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山东星火国际传媒集团,山东星火国际传媒集团,4.1,无理数,学习目标,1.,理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是,无理数,.,2.,能在数轴上表示某些简单的无理数,.,把两个边长为,1,的小正方形拼成一个大正方形,新课导入,设大正方形的边长为 ，则 满足什么条件？,上式中的,a,可能是整数吗？,a,可能是分数吗？,因为,a,不是整数，,a,也不是分数，,所以,a,不是有理数,.,议一议,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,探索发现,知识讲解,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数,.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数,.,无限不循环小数称为无理数,.,0.101 001 000 1,（两个,1,之间依次多,1,个,0,）,-168.323 223 222 3,（两个,3,之间依次多,1,个,2,）,无理数的定义：,1,1,a,a,2,2,面积为,2,由上可得边长,a,的一个大致的范围，但,a,的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？,估一估,请同学们借助计算器进行探索,边长,a,面积,S,1,a,2,1.4,a,1.5,1.41,a,1.42,1.414,a,1.415,1.414 2,a,1.414 3,算一算,1,S,4,1.96,S,2.25,1.988 1,S,2.016 4,1.999 396,S,2.002 225,1.999 961 64,S,2.000 244 49,边长,a,会不会算到某一位时，它的平方恰好等于,2,呢？为什么？,a,可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？,事实上，,a=1.414 213 56,它是一个无限不循环小数！,【,例,】,把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：,（相邻两个,3,之间的,7,的个数逐次加,1,）,【,例题,】,有理数集合,无理数集合,(,相邻两个,3,之间的,7,的个数逐次加,1),整数有,_,有理数有,_,无理数有,_,实数有,_,填空：在实数,【,跟踪训练,】,1,圆周率 及一些最终结果含有 的数,.,2,开方开不尽的数,.,3,有一定的规律，但不循环的无限小数,.,无理数的特征,:,【,规律方法,】,1.,下列各数：,(,相邻两个,3,之间,0,的个数逐次加,1),1,中，无理数的个数是（）,A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,【,解析,】,选,A,.,无限不循环小数是无理数，其中,(,相邻两个,3,之间,0,的个数逐次加,1),两个是无理数，其他是有理数,.,随堂练习,2.,下列各数中，是无理数的为（）,A.,3.14,B.C.D.,【,解析,】,选,C.,因为,3.14,是小数，是分数，是无限循环小,数，所以选项,A,B,D,都是有理数；是无,限不循环小数，所以是无理数,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,无理数的概念：无限不循环小数称为无理数,.,课堂小结,
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