混凝土结构：3-1单向板肋形结构板的设计

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,项目三： 肋形楼盖结构设计,学习任务二：次梁设计,学习任务一：板的设计,学习任务三：主梁设计,项目三： 单向板肋形楼盖结构设计,荷载传递路径,荷载,板,次梁（或墙）,主梁（或墙）,柱（或墙）,基础,地基,单向板肋形结构,双向板肋形结构,l,2,/,l,1,3.0,l,2,/,l,1,2.0,2.0,l,2,/,l,1,3.0,时，宜按双向板计算；,当按单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。,一般建筑中合理的板、梁跨度为：,板跨：1.52.7m，,次梁：46m，主梁：58m。,【案例】某水电站副厂房楼盖采用现浇钢筋混凝土肋形结构。其平面尺寸为,22.5m18.0m,，平面布置如图4-1所示。,楼板上层采用,20,mm厚的水泥砂浆抹面，外墙采用,240mm,厚砖墙，不设边柱，板在墙上的搁置长度为,120mm,，次梁和主梁在墙上的搁置长度为,240mm,。板上可变荷载标准值,q,k,=6 kN/m,2,。混凝土强度等级为C20，梁中受力钢筋为,HRB335级,，其余钢筋为,PRB235级,。该厂房为,3级,水工建筑物。试为此楼盖配置钢筋并绘出结构施工图。,次梁,主梁300800,柱400400,次梁200500,墙,肋 形 结 构,次梁,板,双向板肋形楼盖,单向板肋形楼盖,装配式,整体式,主梁,施工方法,受力特点,单向板图片二,在板、次梁、主梁、柱的梁格布置中，,柱距,决定了主梁的跨度，,主梁的间距,决定了次梁的跨度，,次梁的间距,决定了板的跨度，板跨直接影响板厚，而板厚的增加对材料用量影响较大。根据工程经验，一般建筑中较为合理的板跨度为,1.52.7m,。,连续板的,截面尺寸按刚度要求,：单向板厚,h,l/,40, 双向板厚,h,l/,50,。一般建筑的板厚最小为,60mm,，工业厂房的板厚最小为,80mm,。,在水工建筑物中，由于板在工程中所处部位及受力条件不同，板厚,h,可在相当大的范围内变化。一般,薄板厚度大于,100mm,，特殊情况下适当加厚。,板的设计,包括,计算简图,的确定、,内力计算,、,配筋计算,与构造、,绘制配筋图,等内容。,连续板的截面尺寸按刚度要求：单向板厚,h,l/,40, 双向板厚,h,l/,50,。一般建筑的板厚最小为60mm，工业厂房的板厚最小为80mm。在水工建筑物中，由于板在工程中所处部位及受力条件不同，板厚,h,可在相当大的范围内变化。一般薄板厚度大于100mm，特殊情况下适当加厚。,在内力计算之前，先画出计算简图，表示出板或梁的跨数，支座的性质，荷载的形式、大小及其作用位置和各跨的计算跨度等。,（一）计算简图的确定,整体式单向板肋形结构是由,板,、,次梁,和,主梁,整体浇筑在一起的梁板结构。设计时要将其分解为板、次梁和主梁分别进行计算。,在内力计算之前，先画出,计算简图,，表示出板、梁的跨数，,支座,的性质，,荷载,的形式、大小及其作用位置和各跨的计算跨度等。,返回,1.计算跨度与跨数,连续板的弯矩,计算跨度,l,0,为相邻两支座反力作用点之间的距离。按弹性方法计算时，以边跨简支在墙上为例计算如下 :,连续板 边跨,l,01,=,l,n,+,b,/2+,h,/2,或,l,01,=,l,c,=,l,n,+,a,/2+,b,/2,1.1,l,n,中跨,l,02,=,l,c,当,b,0.1,l,c,时，取,l,02,=1.1,l,n,式中,l,n,为板的净跨度，,l,c,为支座中心线间的距离，,h,为板厚，,b,为次梁的宽度，,a,为板伸入支座的长度，计算跨度,l,0,分别取其较小值。,在计算剪力时，计算跨度取净跨，即,l,0,=,l,n,当等跨连续板或梁的跨数超过五跨时，可按,五跨,计算，即两边各取两跨及中间任一跨，并将中间这一跨的内力值作为各中间跨的内力值。这样既简化了计算，又满足实际工程精度要求。,梁板的计算简图,(a),(b),(d),(c),-, -,2.荷载计算,作用在板上的荷载划分范围如图46（a）所示。板通常是取1m宽的板带作为计算单元，板上单位长度的荷载包括永久荷载,g,k,和可变荷载,q,k,。,3.支座的简化与修正,图4-5所示的,多跨连续板,，其周边直接搁置在砖墙上，应视为,铰支座,。板的中间支承为次梁，计算时假设为铰支座，这样，板简化为以边墙和次梁为铰支座的多跨连续板。,以上对支座的简化，忽略了支座（次梁）,抗扭刚度,的影响，这与实际情况不符，支座的实际转角小于铰支座的转角。在实际工程中通常采用,折算荷载,（加大永久荷载和减小可变荷载）来代替实际荷载（见图4-6）。,连续板的,折算荷载,：,g,=,g,k,+1.15,q,k,/,2,q,=1.15,q,k,/,2,式中,g,、,q,折算永久荷载、可变荷载计算值；,g,k,、,q,k,实际的永久荷载、可变荷载标准值；,g,、,q,实际的永久荷载、可变荷载计算值，,一般,g,=,g,k,，,q,=1.15,q,k,。,图4-6 梁板整体性对内力的影响,(a) 理想铰支座的变形 ； (b) 支座弹性约束的变形 ；,(c) 采用折算荷载的变形 ；,（二）内力计算,1.利用图表计算内力,水工建筑中连续板或梁的内力一般按,弹性法,计算。实际工程中常采用现成图表计算。下面介绍几种常用的等跨度、等刚度连续板与梁的内力计算表。,对于承受均布荷载、集中荷载的等跨连续板、梁，其弯矩和剪力利用附录四的表格按下列公式计算：,M,=,1,g,k,l,02,1.15,2,q,k,l,02,（4-1 ),V,=,1,g,k,l,n,1.15,2,q,k,l,n,（4-2）,M,=,1,G,k,l,0,1.15,2,Q,k,l,0,（4-3）,V,=,1,G,k,1.15,2,Q,k,（4-4）,如果连续板、梁的跨度不相等，但相差不超过,10%,，也可用等跨度的内力系数表进行计算。求支座弯矩时，计算跨度取相邻两跨计算跨度的平均值；求跨中弯矩用该跨计算跨度。,2.最不利荷载组合,可变荷载的相应布置与永久荷载组合起来，会在某一截面上产生最大的内力，这就是该截面的,最不利荷载组合,。,根据连续板或梁内力影响线的变化规律，多跨连续板、梁最不利可变荷载的布置方式为：,（1）求某跨,跨中最大正弯矩,时，应在该跨布置可变荷载，然后向其左右隔跨布置可变荷载；,（2）求某跨,跨中最小正弯矩,时，应在该跨不布置可变荷载，然后向其左右隔跨布置可变荷载；,（3）求某,支座截面的最大负弯矩,时，应在该支座左右两跨布置可变荷载，然后再隔跨布置可变荷载；,（4）求某支座截面的,最大剪力,时，可变荷载的布置与求该支座截面最大负弯矩时相同。,五跨连续板或梁各截面,最大（或最小）内力,时均布可变荷载的,最不利位置,见下表4-1所示。,可 变 荷 载 布 置 图,最 不 利 内 力,最大弯矩,最小,弯矩,最大剪力,M,1,、,M,3,M,2,V,A,M,2,M,1,、,M,3,M,B,V,B,l,、,V,B,r,M,C,V,C,l,、,V,C,r,A,B,C,D,E,F,q,k,q,k,q,q,q,k,q,k,q,k,q,k,q,k,1,2,3,2,1,内力包络图,是各截面内力最大值的连线所构成的图形。用来反映连续板、梁各个截面上弯矩变化范围的图形称为,弯矩包络图,；用来反映连续梁各个截面上剪力变化范围的图形称为,剪力包络图,。,支座边缘截面弯矩近似按下式计算,M,=,M,c,0.5,b,V,0,（4-5）,V,0,支座边缘处的剪力，可近似按单跨简支梁计算；,b,支座宽度，当支承宽度较大时（板用,l,0,=1.1,l,n,，梁采用,l,0,= 1.05,l,n,）,b,=0.1,l,n,（板）或,0.05,l,n,（梁）。,如果板或梁直接搁置在墩墙上时如图4-10（b），则不存在上述问题。,（三）板的设计要点与构造规定,1.设计要点,（1）板的计算对象是,垂直,次梁方向的单位宽度的连续板带，次梁和端墙视为连续板的,铰支座,；,（2）当板按,弹性方法,计算内力时，要采用,折算荷载,，并按最不利荷载组合来求跨中和支座的弯矩；,（3）板按跨中和支座截面的最大弯矩（绝对值）进行配筋，其步骤同前面的单筋矩形截面梁，经济配筋率为,0.4 %0.8 %,；,（4）板一般不需要绘制弯矩包络图，,受力钢筋按构造规定布置,。板的剪力由混凝土承受，不设腹筋；,（5）对于四周与梁整体连接的板，考虑拱的作用，其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可,减小20%,。,2.板的构造规定,板中受力钢筋的配筋方式,弯起式,分离式,在配筋时可,先选配跨中钢筋,，然后将跨中钢筋的一半（最多不超过,2/3,）在距支座边缘,l,n,/6处弯起并伸过支座长度,a,（当,q,k,/,g,k,3时,a,=,l,n,/4,；,q,k,/g,k,3,时，,a,=,l,n,/3,）。中间支座有从左右两跨弯起的钢筋来承担负弯矩，如果不足，则需另加直钢筋。,弯起钢筋的弯起角度不宜小于,30,，厚板中的弯起角可为,45,或,60,。,在板的跨中和支座分别采用,直钢筋,，上下单独配筋，下部的受力钢筋可以几跨直通或全通，支座受力钢筋伸过支座边缘的长度,a,同弯起式。,分离式配筋的,优点,是,构造简单,、,施工方便,，缺点是用钢量比弯起式多，整体性较差，不宜用于承受动力荷载的板。,受 力 钢 筋 伸 入 支 座 的 长 度,简支板或连续板的下部纵向受力钢筋,（绑扎钢筋） 伸入支座的,锚固长度,l,a,不应小于,5,d,。, 当采用,焊接网配筋,时，其末端至少应有一根横向钢筋配置在支座边缘内。若不能符合上述要求，应在受力钢筋末端制成弯钩或加焊附加的横向锚固钢筋。, 与梁整体连接的板的下部钢筋伸入支座的锚固长度,l,a,，除不应小于,5,d,外，还应,伸至支座（墙或梁）的中心线,。,若不能符合上述要求，应在受力钢筋末端制成,弯钩,或加焊附加的横向锚固钢筋，如图411所示；,对于上部钢筋，为了保证施工时钢筋的设计位置，当板厚,小于120mm,时，宜作成,直抵板底的直钩,。本例中板的厚度为100mm，上部钢筋作成直抵板底的直钩。,嵌固在砌体内的简支板，或与边梁整浇但按简支设计的板，其上部钢筋（,绑扎,）伸入支座长,l,=,a,15,（mm），,a,为板在砌体上的支承长度或梁宽；与边梁整浇的嵌固板的上部钢筋伸入边梁的长度应不小于,l,a,。,板中伸入支座下部的钢筋，其,间距不大于,400 mm,，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的,1/3,。,图414 板上部钢筋的锚固长度,(a) 简支板; (b) 与梁整浇但按简支设计；(c) 嵌固板,(a),(b),(c),构 造 钢 筋,分布钢筋,嵌入墙内的板边附加钢筋,垂直于主梁的板面附加钢筋,板内孔洞周边的附加钢筋, 分布钢筋,（a）,垂直受力钢筋的方向,布置分布钢筋，承受单向板沿,长跨方向实际存在的一些弯矩,单向板中分布钢筋的截面面积不,应小于上受力钢筋截面面积的,15%,（集中荷载时为,25,%）；,分布钢筋的,间距不宜大于,250,mm,，直径,不宜小于6mm,；,当集中荷载较大时，间距,不宜大于,200,mm,。,（b）承受分布荷载的厚板，其分布钢筋的配置可不受上述,规定的限制。此时，分布钢筋的直径可用,1016mm,，,间距可为,200mm400mm,。, 分布钢筋,（ c）承受分布钢筋的,厚板,，其分布钢筋的配置可不受上述规定的限制。此时，分布钢筋的直径可用10mm16mm，间距可为,200mm400mm,；,（d）当板处于温度变幅较大或处于不均匀沉陷的复杂条件，且在与受力钢筋垂直的方向所受约束很大时，分布钢筋宜适当增加。, 嵌入墙内的板边附加钢筋,板边嵌固于砖墙内的板，计算时支座按简支考虑，但实际上板在支承处可能产生负弯矩。在板的顶部沿板边需配置垂直板边的附加钢筋，其数量按承受跨中最大弯矩绝对值的,1/4,计算。单向板垂直于板跨方向的板边，一般每米宽度内配置,5根直径6mm的钢筋,，钢筋应从支座边伸出至少为,1/5跨度,的长度（,l,1,为单向板的跨度或双向板的短边跨度）；,单向板,平行于板跨方向的板边,，其顶部垂直板边的钢筋可按构造适当配置；,在,墙角,处，板顶面常发生与墙大约成45的裂缝，应双向配置构造钢筋网，其伸出墙边的长度不小于,l,1,/4,（图414）。,图4-15 嵌固于墙内的板边附加钢筋,l,1,/5, 垂直于主梁的板面附加钢筋,现浇板的受力钢筋与主梁的肋部平行时，板与梁的连接处,也会产生负弯矩，计算时没考虑，应沿梁肋方向每米长度,内配置不少于,5根,与梁肋垂直的构造钢筋，,直径不小于,8mm;,面积不应小于受力钢筋截面面积的,1/3,，,伸入板中的长度从肋边算起每边不小于板,l,/4,。,图 4-16 板中与梁肋垂直的构造钢筋,1主梁； 2次梁； 3板的受力钢筋；,4间距不大于,200,mm、直径不小于,6mm,的构造筋, 板内孔洞周边的附加钢筋,板中孔洞削弱板的整体作用。在孔洞周围应予以加强。,（a）当,b,或,d,（,b,为垂直于板的,受力钢筋方向,的孔洞宽度，,d,为圆孔直径）小于,300mm,，并小于板宽的,1/3,时，,可不设附加钢筋,，只将受力钢筋间距作适当调整，或将受力钢筋绕过孔洞边，不予切断。,（b）当,b,或,d,=,3001000mm,时，应在洞边每侧配置附加钢筋，每侧的,附加钢筋截面面积不应小于洞口宽度内被切断钢筋截面面积的,1/2,，且不小于,2,10,的钢筋；,当板厚,大于200mm,时，宜在板的顶、底部均配置附加钢筋。,（c）当,b,或,d,1000mm时，除按上述规定配置附加钢筋外，在矩形孔洞四角尚应配置45方向的构造钢筋；在圆孔周边尚应配置,2,10,的环向钢筋，搭接长度为,30,d,，并设置直径,8mm,、间距,300mm,的放射形径向钢筋。,（d）当,b,或,d,大于,1000,mm，并在孔洞附近有较大的,集中荷载,作用时，宜在洞边加设肋梁。当,b,或,d,大于1000mm，而板厚小于0.3,b,或0.3,d,时，也宜在洞边加设,肋梁,。,板的设计案例,计算简图的确定,内力计算,配筋计算,绘制配筋图,1.荷载计算,作用在板和梁上的荷载划分范围如图4-5（,a,）所示。板通常取,1m,宽的板带作为计算单元，板上单位长度的荷载包括永久荷载,g,k,和可变荷载,q,k,。,永久荷载:,100mm厚钢筋混凝土板,自重,251.00.1=2.5kN/m,20mm厚水泥砂浆,面层重,201.00.02=0.4kN/m,永久荷载标准值 :,g,k,=2.50.4=2.9kN/m,可变荷载：,可变荷载的,标准值,q,k,=6.0kN/m,本例中板的跨度比,2,l,2,/,l,1,=6000/2500=2.43,，按单向板设计。板的跨度为2.5m，按刚度要求，板厚,h,l/,40=2500/40=63mm,，初步假定板厚,100mm,。,（一）计算简图的确定,板的尺寸及其支承情况如图4-8（a）所示。,计算跨度：,边跨,l,n1,=2500120200/2=2280mm,l,01,=,l,n1,b,/2,h/,2=2280200/2100/2=2430mm,l,01,=,l,n1,a,/2,b,/2=2280120/2200/2=2440mm,l,01,=1.1,l,n1,=1.12280=2508mm,应取,l,01,= 2430mm,，但为了计算方便和安全，取,l,01,=2500mm,中间跨,l,02,=,l,c,=,2500mm,l,02,=1.1,l,n2,=1.12300=,2530mm,取 l,01,= 2000mm,。,两跨相差（,l,02,l,01,）/,l,02,= (25002430) /2500=2.8 %,10 %,，应按,等跨来考虑，9跨按5跨计算。板的计算简图如图4-8（b）所示。,（二 ）内力计算,表4-2 板的弯矩计算表,截 面,边 跨,B,支座,2跨中,C,支座,3跨中,1,0.0781,0.1050,0.0331,0.0790,0.0462,2,0.1000,0.1190,0.0787,0.1110,0.0855,M,=(1.0,1,g,k,l,0,2,1.15,2,q,k,l,0,2,),（kNm）,（0.0781,5.92.5,2,+1.150.13.02.5,2,）=,5.04,（1.00.105,5.92.5,2,+1.150.119,3.02.5,2,）,=6.44,（1.00.0331,5.92.5,2,+1.150.0787,3.02.5,2,）,=,2.92,（1.00.079,5.92.5,2,+1.150.111,3.02.5,2,）,=,5.30,（1.00.0462,5.92.5,2,+1.150.0855,3.02.5,2,）,=,3.54,支座边缘的弯矩值,：,V,0,= (,g,k,+,q,k,),l,n,/2 = (5.9+3.0) 2.3/2 =,10.24,kN,M,B,=（,M,B,0.5,bV,0,）=（6.440.50.210.24） =,5.42 kNm,M,C,=（,M,C,0.5,bV,0,）=（5.300.50.210.24） =,4.28 kNm,（三）配筋计算,基本资料：,b,=1000mm,h,=100mm,h,0,=75mm,f,c,=9.6N/mm,2,f,y,=210N/mm,2,，安全系数,K,=1.25，计算结果见表4-3。,截 面,第一跨,支座,B,第二跨,支座,C,第三跨,M,（,kNm,）,5.04,-5.42,2.92,-4.28,3.54,KM,6.30,-6.78,3.65,-5.35,4.43,s,=,KM,/(,f,c,bh,0,2,),0.117,0.126,0.068,0.099,0.082,0.125,0.135,0.070,0.104,0.086,=,f,c,/,f,y,(%),0.57,0.62,0.32,0.48,0.39,A,s,=,bh,0,（mm,2,）,428,465,240,360,293,选配钢筋,（分离式配筋）,10170,10170,8170,8/10170,8170,实配钢筋面积（mm,2,）,462,462,296,379,296,=A,s,/,bh,0,（%）,（,min,=0.20%）,0.62,0.62,0.39,0.51,0.39,板 的 配 筋 图,板和次梁的钢筋表见下表,