线段的垂直平分线的性质(第2课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十三章 轴对称,13.1,轴对称,13.1.2,线段的垂直平分线的性质,第,2,课时,线段垂直平分线性质,：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的,距离相等,几何语言： ,MN,AB,，,AC,BC,，,PA,PB,（,线段垂直平分线上的点,与这条线段两个端点的距离相等,）,线段垂直平分线判定定理：,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的,垂直平分线上,几何语言： ,PA,PB ,P,C,AB,MN,AB,，,AC,BC,（,与一条线段,两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,）,线段垂直平分线的性质与判定定理的区别,二者是互逆定理，线段垂直平分线的性质定理的,已知条件是线段垂直平分线,，,结论是垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等,线段垂直平分线的判定定理的,已知条件是一个点与一线段两端点的距离相等,，,结论是这个点在线段的垂直平分线上,线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法；,线段垂直平分线的判定可用来证明两线的位置关系（垂直平分）,四、应用新知，解决问题,2.,如图，已知,AB,是线段,CD,的垂直平分线，,E,是,AB,上的一点，如果,EC,=7 cm,，那么,ED,=_cm,，如果,ECD,60,，那么,EDC,_.,1.,如图，,A,、,B,表示两个仓库，要在,A,、,B,一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？说说理由,.,四、应用新知，解决问题,如图，在,ABC,中,如图，在,ABC,中，边,AB,，,BC,的垂直平分线相交于点,P.,(1),求证,PA=PB=PC;,(2),点,P,是否也在边,AC,的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？,A,B,P,C,一、提出问题,1,如果我们感觉两个平面图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证,?,2,两个成轴对称的图形，不经过折叠，,你用什么方法作出它的对称轴,?,例,1,如图，,已知线段,AB,，用直尺和圆规作,AB,的垂直平分线,.,A,B,分别以点,A、B,为圆心，以大于,AB,的长为半径作弧，两弧相交于,C,、,D,两点；,作直线,CD,.,CD,即为所求的直线,.,C,D,你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗,?,折叠、用刻度尺等,还可以折叠、,用刻度尺等,二、学习新知,三、解决问题,例,2,如图，,ABC,和,ABC,是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴,上述提到的都是两个成轴对称的图形，,如果是一个轴对称图形，你怎样作出它的,对称轴,?,如图所示的正五角星有几条对称轴,?,三、解决问题,1.,作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作的对称轴一样吗,?,四、实践和应用,无数条,2.,如图，角是轴对称图形吗,?,如果是，,画出它的对称轴,.,3.,如图，与图形,A,成轴对称的是哪个图形,?,作出它们的对称轴,.,A,B,D,C,六、作业,1,必做题：教材第,65,页第,5,题，第,65,页第,7,、,8,题,.,