用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又...

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,镶嵌,用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。,仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正,多边形能镶嵌成一个平面？,探究问题（一）,。,k,(n-2)180,n,=360,。,(n-2)(k-2)=4,k=6,n=3,k=4,n=4,k=3,n=6,设在一个顶点周围有,k,个正,n,边形的角，则有,k,为正整数，,n,为大于等于,3,的正整数,解为,用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面,?,探究问题（二）,2,m+3 n=12,m=3,n=2,m,60+n,90=360,。,。,。,设在一个顶点周围有,m,个正三角形的角,n,个正方形的角，,则有,m,n,为正整数,解为,m+2 n=6,m=2,n=2,m=4,n=1,m,60+n,120=360,。,。,。,设在一个顶点周围有,m,个正三角形的角,n,个正六边形的角，,则有,m,n,为正整数,解为,2,m+5 n=12,m=1,n=2,m,60+n,150=360,。,。,。,设在一个顶点周围有,m,个正三角形的角,n,个正十二边形,的角，则有,m,n,为正整数,解为,2,m+3 n=8,m=1,n=2,m,90+n,135=360,。,。,。,设在一个顶点周围有个,m,正四边形的角,n,个正八边形,的角，则有,m,n,为正整数,解为,设在一个顶点周围有,m,个正五边形的角,n,个正十边形的角，则有,3,m+4 n=10,m=2,n=1,m,108+n,144=360,。,。,。,m,n,为正整数,解为,用三种正多边形镶嵌,哪些能,镶嵌成一个平面？,探究问题（三）,思考同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？,同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？,1,、平面镶嵌的定义,2,、镶嵌的意义、条件、作用、方法,3,、关注身边的数学,4,、关注数学中的美,总结：,请你为家中的地面设计一种美丽的图案吧！,谢谢！,