,),的零点个数.,几何画板演示,函数,f,(,x,)=,x,3,-,3,x,2,+,a,(,a,R,),的零点个数.,几何画板演示,已知函数,f,(,x,)=,x,3,-,x,2,-,x,+,a,的图象,与,x,轴仅有一个交点，求实数,a,的取值范围.,几何画板演示,例题选讲,几何画板演示,例题选讲,3、注意分类讨论的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想的应用.,2、解这类题的关键是利用导数对函数的,单调性,，函数的,极值,讨论.,1、我们借助于导数探究函数的零点，不同的问题，比如,方程的解,、,直线与函数图象交点,、,两函数图象交点问题,都可以转化为函数零点问题.,课时小结,已知函数,是否存在实数a0,使得方程,在区间 内有且只有两个不相等的实根？若存在，求a的取值范围？若不存在，请说明理由？,思考,已知函数,f,(,x,)=,x,3,-,3,ax,-,1,a,0,(1),求,f,(,x,),的单调区间；,(2),若,f,(,x,)在,x,=,-,1处取得极值，直线,y,=,m,与,y,=,f,(,x,)的图象有三个不同的交点，求,m,的取值范围,课后测试,几何画板演示,(1),求函数,f,(,x,),的解析式；,(2),若方程,f,(,x,)=,k,有三个解，求,k,的取值范围,1.已知函数,f,(,x,)=,ax,3,-,bx,+4,当,x,=2,时，函数,f,(,x,)的,极值为,.,课后作业,