教育专题：21分解因式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,第二章 分解因式,修武县第二实验中学 王虹,教学目标,1.,了解分解因式的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系,.,2.,通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力,.,教学重点,1.理解分解因式的意义.,2.识别分解因式与整式乘法的关系.,教学难点,通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.,计算,2,35=30 这是整数乘法运算,30=235 这是什么运算呢？,2,35 30,轻松一刻,（分解因数）,整数乘法,分解因数,情景引入,若a=1001,b=999,求 a,2,-b,2,的值,解:a,2,-b,2,=(a-b)(a+b),=(1001-999)(1001+999),=2,2000,=4000,所以,a,2,-b,2,的,值为4000.,计算下列各式：,新知探究,根据左边算式填空：,积的形式,转化,和的形式,和的形式,转化,积的形式,整式乘法,叫什么运算？,新知归纳,分解因式的定义,：,把一个,多项式,化成几个,整式,的,积,的形式，这种变形叫做把这个多项式,分解因式,。,分解因式要注意以下两点：,1.分解的对象必须是,多项式。,2.分解的结果一定是几个,整式,的,积,（单x多,多x多)的形式。,例1、下列由左边到右边的变形，哪些是,分解因,式?,为什么？,例,题,讲解,(5)2a,2,b=2a.ab,否,是,是,否,否,（1）8x,-,72=8（x,-,9）,（2）a,2-,2,ab,+b,2,=（a,-b),2,（,3,）,m,2,-4=(m+2)(m-2),（4）(a+3)(a-3)=a,2,-9,（5）2mR+2mr=2m(R+r),（6）a,2,-b,2,+1=(a+b)(a-b)+1,挑战自我,下列各式的变形哪些是分解因式？为什么？,否,是,是,是,是,否,仔细辨认,下列由左到右的变形哪些是分解因式？哪些是整式乘法？,整式乘法和分解因式有什么关系？,互逆,整式乘法,分解因式,分解因式,考考你,下列变形，那些是分解因式，哪些是整式乘法？,(1)x,2,y-xy,2,=x(xy-y,2,).,(2)(x+y)(x-y)=x,2,-y,2.,(3)a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2.,(4)x,2,-y,2,+2=(x+y)(x-y)+2,分解因式,分解因式,整式乘法,课堂小结,1、分解因式的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这,种变形叫做把这个多项式分解因式。,2、整式乘法与分解因式的关系：,整式乘法与分解因式是互逆运算。,变式训练,(1)若a=99,b=1,求a,2,+2ab+b,2,的值.,解:a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,=(99+1),2,=100,2,=10000,所以a,2,+2ab+b,2,的值为10000。,(2)已知a+b=8,a-b=6,求a,2,-b,2,的值。,解：,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),=8,6,=48,所以，a,2,-b,2,的值为48。,提高与创新,作业：,1、用简便方法计算,(1)87,2,+87,13,(2)999,2,+999,(3)98,2,-2,2,2、习题2.1做完。,谢谢大家,