正弦函数、余弦函数的图象ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,正弦函数、余弦函数的图象,高中数学必修,4-,北师大版,韩红军 陕西省西安市长安区第一中学,正弦函数、余弦函数的图象,正弦函数、余弦函数的图象,正弦函数、余弦函数的图象,课件说明,作品名称：,正弦、余弦函数的图象,作者姓名：,韩红军,作者所在单位：,陕西省西安市长安区第一中学,制作思路：,先复习正弦线、余弦线这两个概念，接着用描点法画出正弦函数,y,=sin,x,，,x,0,，,2,的图象，为了更精确地画出它的图象，可以考虑用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象，这样也可得到正弦函数,y,=sin,x,，,x,0,，,2,的图象，根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着,x,轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为,2,，就得到,y,=sin,x,，,x,R,的图象，我们还可以快速地利用五点法作出正弦函数,y,=sin,x,，,x,0,，,2,的图象,.,类比正弦函数,y,=sin,x,，,x,0,，,2,的图象的做法，我们还可以作出余弦函数的图象，它的图象也可以用正弦函数的图象进行变换得到,.,在例题和练习的设计中，主要考虑到用五点法快速作出函数的图象，并让学生探究所作图象与正弦、余弦函数的图象之间的关系,.,最后是小结本节课,.,设计中主要让学生进一步感知函数图象的研究方法和研究思路,.,正弦线、余弦线？,想一想？,正弦线,:,MP,余弦线,:,OM,的终边,P,x,y,O,A,T,M,第一象限,x,y,T,A,O,M,P,的终边,第三象限,想一想,?,怎样用描点法画 的图象？,一、列表,二、描点,三、连线,x,y,0,2,几何法作函数 的图象,.,y,作图的理论依据：,正弦线,作图的关键：,把单位圆中角,x,的正弦线平移到直角坐标系内，从而确定对应的点（,x,，,sin,x,）,.,作图的步骤,：,（,1,）作正弦线得正弦值；（,2,）描点（,x,，,sin,x,）；（,3,）连线,.,探,究,一,下,x,O,描点,x,y,O,P,M,2,1,1,P,M,函数,图象的几何作法,:,x,（,2,）作正弦线,;,（,3,）平移,;,（,4,）连线,.,y,O,1,1,作法：,（,1,）等分,;,A,O,1,B,P,1,M,1,P,1,M,1,B,B,1,B,1,因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数,y=sinx,x,2k,2(k+1),),k Z,，且,k,0,的图象在,4,，,2,），,2,，,0,），,0,，,2,），,2,，,4,），,与函数,y=sinx,x 0,2,),的图象的形状完全一样，只是位置不同,.,平移法作函数,y=sin,x,x,R,的图象,.,x,y,O,2,4,4,2,1,1,y,=sin,x,x R,五点法作函数 的图象,.,一、列表,x,y,0,1,0,1,0,二、描点,x,y,1,1,三、连线,结论：,1,、五个点：,（,0,，,0,）；,（,，,0,）；,（,2,，,0,）,.,2,、最高点：,3,、最低点：,4,、与轴的交点：,（,0,，,0,）；,（,，,0,）；,（,2,，,0,）,.,O,余弦函数,y,=cos,x,x,0,2,的图象,.,类,比,究,探,x,y,0,1,1,O,1,p,1,M,1,p,2,M,2,x,y,O,1,1,o,1,l,o,1,M,1,o,1,M,2,A,A,作法：,（,1,）等分；,（,2,）作余弦线；,（,3,）竖立、平移；,（,4,）连线,.,y,=cos,x,x,0,2,o,1,平移法作函数,y,=cos,x,x,R,的图象：,一、利用余弦函数的图象作图,因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数,y=cosx,x 2k,2(k+1),k Z,，且,k,0,的图象在,4,，,2,），,2,，,0,），,0,，,2,），,2,，,4,），,与函数,y=cosx,x 0,2,),的图象的形状完全一样，只是位置不同,.,x,y,0,2,4,2,4,1,1,y,=cos,x,x,R,二、利用正弦函数的图象作图,由于,所以余弦函数 的图象与函数,的图象形状相同；余弦函数的图象可以通过正弦曲线向左平移,个单位长度而得到,x,y,O,4,2,2,4,1,1,y,=sin,x,x,R,y,=cos,x,x,R,五点法作余弦函数,y,=cos,x,x,0,2,的图象,.,一、列表,x,y,1,0,0,1,1,二、描点,x,y,1,1,y,=cos,x,x,R,三、连线,结论：,1,、五个点：,（,0,，,1,）；（,，,1,）；（,2,，,1,）,.,2,、最高点：,(0,1);(2,1),3,、最低点：,(,1),4,、与轴的交点,O,例,1,画出下列函数,y,=sin,x,+1,x,0,2,的简图：,大显身手,解,:,列表：,成图：,-,-,让我们讨论讨论吧,!,探究交流,如何利用,y,=sin,x,，,x,0,，,的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到（,1,）,y,1,sin,x,x,0,，,的图象；（,2,）,y,=sin(,x,-/3),的图象？,小结：函数值加减，图象上下移动；自变量加减，图象左右移动,.,如何利用,y,=cos,x,，,x,0,，,的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到,y,-cos,x,，,x,0,，,的图象？,小结：这两个图象关于,x,轴对称,.,我要做,练习：,1,、在同一直角坐标系中，用五点法分别画出函数 ，的简图,.,通过观察两条曲线，后者经过怎样的平行移动就可得到前者？,y,=cos,x,x,2,、画出下列函数的简图：,(1),y,=,sin,x,x,0,2,;,(2),y,=1+cos,x,x,0,2,;,(3),y,=2sin,x,x,0,2,;,(4),y,=1+3cos,x,，,x,0,2.,小结,:,3.“,五点法”作正弦函数、余弦函数的图象,.,1.,利用正弦线作正弦函数的图象,.,2.,利用平移法由正弦曲线作余弦曲线,.,再见,!,THANK YOU!,