立体几何教材分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,立体几何部分教材分析,2016.9.8,必修二,第一章 空间几何体,第二章,点、直线、平面之间的位置关系,选修,2-1,第三章 空间向量与立体几何,一、课程目标和考试要求,二、知识结构与地位作用,三、本章的教学建议,最新课标,学生发展为本,优化课程结构,把握数学本质,重视过程评价,核心素养,数学抽象 几何直观,逻辑推理 数学运算,数学建模 数据分析,范,.,希尔夫妇的研究,几何思维水平,水平1:直观化,思维对象是实物，思维结果是“像这样的东西.,水平2：描述/分析,思维对象是图形，思维结果是图形的性质,水平3：抽象/关联,思维对象是图形的性质，思维结果是图形性质之间的联系,水平4：形式化推理,思维对象是图形性质之间的联系，思维结果是几何的公理化,水平5：元数学,思维对象是几何公理体系，思维结果是公理体系之间的关系公理体系的相容性、独立性与完备性,范,.,希尔夫妇的研究,几何教学阶段,阶段,1,：提供信息,/,查询。学生开始熟悉学习内容的范围。谈论学习的对象。作出观察，提出一些问题。,阶段,2,：定向指导。让学生主动积极地探究对象（如折叠、测量），教师应该选取那些目标概念和方法显著的材料和作业。步骤清晰，答案简单的学习任务。,阶段,3,：解释,/,说明。学生开始阐述他们的直觉知识。用自己的语言描述几何概念。只要学生表现出来这种意愿，教师就要介绍相关的数学专门术语。,范,.,希尔夫妇的研究,几何教学阶段,阶段,4,：自由定位。学生需要用综合的方法阐述概念和关系。学会用多种方法解决问题，将学习对象之间的关系搞清楚。教师要鼓励学生对问题做反思和详尽解释，提供的教学允许不同的操作。,阶段,5,：综合,/,整合。学生讨论自己的方法，形成总体看法，统一对象和关系，内化、思考新领域。,一、课程标准,必修二,1.,立体几何初步（约,18,课时）,（,1,）空间几何体,利用,实物,模型、计算机软件,观察,大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征,描述,现实生活中简单物体的结构。,能,画出,简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。,。,立体几何初步,（,1,）空间,几何体,通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的,不同表示形式,。,完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。,了解球、棱柱、棱锥、台的,表面积和体积的计算,公式（不要求记忆公式）。,一、课程标准,必修二,（,2,）点、线、面之间的位置关系,借助,长方体模型,，在,直观,认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，,抽象,出空间线、面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理。,一、课程标准,必修二,（,2,）点、线、面之间的位置关系,以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过,直观,感知、操作确认、思辨,论证,，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。,通过直观感知、操作确认，,归纳出以下判定定理,。,通过直观感知、操作确认，,归纳出以下性质定理，并加以证明,。,一、课程标准,必修二,（,2,）点、线、面之间的位置关系,能运用已获得的结论,证明,一些空间位置关系的,简单命题,。,一、课程标准,必修二,3.,空间向量与立体几何（约,12,课时）,（,1,）空间向量及其运算,经历向量及其运算,由平面向空间,推广的过程。,了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。,掌握空间向量的线性,运算,及其坐标表示。,掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。,一、课程标准,选修,2-1,3.,空间向量与立体几何（约,12,课时）,（,2,）空间向量的应用,理解直线的方向向量与平面的法向量。,能,用向量语言表述,线线、线面、面面的垂直、平行关系。,能,用向量方法证明,有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）,能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。,一、课程标准,选修,2-1,二,.,北京高考试题,2015,北京理科,二、知识结构与地位作用,看,画,算,二、知识结构与地位作用,二、知识结构与地位作用,二、知识结构与地位作用,二、知识结构与地位作用,1.,学科理解,2.,学生学习,3.,学生发展,三、本章的教学建议,1,、把握课程标准,2,、构建知识体系,3,、培养学科素养,第一章 空间几何体（,8,课时）,1.1,空间几何体的结构（,2,课时）,1.2,空间几何体的三视图和直观图（,2,课时）,1.3,空间几何体的表面积与体积（,2,课时）,小结与复习（,2,课时）,课时建议：必修二,课时建议：必修二,第二章 点、线、面的位置关系（,10,课时）,2.1,空间点、直线、平面之间的位置关系,（,3,课时）,2.2,直线、平面平行的判定及其性质,（,3,课时）,2.3,直线、平面垂直的判定及其性质,（,3,课时）,小结与复习（,1,课时）,第三章 空间向量与立体几何,（,12,课时）,3.1,空间向量及其运算,（,5,课时）,3.2,立体几何中的向量方法,（,5,课时）,小结与复习（,2,课时）,课时建议：选修,2-1,第一章 空间几何体（,8,课时）,1.1,空间几何体的结构（,2,课时）,1.2,空间几何体的三视图和直观图（,2,课时）,1.3,空间几何体的表面积与体积（,2,课时）,小结与复习（,2,课时）,分节教学建议：必修二,第一章 空间几何体（,8,课时）,1.1,空间几何体的结构（,2,课时）,第一课时（起始课）空间几何体的分类,第二课时 空间几何体的性质,分节教学建议：必修二,1.2,空间几何体的三视图和直观图（,2,课时）,第一课时 三视图的基本认识,第二课时 从三视图到空间几何体,分节教学建议：必修二,1.3,空间几何体的表面积与体积（,1-2,课时）,第二章 点、线、面的位置关系（,10,课时）,2.1,空间点、直线、平面之间的位置关系,（,3,课时）,2.2,直线、平面平行的判定及其性质,（,3,课时）,2.3,直线、平面垂直的判定及其性质,（,3,课时）,小结与复习（,1,课时）,分节教学建议：必修二,第三章 空间向量与立体几何,（,12,课时）,3.1,空间向量及其运算,（,5,课时）,3.2,立体几何中的向量方法,（,5,课时）,小结与复习（,2,课时）,分节教学建议：选修,2-1,分节教学建议：选修,2-1,分节教学建议：选修,2-1,分节教学建议：选修,2-1,分节教学建议：选修,2-1,