第11章多元回归分析

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*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4,案例研究:销售额与广告媒体的关系,例 某,VCD,连锁店非常想知道在电视台做广告与在广播,电台做广告哪种媒体更有效。它收集了连锁店各个,商店的每月销售额(万元)和每月用在以上两种媒,介的广告支出。试问:,在显著性水平为,0.05,的基础上,销售额是否同两种媒介的广告有关?,每种媒介上的广告支出额对销售额的影响如何?,哪种广告形式带来的成本效益更高,?,上一页,下一页,返回本节首页,操作过程:,打开“第,10,章 多元回归分析,.,xls,”,工作簿,选择“,VCD”,工作表,如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,在“工具”菜单中选择“数据分析”选项,打开“数据分析”对话框,在“分析工具”列表中选择“回归”选项,单击“确定”按钮,进入“回归”对话框。,在“,Y,值输入区域”中输入,A1:A21,单元格,它代表销售额的数据范围。,在“,X,值输入区域”中输入,B1:C21,单元格,这里包括“广播”与“电视”两个自变量,回归工具要求自变量之间必须是相邻的,不能隔开。,上一页,下一页,返回本节首页,选中标志。选择,95%,的置信度,在“输出区域”中输入,D1,单元格,表示输出结果的起点。单击“确定”按钮。得多元回归计算结果如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,5,案例研究:成本产量多项式模型拟合,例,某企业财务经理欲对企业的成本进行控制,,为了掌握成本与产量的数量关系,需要拟,合一个成本函数。财务经理搜集了,50,组成,本与产量的资料,试以,0.05,的显著水平拟合,二项成本函数。,上一页,下一页,返回本节首页,操作过程:,打开“第,10,章 回归分析,.,xls,”,工作簿,选择“多项式”工作表,如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,绘制成本产量散点图,详细过程参照,10.2.1,制图过程。如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,在,B,栏中任选一个单元格,打开“插入”菜单,选择“列”选项,则在,A,、,B,两列之间增加一列,成本数据将,被移到,C,列。新列必须放在“产量”列旁边,因为,Excel,要求自变量是相邻的。,在单元格,B1,中输入“产量平方”,在单元格,B2,中输入公式“,=A22”,以计算,A2,单元格数值的平方,并复制到,B3:B51,区域中的各个单元格中。如下页图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,上一页,下一页,返回本节首页,在“工具”菜单中选择“数据分析”选项,打开“数据分析”对话框,“分析工具”列表中选择“回归”选项,单击“确定”按钮,进入“回归”对话框,如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,在“,Y,值输入区域”中输入,C1:C51,,,它代表成本的数据范围,在“,X,值输入区域”中输入,A1:B51,,,这里包括“产量”与“产量平方”两个自变量,回归工具要求自变量之间必须是相邻的,不能隔开。,选中标志。选择,95%,的置信度。,上一页,下一页,返回本节首页,在“输出区域”中输入,D1,单元格,表示输出结果的起点。单击“确定”按钮。得多元回归计算结果如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,回归计算结果分析:,R Square,约为,0.79,说明产量与产量平方这两个变量可解释成本变化的,79%,,而其余的,21%,变动要由其他因素的影响来解释。,F,统计量为约,89.18,,根据,F,统计量得到的,P,值近似为,0,,远远小于显著水平,0.05,,说明回归方程有效。,回归系数分别在单元格,E18,和,E19,中,其相应的,t,检验值及,p,值表明回归系数显著不为零,能够解释成本的变化。,据此可写出方程:,=12.78-0.1255,x,+0.000044,x,2,上一页,下一页,返回本节首页,6,案例研究:产量收益对数模型拟合,例,某制衣企业想了解产量与收益之间,的关系,为此收集整理了历年的产,量收益数据资料情况,根据这些资,料建立适当模型说明产量收益之间,的关系。,上一页,下一页,返回本节首页,操作过程:,打开“第,10,章 回归分析,.,xls,”,工作簿,选择“对数”工作表如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,制作产量收益散点图判断采用的模型形式,如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,利用回归分析工具得到分析结果如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,回归计算结果分析:,R Square,约为,0.87,说明产量与产量平方这两个变量可解释成本变化的,87%,,而其余的,13%,变动要由其他因素的影响来解释。,F,统计量为约,318.83,,根据,F,统计量得到的,P,值近似为,0,,远远小于显著水平,0.05,,说明回归方程有效。,回归系数分别在单元格,E17,和,E18,中,其相应的,t,检验值及,p,值表明回归系数显著不为零,能够解释成本的变化。,据此可写出方程:,=,162.05+25.83Ln(x),上一页,下一页,返回本节首页,7,两种表现的品质变量回归分析,例 某大学教务处对学生的动手能力颇感兴趣,在,研究中发现学生的学习成绩特别是统计成绩同,计算机有关。他们将学生分成两类,一类是利,用计算机学习统计,另一类是不用计算机学习,统计。现随机从利用计算机与不用计算机的学,生中抽取两个样本,包括统计成绩和过去的绩,分点在显著水平,0.05,上,能否确定使用计算机,学生的统计成绩高于不使用计算机学生的统计,成绩?,上一页,下一页,返回本节首页,操作过程:,打开“第,10,章 回归分析,.,xls,”,工作簿,选择“计算机”工作表如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,在,C,栏中任选一个单元格,打开“插入”菜单,选择“列”选项,则在,B,、,C,两列之间增加一列。,在单元格,C1,中输入“计算机”。在单元格,C2,中输入条件函数,IF,的表达式,“,=IF(D2=”,是“,1,0)”,,式中表示如果真则为,1,,如果不真则为,0,。单元格,C2,显示值,1,,将其复制到,C3:C21,各单元格中。,上一页,下一页,返回本节首页,在“工具”菜单中选择“数据分析”选项,打开“数据分析”对话框,在“分析工具”列表中选择“回归”选项,单击“确定”按钮,进入“回归”对话框,如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,在“,Y,值输入区域”输入地址为,A1:A21,,,在“,X,值输入区域”输入地址为,B1:C21,;,选择“标志”和,95%,的置信度。,在“输出区域”中输入,E2,,,单击“确定”按钮,得计算结果如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,8,多种表现的品质变量回归分析,例,现有某地区,15,个房地产的售价、居住面,积、评估价值和建筑等级,(,低、中、高,),。,试根据表中资料拟合售价的预测模型。,上一页,下一页,返回本节首页,操作过程:,打开“第,10,章 回归分析,.,xls,”,工作簿,选择“房地产”工作表如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,在单元格,E1,、,F1,和,G1,中分别输入“高”、“中”和“低”。,在单元格,E2,中输入公式:,IF(D2,“,高”,1,0),。,在单元格,F2,中输入公式,IF(D2,“,中”,1,0),。,在单元格,G2,中输入公式:,IF,(D2,“,低”,1,0),将单元格,E2:G2,的内容复制到,E3:G16,区域中的各单元格。,上一页,下一页,返回本节首页,选中,D,列,点击鼠标右键,在弹出的工具条中选择“剪切”;再选中,H,列,点击鼠标右键,在弹出的工具条中选择“插入剪切单元格”,则调整后的工作表如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,在“工具”菜单中选择“数据分析”选项,打开“数据分析”对话框,在“分析工具”列表中选择“回归”选项,单击“确定”按钮,进入“回归”对话框,如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,在“,Y,值输入区域”输入地址为,A1:A16,单元格;在“,X,值输入区域”输入地址为,B1:E1,单元格选择“标志”和,95%,的置信度;在“输出区域”中输入,A25,单元格;单击“确定”按钮,计算结果如下图所示。,上一页,下一页,返回本节首页,
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