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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,阶段专题复习,第,5,章,请写出框图中数字处的内容,:,_,_;,_;,_;,_,_,_;,_.,a.,轴对称图形,(,或关于某条直线对称的两个图形,),的对应线段,相等,对应角相等,b.,对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,c.,对应线段或其延长线相交,交点在对称轴上,图形中每一个点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样,大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对,应角相等,图形的大小和形状都没有发生变化,确定特殊点的对应点,考点,1,轴对称与轴对称图形,【,知识点睛,】,1.,轴对称是对两个图形来说的,它是一种图形变换,该变换不改变图形的形状和大小,仅改变图形的位置,.,2.,轴对称图形是对一个图形来说的,识别轴对称图形的关键是找其对称轴,看是否存在直线,沿这条直线折叠,折痕两旁的部分能完全重合,.,【,例,1】,(2012,阜新中考,),下列交通标志是轴对称图形的是,(,),【,教你解题,】,【,中考集训,】,1.(2013,邵阳中考,),下列图形中,不是轴对称图形的是,(,),【,解析,】,选,B.,本题考查了轴对称图形的识别,第,1,个图形是轴对称图形,;,第,3,个图形是轴对称图形,;,第,4,个图形是轴对称图形,;,只有第,2,个图形是由基本图形经过旋转得到的,不是轴对称图形,.,2.(2013,泰安中考,),下列图形,:,其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为,(,),A.13,B.11,C.10,D.8,【,解析,】,选,B.,第一个图形有,1,条对称轴,第二个图形有,2,条对称轴,第三个图形有,2,条对称轴,第四个图形有,6,条对称轴,所以共有,11,条对称轴,.,3.(2012,重庆中考,),将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后,再沿图中的虚线裁剪,最后将图中的纸片打开铺平,所得到的图案是,(,),【,解析,】,选,B.,严格按照图中的顺序依次对折后,沿图中的虚线裁剪,展开后可得到选项,B,中图案,.,4.(2012,台州中考,),如图,将正方形,ABCD,沿,BE,对折,使点,A,落在对角线,BD,上的,A,处,连接,A,C,则,BA,C=,.,【,解析,】,由折叠得,AB=AB,正方形,ABCD,中,BC=AB,所以,BC=AB,DBC=45,所以,BAC=BCA=67.5,.,答案,:,67.5,考点,2,图形的旋转及其应用,【,知识点睛,】,1.,旋转作图,:,作图时应抓住三个要点,:,一是旋转的方向,二是旋转的角度,三是旋转中心,.,基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点,作出它们的对应点,以,“,局部带动整体,”,的思想方法,作出变换后的图形,.,2.,学习旋转的注意点,:,(1),旋转前后图形之间能够重合,是解决与旋转有关的计算问题的关键,;,对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键,;,三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角,由此构造特殊三角形,.,(2),通过旋转变换,可以使题目中一些分散的条件,(,或结论,),集中在一起,尤其是求一些与面积有关的计算题,.,【,例,2】,(2013,衡阳中考,),如图,在直角,OAB,中,AOB=30,将,OAB,绕点,O,逆,时针旋转,100,得到,OA,1,B,1,则,A,1,OB,的度数为,.,【,思路点拨,】,根据图形旋转的性质可以得到,AOA,1,的度数,再根据角的和差关系,可得到,A,1,OB,的度数,.,【,自主解答,】,A,1,OB=AOA,1,-AOB=100,-30,=70,.,答案,:,70,【,中考集训,】,1.(2013,南昌中考,),如图,将,ABC,绕点,A,逆,时针旋转一定角度,得到,ADE,若,CAE=,65,E=70,且,ADBC,则,BAC,的度,数为,(,),A.60,B.75,C.85,D.90,【,解析,】,选,C.,由旋转的性质,C=E=70,BAD=CAE=65,又因为,ADBC,所以,B=90,-65,=25,故,BAC=180,-70,-25,=85,.,2.(2013,兰州中考,),如图,量角器的直径与直角三角板,ABC,的斜边,AB,重合,其中量角器,0,刻度线的端点,N,与点,A,重合,射线,CP,从,CA,处出发沿顺时针方向以每秒,3,度的速度旋转,CP,与量角器的半圆弧交于点,E,第,24,秒时,点,E,在量角器上对应的度数是,度,.,【,解析,】,如图,作出以,AB,为直径的圆,连接,OE.,由题意得点,C,在圆上,.,因为射线,CP,从,CA,处出发沿顺时针方向以每秒,3,度,的速度旋转,第,24,秒时旋转角,ACP,=72,.,所以,AOE=2ACP=2,72,=144,.,即点,E,在量角器上对应的度,数是,144,度,.,答案,:,144,3.(2012,温州中考,),分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示,.,将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是,度,.,【,解析,】,图形可看作由一个基本图形每次旋转,90,旋转多次所组成,故最小旋转角为,90,.,答案,:,90,4.(2012,南京中考,),如图,在,RtABC,中,ABC=90,点,D,在,BC,的延长线上,且,BD=AB,过点,B,作,BEAC,与,BD,的垂线,DE,交于点,E.BDE,可由,ABC,旋转得到,利用尺规作出旋转中心,O(,保留作图痕迹,不写作法,).,【,解析,】,方法一,:,如图,点,O,就是所求的旋转中心,.,方法二,:,如图,点,O,就是所求的旋转中心,.,考点,3,图形变换的简单应用,【,知识点睛,】,1.,常见的图形变换有三种,:,轴对称、平移和旋转,.,2.,用上述三种变换作图的步骤方法,:,(1),分析所作图形,找出构成图形的关键点,.,(2),根据要求作出各关键点,.,(3),顺次连接所作的各关键点,并标上相应字母,.,(4),写出结论,.,【,例,3】,(2012,张家界中考,),如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列操作,:,先将格点,ABC,向右平移,4,个单位得到,A,1,B,1,C,1,再将,A,1,B,1,C,1,绕点,C,1,旋转,180,得到,A,2,B,2,C,2,.,【,思路点拨,】,作出点,A,B,C,平移后的点,A,1,B,1,C,1,再顺次连接,得,A,1,B,1,C,1,作出点,A,1,B,1,C,1,绕点,C,1,旋转,180,后的对应点,A,2,B,2,C,2,再顺次连接,得,A,2,B,2,C,2,.,【,自主解答,】,分别将点,A,B,C,向右平移,4,个单位得到点,A,1,B,1,C,1,连接,A,1,B,1,B,1,C,1,A,1,C,1,得到,A,1,B,1,C,1,再分别将点,A,1,B,1,C,1,绕点,C,1,旋转,180,得到点,A,2,B,2,C,2,连接,A,2,B,2,B,2,C,2,A,2,C,2,得到,A,2,B,2,C,2,.,【,中考集训,】,1.(2013,长沙中考,),在下列某品牌,T,恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是,(,),【,解析,】,选,C.C,项既不能由轴对称得到,也不能由旋转得到,.,2.(2013,郴州中考,),在下面的方格纸中,(1),作出,ABC,关于,MN,对称的图形,A,1,B,1,C,1,.,(2),说明,A,2,B,2,C,2,是由,A,1,B,1,C,1,经过怎样的平移得到的,?,【,解析,】,(1),正确作出图形,A,1,B,1,C,1,如图所示,.,(2),向右平移,6,个单位,再向下平移,2,个单位,(,或向下平移,2,个单位,再向右平移,6,个单位,).,3.(2013,重庆中考,),如图,在边长为,1,的小,正方形组成的,10,10,网格中,(,我们把组成,网格的小正方形的顶点称为格点,),四边,形,ABCD,在直线,l,的左侧,其四个顶点,A,B,C,D,分别在网格的格点上,.,请你在所给的网格中画出四边形,A,B,C,D,使四边形,A,B,C,D,和四边形,ABCD,关于直线,l,对称,其中,点,A,B,C,D,分别是点,A,B,C,D,的对称点,.,【,解析,】,所作图形如下,:,
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