凸轮机构基本尺寸的确定

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单击此处编辑母版标题样式,特别申明:本电子教案中所有素材的版权归原创作者国防科技大学潘存云教授所有。购买方有权复制多份光盘用于本单位的教学。但不得提供给第三方。未经作者同意,也不得在公开出版物中引用其中的素材,违者应承担相应的法律责任。作者:潘存云 教授 2004年2月,第二级,第三级,第四级,第五级,The Theory of Machines and Mechanisms,Chapter 4.,Cams and Its Design,Sun Zhihong,62373317,62373319,Room307,No.3 Teaching Building,Todays topics,Decision of cam mechanisms basic dimension,凸轮机构基本尺寸的确定,Decision of cam mechanisms dimension,上述设计廓线时的凸轮结构参数,r,0,、e、r,r,等,是预先给定的。实际上,这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。,1.cam mechanisms pressure angle,2.Primary circle radius,3.Radius of the roller,4.The size,l,of flat-face follower,作者:潘存云教授,l,b,B,d,Pressure angle of cam mechanism,受力图中,由,F,x,=0,F,y,=0,M,B,=0,得,:,F,R2,F,R1,t,t,n,n,1,2,2,-Fsin(,+,1,)+(F,R,1,F,R2,)cos,2,=0,G+Fcos(,+,1,)(F,R,1,+F,R,2,)sin,2,=0,F,R,2,cos,2,(l+b)F,R,1,cos,2,b=0,由以上三式消去R,1,、R,2,得:,v,G,F=,cos(,+,1,)(,1,+,2,b/l)sin(,+,1,)tg,2,G,Pressure angle,:,the angle between the direction of motion(velocity)of the follower and the direction of the axis of transmission.,分母,F,若,大到使分母趋于0,则,F,机构发生自锁,F,作者:潘存云教授,称,c,=arctg,1/(,1,+,2,b/l)tg,2,-,1,为临界压力角,。,增大导轨长度,l,或减小悬臂尺寸,b,可提高,c,工程上要求:,max,直动推杆:,30,摆动推杆:,35,45,回程:,70,80,提问:平底推杆,?,n,n,0,v,O,r,0,作者:潘存云教授,B,O,s,0,s,D,P,点为相对瞬心:,由BCP得:,2.,凸轮基圆半径的确定,ds/d,OP=v/,=,ds/dt,/,d,/dt,=,ds/d,运动规律确定之后,凸轮机构的压力角,与基圆半径r,0,直接相关。,=(ds/d-e)/(s,0,+s),tg,=(OP-e)/BC,n,n,P,v,v,r,0,e,tg,=,s+r,2,0,-,e,2,ds/d,-,e,其中:,s,0,=r,2,0,-e,2,r,0,图示,凸轮机构中,导路位于右侧。,e,作者:潘存云教授,O,B,设计:潘存云,ds/d,tg,=,s+r,2,0,-e,2,ds/d,+,e,n,n,同理,当导路位于中心左侧时,有:,CP=ds/d,+,e,e,P,C,r,0,s,0,s,D,=(ds/d+e)/(s,0,+s),tg,=(OP+e)/BC,其中:,s,0,=r,2,0,-e,2,e,OP=v/,=,ds/dt,/,d,/dt,=,ds/d,此时,当偏距e增大时,压力角反而增大。,对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题!,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,综合考虑两种情况有:,tg,=,s+r,2,0,-e,2,ds/d,e,“,+,”,用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧;,显然,导路和瞬心位于中心同侧时,压力角将减小。,注意:,用偏置法可减小推程压力角,但同时增大了回,程压力角,故偏距,e,不能太大。,正确偏置:,导路位于与凸轮旋转方向,相反的位置。,o,B,设计:潘存云,n,n,P,e,B,0,n,n,P,e,正确偏置,错误偏置,“,-,”,用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧;,设计时要求:,于是有:,对心布置有:,tg,=ds/d/(r,0,+s),提问:,在设计一对心凸轮机构设计,时,,当出现,的情况,在不改变运动规律的前提下,可采取哪些措施来进行改进?,确定上述极值r,0,min,不方便,工程上常根据诺模图来确定r,0,。,见下页,1)加大基圆半径r,0,,,2)将对心改为偏置,,3)采用平底从动件,tg,=(ds/d-e)/(r,0,2,-e,2,),1/2,+s,=0,r,0,e,作者:潘存云教授,诺模图:,应用实例:,一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构,,0,45,,h=13,mm,推杆以正弦加速度运动,,要求:,max,30,,试确定凸轮的基圆半径,r,0,。,作图得:h/r,0,0.26,r,0,50,mm,h/r,0,等速运动,0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 2.0 3.0 5.0,作者:潘存云教授,h/r,0,等加等减速运动,0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,凸轮转角,0,5,10,15,25,30,35,40,20,50,60,70,80,90,100,100,200,300,360,最大压力角,max,5,10,15,25,20,35,45,55,65,75,85,40,30,50,60,70,80,h/r,0,正弦加速度运动,0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,作者:潘存云教授,h/r,0,余弦加速度运动,0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,5,10,15,25,20,35,45,55,65,75,85,40,30,50,60,70,80,最大压力角,max,5,10,15,25,30,35,40,20,50,60,70,80,90,100,100,200,300,360,凸轮转角,0,h/r,0,正弦加速度运动,0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,作者:潘存云教授,作者:潘存云教授,设计:潘存云,a,工作轮廓的曲率半径,,理论轮廓的曲率半径,,r,T,滚子半径,r,T,a,r,T,r,T,轮廓失真,3.滚子半径的确定,a,r,T,r,T,a,r,T,0,轮廓正常,轮廓变尖,内凹,a,r,T,r,T,r,T,r,T,a,r,T,轮廓正常,外凸,r,T,a,可用求极值的方法求得,min,常采用上机编程求得,min,工程上要求,a,15,曲线之曲率半径:,(x,2,+y,2,),3/2,/(xy-yx),式中:,x=dx/d,y=dy/d,x,=,d,2,x,/d,2,y=,d,2,y/d,2,若不满足此条件,时:,增大,r,0,减小,r,r,作者:潘存云教授,1,2,3,4,5,6,7,8,8,7,6,5,4,3,2,1,9,10,11,12,13,14,15,14,13,12,11,10,9,r,0,4.平底尺寸,l,的确定,l,max,a)作图法确定:,l=2l,max,+(57)mm,作者:潘存云教授,v,C,r,0,O,x,y,ds/d,l,max,=,ds/d,max,P点为相对瞬心,有:,b)计算法确定:,BC=OP,=v/,=,ds/dt,/,d,/dt,=,ds/d,l=2,ds/d,max,+(57),mm,v,=OP,B,0,-,s,0,s,P,B,v,作者:潘存云教授,对平底推杆凸轮机构,也有失真现象。,O,r,0,可通过增大,r,0,解决此问题。,r,0,小结:,在进行凸轮廓线设计之前,需要先确定,r,0,而在定,r,0,时,应考虑,结构条件,(不能太小)、,压力角,、工作轮廓是否,失真,等因素。在条件允许时,应取较大的导轨长度,L,和较小的悬臂尺寸,b,。对滚子推杆,应恰当选取,r,r,,对平底推杆,应确定合适的平底长度,l,。还要满足强度和工艺性要求。,本 章 重 点,从动件运动规律:特性及作图法;,理论轮廓与实际轮廓的关系;,凸轮压力角,与基圆半径,r,0,的关系;,掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法;,掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。,
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