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,29.2,三视图/,29.2,三视图/,29.2,三视图/,29.2,三视图/,29.2,三视图/,29.2,三视图/,29.2,三视图,(,第,3,课时,),人教版 数学 九,年级 下册,如图，根,据右边图中椅子的三视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子,.,你想知道他们是如何做到的吗？我们一起继续学习视图！,导入新知,1.,能熟练地,画出,物体的三视图和由三视图,想象,出物体形状，进一步提高空间,想象,能力,.,2.,由三视图想象出立体图形后能进行简单的,面积或体积,的计算,.,素养目标,3,.,了解将三视图转化为立体图形在,生产中的作用,，体会三视图的,实用价值,.,分析,：,1,.,应先由三视图想象出,；,2,.,画出,物体,的,.,密封罐的立体形状,展开图,例,1,某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了,密封罐的,三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积,(,图中尺寸单位：,mm).,知识点,三视图的有关计算,探究新知,素养考点,1,利用三视图求物体的表面积,解：,由三视图可知，密封罐的形状是,正六棱柱,.,50mm,50mm,密封罐的高为,50mm,，底面正六边形的直径为,100mm,，边长,为,50mm,，,100mm,如图，是它的展开图,.,探究新知,由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为,探究新知,归纳总结,由三视图求立体图形的,面积,的方法：,(,1,),先根据给出的三视图,确定立体图形,，并确定立体,图形的长、宽、高,.,(,2,),将立体图形展开成一个平面图形,(,展开图,),，观,察它的组成部分,.,(,3,),最后根据已知数据，,求出展开图的面积,.,如,图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积,.,解：,该几何体是一个,组合体,，上部是一个,圆锥,，下部是一个,圆柱,，该几何体的表面积为,巩固练习,2,2,+222+44=20.,主视图,左视图,俯视图,4,2,例,2,一个机器零件的三视图如图所示,(,单位：,cm),，这个机器,零,件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？,15,10,主视图,12,15,左视图,10,俯视图,解,：,长方体,，其体积为,101215=1800(cm,3,),.,探究新知,素养考点,2,利用三视图求物体的体积,分析,：,由三视图可知该几何体是,长方体,.,长方体的长、宽、高分别是,10cm,、,12cm,、,15cm,，然后利用长方体的体积公式即可,.,12,如,图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据,(,单位：,cm),，可求得这个几何体的体积为,.,3 cm,3,巩固练习,主视图,左视图,俯视图,3,1,1,3,1,1,已知一个圆锥体的三视图如图所示,，则这个圆锥体的侧面积为,连接中考,解析：,根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为,8,，即底面圆的半径,r,为,4,，圆锥的高为3，,所以圆锥的母线长 ，,所以这个圆锥的侧面积是,45=20,20,3,8,1.,一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为,(),A.6 B.8 C.12 D.24,B,课堂检测,基础巩固题,左视图,俯视图,主,视,图,左,视,图,俯,视,图,8,8,13,2.,如图是一个几何体的三视图根据图示，可计算出该几何体的侧面积为,104,课堂检测,3.,如图是某几何体的三视图及相关数据,(,单位：,cm,),，则该几何体的侧面积为,cm,2,.,2,课堂检测,主视图,左视图,俯视图,4,.,如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积,.,课堂检测,分析：,由三视图可知该几何体是,由圆柱、长方体组合而成,.,分别,计算它们的表面积和体积，然后,相加即可,.,主视图,左视图,俯视图,解：,该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：,体积为,253040+10,2,32,=,(,30000+3200,),(,cm,3,),.,课堂检测,表面积为,2032,+,(,3040+2540+2530,),2,=,(,5900+640,),(,cm,2,),30cm,20cm,25cm,32cm,40cm,如图是一个由若干个棱长为,1,cm,的正方体构成的几何体的三视图,(,1,),请写出构成这个几何体的正方体的个数为,；,(,2,),计算这个几何体的表面积为,5,20cm,2,课堂检测,能力提升题,主视图,左视图,俯视图,某,一空间图形的三视图如图所示，其中主视图,是半径为,1,的半圆以及高为,1,的矩形；左视图是半径为,1,的四分之一圆以及高为,1,的矩形；俯视图是半径为,1,的圆，求此图形的体积,(,参考公式：,V,球,R,3,),课堂检测,拓广探索题,主视图,左视图,俯视图,由三视图可得，下部圆柱的底面半径,为,1,，高为,1,，,则,V,圆柱,，上部,球,的半径,为,1,，,则,V,球,，故此,几何体的体积为 .,课堂检测,主视图,左视图,俯视图,解：,由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为,球,的组合体,1,.,三种图形的转化：,2,.,由三视图求立体图形的,体积,(,或面积,),的方法：,(,1,),先根据给出的三视图,确定立体图形,，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；,(,2,),根据已知数据，,求出立体图形的体积,(,或将立体图形展开成一个平面图形，,求出展开图的面积,).,三视图,立体图,展开图,课堂小结,
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