列举法求概率ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,瞿忠仪教学资源库,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,瞿忠仪教学资源库,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,瞿忠仪教学资源库,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用列举法求概率,1,同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率,:,(1),两个骰子的点数相同,(2),两个骰子点数之和是,9,(3),至少有一个骰子的点数为,2,例,5,2,分析：,当一次试验要涉及两个因数（例如掷两个骰子）并且可能,出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，,通常采用,列表法。,我们不妨把两个骰子分别记为第,1,个和第,2,个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果。,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,(2,6),(2,5),(2,4),(2,3),(2,2),(2,1),（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,1 2 3 4 5 6,第,1,个,第,2,个,6,5,4,3,2,1,3,解：,由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的,结果有,36,个，它们出现的可能性相等,.,(1),满足两个骰子的点数相同的结果有,6,个,(,表中的红色部分,),即,(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),所以,(2),满足两个骰子点数和为,9,的结果有,4,个,即,(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),所以,(3),满足至少有一个骰子的点数为,2,的结果有,11,个,所以,4,想一想,:,如果把例,5,中的“同时掷两个骰子”改为,“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化,吗,?,没有变化,5,这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平,?,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是,红桃和黑桃的,1,2,3,4,5,6,小明建议,:”,我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得,1,分，为偶数我得,1,分,先得到,10,分的获胜”。,如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗,?,思考,1:,你能求出小亮得分的概率吗,?,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,红桃,黑桃,用表格表示,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(1,1,),(1,2),(1,3,),(1,4),(,1,5,),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(,3,1,),(3,2),(3,3,),(3,4),(,3,5,),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(,5,1,),(5,2),(,5,3,),(5,4),(,5,5,),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),7,总结经验,:,当一次试验要涉及两个因素,并且可能出,现的结果数目较多时,为了不重不漏的列,出所有可能的结果,通常采用列表的办法,解,:,由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可,能出现的结果有,36,个,它们出现的可能性相等,满足两张牌的数字之积为奇数,(,记为事件,A,),的有,(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5),这,9,种情况,所以,P(A)=,8,1 .,在,6,张卡片上分别写有,16,的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取,一张,那么,第一次取出的数字能够整除,第,2,次取出的数字的概率是多少,?,随堂练习,P154 1,9,要,“,玩,”,出水平,做一做,P,164,2,“,配,紫色,”,游戏,小颖为学校联欢会设计了一个,“,配紫色,”,游戏,:,下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形,.,游戏规则是,:,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘,A,转出了红色,转盘,B,转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了,紫色,.,(1),利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果,.,(2),游戏者获胜的概率是多少,?,红,白,黄,蓝,绿,A,盘,B,盘,10,真知灼见,源于实践,想一想,4,表格可以是：,“,配,紫色,”,游戏,游戏者获胜的概率是,1/6.,第二个,转盘,第一个,转盘,黄,蓝,绿,红,(,红,黄,),(,红,蓝,),(,红,绿,),白,(,白,黄,),(,白,蓝,),(,白,绿,),11,行家看,“,门道,”,例题欣赏,P,166,7,例,2,如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字,“,1,”,和,“,2,”,.,小明设计了一个游戏,:,游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘,(,转盘被分成相等的三个扇形,).,游戏规则是,:,如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为,2,那么游戏者获胜,.,求游戏者获胜的概率,.,用心领,“,悟,”,1,2,3,12,行家看,“,门道,”,例题欣赏,P,166,8,学以致用,解,:,每次游戏时,所有可能出现的结果如下,:,总共有,6,种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为,2,的结果只有一种,:(1,1),因此游戏者获胜的概率为,1/6.,转盘,摸球,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,(1,3),(2,3),13,甲口袋中装有,2,个相同的小球,它们分别写有字母,A,和,B;,乙口袋中装有,3,个相同的小球,它们分别写有字母,C,、,D,和,E;,丙口袋中装有,2,个相同的小球,它们分别写有字母,H,和,I,从,3,个口袋中各随机地取出,1,个小球,.,例,6,14,(2),取出的,3,个小球上全是辅音字母,的概率是多少,?,A,D,C,I,H,E,B,(1),取出的,3,个小球上,恰好有,1,个,2,个,和,3,个元音字母的概率分别是多少,?,15,分析：,当一次试验要涉及,3,个或更多的因数（例如从,3,个口袋,中取球）时，列方形表就不方便了，为了不重不漏地,列出所有可能的结果，通常采用,树形图,.,16,A,B,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,解,:,根据题意,我们可以画出如下的树形图,根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是,12,个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B,C C D D E E C C D D E E,H I H I H I H I H I H I,17,A A A A A A,B B B B B B,C C D D,E E,C C D D,E E,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,(1),只有一个元音字母,(,记为事件,A),的结果有,5,个,所以,P(A)=,根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是,12,个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B,C C D D E E C C D D E E,H I H I H I H I H I H I,有两个元音字母,(,记为事件,B),的结果有,4,个,所以,P(B)=,有三个元音字母的结果有,1,个,所以,P(,三个元音,)=,(2),全是辅音字母的结果有,2,个,所以,P(,三个辅音,)=,18,想一想,一,.,我们的第一个思考题能不能用,”,树形图法,”,解,?,二,.,什么时候使用,”,列表法,”,方便,?,什么时候使用,”,树形图法,”,方便,?,当一次试验要涉及,3,个,（三步）,或更多的因数使用,”树形图法”方便,当一次试验要涉及,2,个因数,（两步）,时用列表法,方便,19,小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,练习,20,小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,解：设两双袜子分别为,A,1,、,A,2,、,B,1,、,B,2,，,则,B1,A1,B2,A2,开始,A2,B1,B2,A1,B1,B2,A1,A1,B2,A1,A2,B1,所以穿相同一双袜子的概率为,练习,21,第一次所选袜子,第二次所选袜子,所有可能结果,A,1,A,2,B,1,B,2,A1,A2,B1,B2,22,第一次所选袜子,第二次所选袜子,所有可能结果,A,1,A,2,B,1,B,2,A1,A2,B1,B2,(A,1,A,2,),(A,1,B,1,),(A,1,B,2,),(A,2,A,1,),(A,2,B,1,),(A,2,B,2,),（,B,1,，,A,1,）,（,B,1,，,A,2,）,（,B,1,，,B,2,）,（,B,2,，,A,1,）,（,B,2,，,A,2,）,（,B,2,，,B,1,）,用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦,23,2.,“,石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲乙双方,每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”,胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分,胜负须继续比赛。假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（不分胜负）的,概率是多少？,解,:,甲,乙,结果,24,3.,经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能,性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字,路口时,求下列事件的概率,(1),三辆车全部继续直行,;,(2),两辆车向右转,一辆车向左转,;,(3),至少有两辆车向左转,25,4.,一个袋子中装有,2,个红球和,2,个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你,估计两次都摸到红球的概率,.,5.,某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人,任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率,.,6.,有三组牌,每组三张牌,牌面数字分别为,1,2,3,从每组中,任意抽取一张牌,.,求,:,(1),抽出的三张牌点数相同的概率,;,(2),抽出的三张牌的点数和为,5,的概率,.,26,7.,抛四枚均匀的硬币,出现两正两反的概率是多少,?,请用树状图说明,.,6.,一个家庭有,3,个孩子,.,(1),求这个家庭有,3,个男孩的概率,;,(2),求这个家庭有,2,个男孩和,1,个女孩的概率,;,(3),求这个家庭至少有一个男孩的概率,.,8.,连续抛一枚硬币,抛一次正面朝上的概率是,0.5,那么,:,(1),连续,2,次都是正面朝上的概率是,_;,(2),连续,3,次都是正面朝上的概率是,_;,(3),连续,4,次都是正面朝上的概率