乘除法简便计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,运算定律与简便计算,一、教学内容：,P43/,例,3,（除法性质）,二、教学目标：,1,、知道从一个数里连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。,2,、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。,3,、培养学生探索、研究数学的意识与能力。,三、教学重点：,引导学生探索和理解一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。,四、教学难点：,学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。,五、教学过程：,第一课时,（,用,除法的性质简算,）,367,57,43=267,口算练习一,31,1269,12=1200,11,17,1143=660,4,23,25=2300,979,79,21=921,278,78,56=144,820,75,125=620,4,25,7=700,354,86,14,200 =54,137,4634=800,20,37,5=3700,45+55,45+55=110,例,3,一共有,25,个小组，每个小组种,了,5,棵树苗。购买树苗花了,1250,元，每颗树苗多少钱？,例,3,一共有,25,个小组，每个小,组种了,5,棵树苗。购买树苗,花了,1250,元，每棵树苗多,少钱？,1250255,=505,=10,（元）,1250(25,5),= 1250125,=10,（元）,=,除法运算性质,一个数连续除以几个数，可以除以这几个数的积，（,也可以说成用这个数除以所有除数的乘积,）。,在下面的等式,里，填上运算符号,640001258 = 64000 ,（,125 8,）,3200,（,40 8,）,= 3200 40 8,5600254 =,（,）,5600,25,4,1260216,1260(216),看哪一个式子算起来更简便,270452,270,（,452,）,怎样简便就怎样算,1200254,45018,=1200,（,254,）,=1200100,=12,=450,（,92,）,=4509 2,=502,=25,3400254,320001258,1200,（,124,）,72045,怎样简便就就怎样算,先判断能否简便，再计算,540452,630,（,35 2,）,4812 4,63,（,7 9,）,第二课时,（,乘,除法的简算例,4,）,一、教学内容：,P44/,例,4,（两个数相乘的乘法中的简便计算）,二、教学目标：,1,、使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。,2,、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。,三、教学重点：,简便算法的算理。,四、教学难点：,把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。,五、教学过程,：,一、一个数（ ），可以用这个数（ ）用字母表示是（ ）,这是减法的性质。,连续减去几个数,a,bc=a(bc),减去这几个数的和,二、一个数（ ），可以用这个数（ ）用字母表示是（ ）,这是除法的性质。,连续除以几个数,a,b,c=a,(b,c),除以这几个数的和,乘法分配律总结：,两个数的和或（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或（相减），这叫做,乘法分配律,。,有时我们也这样应用：,a ,c,b ,c,= (a b) ,c,(a b),c,= a,c,b,c,用字母表示可以写成：,367,36,64=267,口算练习一,30,2270,22=2200,11,15,1145=660,460,23,2=10,956,56,44=944,278,78,56=144,820,26,174=620,4,25,8=800,840,3,4,7=10,25,4554 =320,25,8,6=1200,45,5,45,5=25,第一组,第二组,第三组,第四组,四（1）班各小组得 统计,12,34,8+4,605,（,每筒,12,个）,（,1,）一共买了多少个羽毛球？,（,2,）买羽毛球一共花了多少钱？,（,3,）每枝羽毛球拍多少钱？,（,5,）买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？,（,4,）每副羽毛球拍多少钱？,（,6,）买羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？,（,每筒,12,个）,（,1,）一共买了多少个羽毛球？,1225,（,8+4,）,25,825+425,200+100,300,（个）,1225,6225,6,（,225,）,650,300,（个）,1225,10225,10(225),1050,500,（个）,两个数相乘时可以把其中一个数用,算式表达,，然后运用运算定律使计算变得简便（,注意在对这个数变形时不能改变该数的大小,）,（,每筒,12,个）,（,2,）买羽毛球一共花了多少钱？,3225,8425,8,（,425,）,8100,800,（元）,（乘法结合律）,3225,321004,32004,800,（元）,（,每筒,12,个）,（,3,）每枝羽毛球拍多少钱？,33052,330,（,52,）,33010,33,（元）,一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个除数的积,（,每筒,12,个）,（,5,）买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？,（,4,）每副羽毛球拍多少钱？,（,6,）买羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？,3305,66,（元）,330+2532,1130,（元）,2532,330,470,（元）,我们来总结简算的注意事项：,2,、凑整,根据算式里的数字特征，利用四则计算（有的可以变形）得到整十整百数,3,、积累,平日里要多记忆一些常用的算式结果，如425=100、8125=1000、56+44=100、560+440=1000,1,、观察,观察算式的特征，适合用哪些运算定律，切记不要用错运算定律。,算式里的数字特征。,计算下列各题（能简算的要简算）,练习,1. 3625,9425,9,（,425,）,9100,900,2. 3743,3 7,4 3,1 1 1,1 4 8,1 5 9 1,1591,3. 32125,48125,4,（,8125,）,41000,4000,4. 5310,530,第三课时,（,乘,除法的简算例,5,）,一、教学内容：,P45/,例,5,（乘加运算中的简便计算）,二、教学目标：,1,、进一步熟练学生进行简便计算的方法。,2,、能熟练运用简便方法解决实际中的问题。,三、教学过程：,367,36,64=267,口算练习一,30,2270,22=2200,11,15,1145=660,460,23,2=10,956,56,44=944,278,78,56=144,820,26,174=620,4,25,8=800,840,3,4,7=10,25,4554 =320,25,8,6=1200,45,5,45,5=25,复习,利用乘法的交换律计算下题：,利用加法的运算定律简便计算下列,2,题：,（根据运算需要选择正确的计算步骤，对了掌声鼓励；错了再纠正）,1,计算：,145+78+55,=145+55+78,（前两个数相加 得整百）,第一步：同一级运算按从左到右的顺序算,=223+55,（不简便）,第一步：根据加法的交换律先交换两个加数的位置,2,计算：,236+65+364+35,第一步：根据加法的结合律，把相加能够得到整百、整十的数先结合起来相加。,=,（,236+364,）,+,（,65+35,）,第一步：根据运算顺序，从左到右地算：,=301+364+35,（,计算不够简便）,利用乘法的交换律，,简便,计算下题：,复习二,计算：,25,13,4,=25,4,13,=1300,先交换,13,与,4,的位置。,想：,25,与,4,相乘得,100,，可使计算更简便。,此题还可以用其他方法简便计算吗？,思考 并讨论：,还可以交换,25,与,13,的位置。,学习乘法结合律,先计算，再根据计算结果讨论总,：,两组算式的结果都相等吗？,25,9,4,9,（25,4）,24,8,125,24,（,8,125）,=225,4,=900,=9,100,=900,=192125,=24000,=24,1000,=24000,第一组题：,讨论归纳：,第二组题：,25,9,4,=,9,（,25,4,）,248125=24（8125）,用字母表示为：,乘法的结合律：,三个数相乘，可以先把,前两个数,相乘，再乘以,第三个数,；也可以先把,后两个数,相乘，再乘以,第一个数,。,a+b+c=(,a+b),+c=a+,(b+c),乘法结合律的运用,运用乘法结合律巧算题,1,、,50374,2,、,25174,20,=37,（,504）,=37,200,=,74,00,=（254）（17,20）,=100,3,4,0,=,3400,观察并讨论：,上面二题为什么要把划红线的数,结合,起来计算,？,因为分别把这,两个数结合起来相乘,，所得的乘积是,整百、整十数,，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。,乘法结合律的灵活运用,比较：25,24,的,两种,算法哪种,更简便？,2 5,2 4,1 0 0,5 0,6 0 0,=25 （4 ,6）,=,（,25 4,）,6,=600,想：,24,可以看作,4,6,254=100,根据上例，你能用简便方法计算下题？,25,32,125,25与4,相乘得100，,125与8,相乘得1000，想一想：32能否分解成,48,呢？,=25,（,4,8,）,125,=（25,4）,X（,8,125）,讨论：为什么要把它们结合相乘,=100000,本单元教学反思:,本单元教学目标定位来看，一是引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。二是培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。三是使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。从本单元单元测试来看，我班学生整体表现还不算十分差，90-100的占86.8%，80-89占13.2%，80分以下的没有。学生错误主要表现在，一是一些特殊用乘法分配律不会用，二是学生对有些要用两种运算定律的不会用，三是差生理解题意的能力有待提高，四是有部份学生出现了一些低级的错误。,在教学中我着重抓住两点进行教学，一是充分利用教材提供的生活素材，把解决问题与运算定律有机结合起来，将分析解题思路与理解运算定律有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中，掌握简算方法。二是加强数量关系的分析，叙述解题思路，注重学生解决问题的策略培养。从学生的作业情况来看，还是有部分学生对运算定律的掌握不过关，究其原因，一是少数学生不能真正领会运算定律的内涵，二是学习习惯造成书写上的错误，三是不会用运算定律。比较普遍的是，学生习惯于标准的用运算定律的简算，遇到不直接的就会出错。如123+65123+65学生往往等于0，还有 3999+39不会计算 。四是学生在计算时太粗心，心中是明白怎么样计算，但计算时总是也错，如647647=1，64648=0等错误。为此，我在教学中采取画顺重点线的方法，增强的简算意识，培养学生的学习习惯。作业中更是要求学生尽量用简算必须写计算过程。但尽管这样，我班还有部份同学撑握得还比较差如屈佳瑶、黄家奉、费明星、冉一、龚丹、费杰、蒋丽娅、任宇、李忠平等还有待进行个别辅导。,3400254,3200,（32,25）,1200（124）,72045,3625,48,125,956,56,44,455,4554,97299,1,214+638+286,5,99+344,9,8,+99,8,+999,8,+9999,8,178102+178-1783,367,36,64=267,口算练习一,30,2270,22=2200,11,15,1145=660,460,23,2=10,956,56,44=944,278,78,56=144,820,26,174=620,4,25,8=800,840,3,4,7=10,25,4554 =320,25,8,6=1200,45,5,45,5=25,