元一次方程的应用比例分配问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程的应用,-,比例问题,运用方程解决实际问题的一般过程：,1,、,审题,：读题三遍，分析题意，找出题中的数量及其关系；,2,、,设元,：选择一个适当的未知数用字母表示（例如,x,）；,3,、,列方程,：根据相等关系列出方程；,4,、,解方程,：求出未知数的值；,5,、,检验,：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。,审,设,列,解,验,6,、,答：,例,1.,我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按,15,：,2,：,3,的比例配制而成，现要配制这种火药,150,公斤，则这三种原料各需要多少 公斤？,解：设需要硝酸钠,15x,公斤，硫磺,2x,公斤，木炭,3x,公斤,依题意得：,15x+2x+3x=150,解得：,x=7.5,15x=157.5=112.5 2x=27.5=15,3x=37.5=22.5,答：硝酸钠应取,112.5,公斤，硫磺取,15,公斤，木炭应取,22.5,公斤。,当实际问题中未知量之间存在比的关系时，一般情况下，我们根据比例的性质，用含有,x,的式子设出各组成量。,某高中共有三个年级，一年级、二年级与三年级的人数比是,8,:6:9,，如果三年级比一、二年级人数之和少,300,人，那么全校共有多少人？,三年级人数一年级人数二年级人数,300,人,甲、乙丙三人同时做某种零件，已知在相同时间内,甲、乙,两人完成零件个数的比为,3,：,4,，,乙与丙,完成零件个数之比为,5,：,4,，现在甲、乙、丙,三人一起做,1581,个,零件，问甲、乙、丙三人各做多少个零件？,解：,3,：,4=15,：,20 5,：,4=20,：,16,甲：乙：丙,=15,：,20,：,16,设甲、乙、丙三人各做零件,15x,个，,20 x,个、,16x,个。,变式练习一,分析：,（,1,）设元，本题中有两个比，设其中的,哪个一份为,x,呢,？,（,2,）相等关系，题目中可以找到吗？,解：设甲、乙两仓库原存货总吨数为,4x,吨和,3x,吨,依题意得：,（,4x 8,）,：（,3x+8,）,=4,：,5,解得：,x=9,则,4x=36,，,3x=27,答：,.,例,2,、甲、乙两仓库存货吨数比为,4,：,3,，如果,由甲库中取出,8,吨放到乙库中，则甲、乙两库,存货吨数比为,4,：,5,，两仓库原存货总吨数是多,少吨？,变式练习二,例题：某车间有,28,名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓,12,个或螺帽,18,个。问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套。,例,.,红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每,3,米长的布料可做上衣,2,件,或裤子,3,条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用,600,米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套,?,共能生产多少套,?,变式练习,例,1,某小组计划做一批“中国结”，如果每人做,5,个，那么比计划多了,9,个；如果每人做,4,个，那么比计划少了,15,个。小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？,关于余缺问题,某校住校生分配宿舍,如果每间住,5,人,则,有,2,人无处住,;,如果,每间住,6,人,则,可以多住,8,人,.,问该校有多少住宿生,?,有多少宿舍,?,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分,3,本，则剩余,20,本；如果每人分,4,本，则还缺,25,本，这个班有多少学生？,根据这些图书的总数一定来列等式,解：设这个班有,x,名学生,3x+20=4x-25,例,2,若干辆汽车装运一批货物,若每辆装,3.5,吨,这批货物就有,2,吨不能运走,；每辆装,4,吨，那么这批货物装完后，还,可以装其他货物,1,吨,。问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？,