一次函数与面积结合问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学知识点精讲课程,优,翼,微,课,一次函数与面积结合问题,解题步骤归纳,解析式,根据面积公式求出面积,求出与坐标轴交点的坐标,由解的情况判定存在与否,设出点的坐标,由面积,待定系数法求解析式,求出与点的坐标,由面积求点的坐标,典例精讲,类型一：知解析式或坐标求面积,如图，一次函数,y,2x,4,图象分别与,y,轴、,x,轴交于,A,、,B,两点求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形,AOB,的面积。,x,y,A,B,O,典例精讲,解：当,x,0,时，,y,4,，,当,y,0,时，,-2x+4,0,，解得,x,2,，,点,A,（,0,，,4,），,B,（,2,，,0,），,OA,4,，,OB,2,，,。,x,y,A,B,O,典例精讲,类型二：知面积求解析式或坐标,已知,y=kx+b,的图象经过（,3,，,0,），且与坐标轴围成的三角形的面积为,6,，求这个一次函数的解析式。,典例精讲,解：根据题意，设与,y,轴交点坐标,为（,0,，,b,）,则,，,解得,|b|=4,，,b=4,当,b=4,时，与,y,轴交点为（,0,，,4,）,，解得,函数解析式为,当,b=-4,时，与,y,轴的交点为（,0,，,-4,）,解得：,函数解析式为,由此可得函数解析式为 或,.,典例精讲,类型三：与面积相关的存在性问题,点,A,的坐标为（,2,，,0,），,y=2x,的函数图象上是否存在一点,P,，使,OAP,的面积为,4,？如果存在，求出点,P,点坐标；如果不存在，请说明理由,典例精讲,解：存在,设,P,（,t,，,2t,），,OAP,的面积为,4,，,，,t=2,，,P,点坐标为（,2,，,4,）或（,-2,，,-4,）。,说明,P,在一次函数图像上，可设,P,点坐标为（,t,，,2t,），,OAP,的高为点,P,的纵坐标,的绝对值，底为,A,的横坐标的绝对值，求出,t,值存在，求不出,t,值不存在。,课堂小结,