先进飞行控制系统》第

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,先进飞行控制系统,第四节课,(20121026),复习 第二章,作用在飞机上的力和力矩,在空气动力学中，常常将总空气动力在,气流坐标轴,系内分,解为升力,(L),、阻力,(D),、侧力,(Y),，总空气动力矩在,机体坐标系,内分解为俯仰力矩,(M),、偏航力矩,(N),和滚转力矩,(L),。,由于飞机具有一个几何和质量的对称面，根据各自由度之,间的耦合强弱程度，可以将六自由度运动分成对称面内（纵,向）和非对称面内（侧向）的运动。,复习 第二章,作用在飞机上的力和力矩,纵向力及力矩：,复习 第二章,作用在飞机上的力和力矩,纵向力及力矩：,侧向气动力,侧力为飞机总的空气动力 沿气流坐标系 轴的分量向右为正。侧力,Y,可以表示为：,式中： 为侧力系数； 为机翼参考面积。,侧滑角 ，方向舵偏转 ，滚转角速度,p,以及偏航角速度,r,都会引起侧力。 （,不对称侧向气流才产生侧力,）。,1.2.5,横侧向气动力,（,1,）侧滑角 引起的侧力,对常规飞机，侧力由垂尾和机身（超音速飞机机头）引起,为,侧力导数,正侧滑角 产生负侧力,其原理如下图所示：,1.2.5,横侧向气动力,侧滑角产生侧力,2.2.6,侧向气动力,矩,它们均为 、 、,P,、 、,r,的函数,1.2.6,横侧向气动力,矩,它们均为 、 、,P,、 、,r,的函数,绕,机体坐标轴系,x,轴的力矩称为滚转力矩,L,；绕,机体坐标轴系,z,轴的力矩称为偏航力矩,N,，两者合称横侧向力矩。,（,1,）滚转力矩,滚转力矩包括：侧滑角,引起的滚转力矩,；副翼偏转角引起的滚转力矩,；方向舵偏转角,r,引起的滚转力矩,；滚转角速度,p,引起的滚转力矩 和偏航角速度,r,引起的滚转力矩 。,（,1,）滚转力矩,侧滑角,引起的滚转力矩,为,横滚静稳定性导数,时，飞机具有横滚静稳定性；,时，飞机为横滚静不稳定的。,P36,图,1-31,有详细解释,（,书上图有问题）,（,1,）滚转力矩,副翼偏转角引起的滚转力矩,（滚转操纵（控制）力矩），使操纵飞机产生滚转力矩的主要措施。,为,滚转操纵导数,当副翼正向偏转,时，即,“,左上右下,”,偏转，此时相当于右机翼的翼型弯度增大；而左机翼的翼型弯度减小。所以右机翼的升力增大，而左机翼的升力减小，故此将产生负的滚转力矩 。,（,2,）偏航力矩,绕,z,轴的偏航力矩 包括：侧滑角,引起的偏航力矩,；副翼偏转角 所引起的偏航力矩 ；方向舵偏转角,所引起的偏航力矩 ；滚转角速度,p,所引起的偏航力矩 和偏航角速度,r,引起的偏航力矩 。,（,2,）偏航力矩,侧滑角,引起的偏航力矩，又称为航向静稳定力矩。,此力矩主要由机身和立尾产生。机身产生不稳定的偏航力矩，但数值较小；立尾在重心之后，立尾上侧力对重心的力矩是稳定作用（,ox,轴转）。,为,航向静稳定性导数,（,2,）偏航力矩,飞机右侧滑角 ，由上面关于侧滑角 引起的侧力分析知道，垂尾将产生一个左侧力 。由于垂尾在飞机重心后方，所以产生一个正的偏航力矩 ，飞机纵轴,ox,右转，使得侧滑角 减小，因此 是一个稳定的偏航力矩。,（,2,）偏航力矩,方向舵偏转角引起的偏航力矩,（航向操纵力矩）,为,航向操纵导数,，,方向舵正向偏转 ，方向舵后缘向左偏转，垂尾将产生一个正的侧力，由于垂尾在飞机重心之后，所以产生负的偏航力矩,侧向气动力及力矩系数含义,侧力系数；,方向舵侧力系数；,横滚静稳定性导数； 滚转操纵导数；,操纵交叉导数； 滚转阻尼导数；,交叉动导数； 航向静稳定性导数；,航向操纵导数； 副翼操纵交叉导数；,交叉动导数； 航向阻尼导数。,飞机静稳定性判定,纵向静稳定性导数,横滚静稳定性导数,航向静稳定性导数,稳定的偏航力矩在使侧滑角减小的同时，却使机头转到新的方向。因此，稳定的偏航力矩只是对速度轴向起稳定作用，因此又称为风标稳定性力矩,2.2.7,作用在飞机上的推力与重力,（,1,）发动机推力,（,2,）发动机的推力力矩,（,3,）重力,G,参见书,P44,（,4,）不同坐标系下，力、力矩和速度的定义,参见书,P44-45,本节重点,熟练掌握常用坐标系的定义以及坐标系之间的转换关系。,熟悉飞机姿态角，航迹角以及气流角的定义以及方向。,熟悉纵向静稳定性导数，航向静稳定性导数以及横滚静稳定性导数对飞机稳定性的影响。,2.3,飞行器运动方程组,2.3.1,建立飞机运动方程的基本假定,2.3.2,六自由度（非线性）飞机运动方程,2.3.3,飞机运动方程的分组,与线性化,2.3.1,建立飞机运动方程的基本假定,认为飞机不仅是刚体，而且质量不变；,假定地球固定于空间，即略去地球自转、公转的影响,;,假定飞机有一个对称面,xoz,（机体坐标系）,且飞行器不仅几何外形对称，而且内部质量分布亦对称，惯性积,忽略地面曲率，视地面为平面,;,2.3.2,六自由度飞机运动方程,(1),飞机运动的自由度：,(six-degrees-of freedom),飞机在空间的运动有六个自由度，,1,）质心沿地面坐标系的三个移动自由度（线运动）,增减运动、升降运动及侧移运动,2,）绕机体坐标轴系的三个转动自由度（角运动）,俯仰角运动、偏航角运动及滚转角运动,由于飞机具有一个几何和质量的对称面，根据各自由度,之间的耦合强弱程度，可以将六自由度运动分成对称面内和,非对称面内的运动,2.3.2,六自由度飞机运动方程,（,2,）坐标系选择,坐标系选择：,选坐标系,机体系,飞机六自由度运动包括飞机绕三轴的转动（飞机姿态变化），及飞机三个线位置的变化，在建立六自由度方程时，选机体坐标系。,选体轴系下列好处：,假定,3,利用飞机对称平面，使 ；,飞机质量不变，因此转动惯量和惯性积为常值；,机体轴的姿态角和角速度就是飞机的姿态角和角速度。,（,3,）动力学方程,飞机运动方程应包括动力学方程及运动学方程：,动力学方程,以动力学为基础，描述力与力矩平衡关系的方程，亦即为考虑在体轴系下运动参数与力、力矩的方程。（由于体轴系为动坐标系，所以建方程时既要考虑绝对运动，又要考虑相对运动（牵连运动）。,运动学方程,通过体轴系与地轴系的关系，找出体轴系下角速度、位移量与地面轴系下角速度、位移量的关系。,（,3,）动力学方程,动力学方程式是描述飞机所受力、力矩与飞机运,动参数间关系的方程，显然包括两组方程：,力平衡方程式：理论依据,牛顿第二定律：,力矩的平衡方程式： 理论依据,动量矩定理,：,（,3,）动力学方程,1,）牵连运动,选定地面坐标系为惯性坐标系，因此，基于机体坐标系建立的飞机运动方程要考虑牵连运动。,（,3,）动力学方程,：沿 的单位向量；,：动坐标系对惯性系的总角速度向量；,：沿动量矩 的单位向量；,：表示叉乘 是牵连加速度。,和 ：表示在动坐标系内的相对导数。,和 ：表示在惯性坐标系内的绝对导数。,（,3,）动力学方程,2,）力平衡方程：,（,3,）动力学方程,2,）力平衡方程式：,（,3,）动力学方程,将前面推导的重力单独写出来有：,（已将重力转换到机体坐标系）,（,3,）动力学方程,机体坐标系内力的表达式：,气流坐标系内动力学方程：,（,3,）动力学方程,3,）力矩平衡方程,飞机动量矩的推导,（对于质量元,dm,）,向径,角速度,（,3,）动力学方程,3,）力矩平衡方程,（,3,）动力学方程,3,）力矩平衡方程,（,3,）动力学方程,考虑到飞机有对称面（,oxz,），而有 ：,由此可得（相对动坐标系的动量矩）：后面改用,H,（,3,）动力学方程,用机体系表示绝对参数变化时：,其中 ： 表示随动坐标系的牵连运动。,（,3,）动力学方程,假定飞机为质量不变的刚体，惯性矩和惯性积均为时不变的常量，则,（,3,）动力学方程,将合力矩沿机体坐标系分解,3,）力矩平衡方程,（,3,）动力学方程,总结：取机体坐标系作为动坐标系,力平衡方程式：,力矩的平衡方程式：,复习 第二章 飞行器运动方程,力矩平衡方程,（,4,）运动学方程式,运动学方程,通过体轴系与地轴系的关系，找出体轴系下角速度、位移量与地面轴系下角速度、位移量的关系。,包括两种方程：,角位置运动学方程式,给出,p,、,q,、,r,与 、 、 的关系,线位置运动学方程,给出地轴系与体轴系间线速度关系 。,（,4,）运动学方程式,姿态角变化率的方位图,（,4,）运动学方程式,由图可知：,：为沿 轴的向量，向下为正。,：在水平面内与,ox,轴在水平面上的投影相垂直，向右为正。,：沿,ox,轴向量，向前为正。,p,、,q,、,r,为飞机绕机体三轴的角速度。,当 时， 与 之间以及 和 之间是互相垂直的，而 与 之间是互相不垂直的。只有 时才垂直。,（,4,）运动学方程式,把 向机体三轴投影的话，只有,p,包含 的全部，,p,q,r,都包含 的投影分量。为简单起见，先令 求,与,p,q,r,的关系。再将 加上可得（地轴,体轴）,：,（,4,）运动学方程式,由此可得：,（,4,）运动学方程式,角位置运动学方程式,p,、,q,、,r,一定正交，但 三者不一定正交。,（,4,）运动学方程式,线位置运动学方程 ：,地轴系与体轴系间线速度关系：,让地轴系依次按 转动即可：,绕 轴转 得到,（,4,）运动学方程式,再绕轴 转 得到,最后绕 轴转 得到,（,4,）运动学方程式,地轴系与体轴系间线速度关系 ：飞机质心速度分量由机体坐标系转换到地面坐标系,（,4,）运动学方程式,线位置运动学方程式,（,4,）运动学方程式,或者利用地轴系与气流轴系之间的转换关系可得,导航方程式：,其中： 航迹倾斜角； 航迹方位角,飞机六自由度全量非线性方程组（,1,）,力平衡方程式,：,力矩的平衡方程式：,角位置运动学方程式,线位置运动学方程式,飞机六自由度全量非线性方程组（,1,）,飞行速度,V,与机体坐标轴上的分量,u, v, w,关系。,状态向量：,控制输入：,飞机六自由度全量非线性方程组（,2,）,飞机运动的六自由度方程组（,2,）,飞行速度,V,与迎角 侧滑角 之间的关系：,