服务科学的数学基础

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本章要点,服务科学与运筹学,运筹学的产生和发展,运筹学的基本理论与内容,信息不对称理论,复杂系统与复杂性科学,第五章 服务科学的数学基础,运筹学及相关理论,服务科学与运筹学,第一节,1.1 运筹学概述,战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的，这就是运筹学的魅力。,1运筹学的定义,运筹学一词来源于史记中“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。它的萌芽最早出现在中国。运筹学作为一门数学学科，是在第二次世界大战期间形成的。但究竟什么是运筹学，目前尚无统一定义。通常比较流行的说法有以下几种。,1.1 运筹学概述,976年美国运筹学会关于“运筹学”的定义：“运筹学是研究用科学方法来决定在资源不充分的情况下如何最好地设计人机系统，并使之最好地运行的一门学科”。,1978年联邦德国科学辞典上的定义：“运筹学是从事决策模型的数学解法的一门科学。”,英国运筹学杂志上的定义：“运筹学是运用科学方法（特别是数学）来解决那些在工业、商业、政府和国防部门中，有关人力、机器、物质、金钱等大型系统的指挥和管理方面出现的问题的科学，目的是帮助管理者科学地决策其策略和行动。”,中国大百科全书（自动控制与系统工程）中有关“运筹学”的定义：“用数学的方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理调配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学。它可以用来预测发展趋势、制定行动规划或优化可选方案。”,中国企业管理百科全书中有关“运筹学”的定义：运筹学是“运用分析、实验、量化的方法，对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供依据的最优方案，以实现最有效的管理。”,1.1 运筹学概述,2运筹学的内涵实质,运筹学是一门利用科学方法，特别是使用数学方法去解决资源的分配和使用的学科。它的实质在于建立和使用模型。尽管模型的具体结构和形式会有差别，总是与其要解决的问题相联系，但是本书抛弃这些差别，从最广泛的角度抽象出它们的共性。运筹学的工作过程如图5-1所示：,图5-1运筹学的工作过程,1.1 运筹学概述,3运筹学的基本方法,运筹学属于应用数学范畴，具体地说，它是一门管理数学，是一种通过对系统进行科学的定量分析，从而发现问题、解决问题的系统方法论。与其他的自然科学不同，运筹学研究的对象是“事”，而不是“物”，它揭示的是“事”的内在规律性，研究的是如何把事情得更好的方式方法。,运筹学解决问题的一般过程如下：确定问题（提出界定问题）问题导向适当选择（构造OR模型）模型求解（优化求解过程）检查模型的有效性（进行解的评价）考察执行情况（提供决策支持）。,1.2 服务科学与运筹学的关系,“服务科学”是以现代服务业为背景而兴起，融合了计算机科学、运筹学、经济学、产业工程、商务战略、管理科学、社会和认知科学以及法律等诸多科学的，研究发展以服务为主导的经济活动所需的理论和技术的一门新兴科学。,运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。事实上，服务管理和创新也需要运用运筹学的相关理论和知识。因此，从这种意义上来说，运筹学在服务科学的发展中起到了数学基础的作用，而服务科学则是运筹学在新世纪发展的一个重要应用方向。,1.3 运筹学在服务科学中的地位,1运筹学是服务科学研究的基础,通过应用运筹学可以快捷、高效地解决服务科学的各种复杂问题。因此，运筹学在服务科学研究中起到了基础支点的作用。,2运筹学是服务科学的关键,现在服务的趋势是越来越注重于人的主观情感、心理、个人偏好选择等方面，而且也越来越把科学精确的定量方法与定性的偏行为性的主观理念方法相结合。因此，从这个意义来说，运筹学是服务科学的关键。,3运筹学是服务科学的重要组成部分,服务科学实质上是一门综合复杂的学科体系。在这个学科体系中，包含了诸如计算机科学、运筹学、经济学、产业工程、商务战略、管理科学、社会和认知科学以及法律等众多科学。因此，运筹学本身就包含于服务科学中，是服务科学的重要组成部分。,1.4 运筹学在服务科学中的应用,运筹学的应用是十分广泛的。在服务科学领域中，运筹学在服务科学中的应用主要体现在以下几个方面：,1数学规划论在现代服务中的应用,2存储论在现代服务中的应用,3图与网络分析在现代服务的应用,4对策论（博弈论）在现代服务的应用,5排队论在现代服务的应用,运筹学的产生和发展,第二节,2.1 运筹学的产生,1运筹学的军事起源,一战、二战期间运筹学在避免潜艇攻击问题、雷达站研究工作、反潜艇研究、战斗机炮弹的合理载荷量问题、战斗机中队援法决策等案例中发挥了巨大的作用。,2运筹学的管理起源,优选问题，机构设置、权限、工厂布局、计划问题，刺激性工资制问题,3运筹学的经济起源,宏观经济优化的控制论模型、二人零和对策问题等,2.2 运筹学的发展,1第二次世界大战后的蓬勃发展时期,1945年到20世纪50年代初，运筹学的创建时期；,整个20世纪50年代，运筹学的成长时期；,自20世纪60年代开始，运筹学迅速发展和开始普及；,220世纪70年代后的衰落（运筹学从20世纪70年代起进入了一个衰落阶段）,（1）运筹学的先天不足在后期发展中逐步显现,（2）宏观环境的复杂化是造成衰落的外因,（3）其他替代因素的出现,320世纪80年代后软运筹学的出现,4运筹学的发展趋势,运筹学的基本理论与内容,第三 节,3.1 数学规划论,1线性规划,线性规划问题的数学模型的一般形式：列出约束条件及目标函数；画出约束条件所表示的可行域；在可行域内求目标函数的最优解。,2整数规划,整数规划是一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划。在线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常要求答案必须是整数。,3运输问题,运输问题是一类具有特殊结构的线性规划问题。现已发现的运输型问题有六类：一般运输问题、网络运输问题、最大流量问题、最短路径问题、任务分配问题、生产计划问题,3.1 数学规划论,4非线性规划,在实际问题中，所列出的约束条件或目标函数为设计变量的非线性函数，求解问题的数学方法就称为非线性规划。,5动态规划,动态规划是运筹学的一个重要分支，是求解决策过程最优化的数学方法。动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。,6目标规划,目标规划是以线性规划为基础发展起来的，其核心问题是确定目标，然后据以建立模型，求解目标与预计成果的最小差距。,3.2 存储论,存储论又称库存论，在经营管理中，为了促进系统的有效运转，往往需要对零部件、器材以及其他物资保障条件维持合理的储备。存储论就是研究在什么时间，以多大数量，从什么来源保证这些储备，并使得为保存合理的库存量和补充采购所需的总费用最小的理论。存储论是研究物资储备的控制策略的理论。,3.3 图与网络分析,运筹学中把一些研究对象用节点表示，对象之间的关系用连线边表示。用点、边的集合构成图。图论是研究有节点和边所组成图形的数学理论和方法。图是网络分析的基础，根据具体研究的网络对象（如铁路网、电力网、通信网等），赋予图中各边某个具体的参数（如时间、流量、费用、距离等），规定图中各节点代表具体网络中任何一种流动的起点、中转点或终点，然后利用图论方法来研究各类网络结构和流量的优化分析。网络分析还包括利用网络图形来描述一项工程中各项作业的进度和结构关系，以便对工程进度进行有效控制。,3.4 对策论,对策论也称博弈论，对策即是在竞争环境中做出的决策，决策论即研究决策的问题，对策论可归属为决策论，它们最终都要做出决策。,决策多种多样，有的复杂有的简单，按照不同的标准可化分为很多种类型，其中按决策问题目标的多少可分为单目标决策和多目标决策。单目标决策目标单一，相对简单，求解方法也很多，如线性规划、非线性规划、动态规划等。多目标决策相对而言复杂得多。,3.5 排队论,排队论也称随机服务理论，主要研究各种系统的排队队长、等待时间和服务等参数，解决系统服务设施和服务水平之间的平衡问题，以较低的投入求得更好的服务。,排队论起源于20世纪初的电话通话。19091920年丹麦数学家、电气工程师爱尔朗（A.K.Erlang）用概率论方法研究电话通话问题，从而开创了这门应用数学学科，并为这门学科建立了许多基本原则。20世纪30年代中期，当费勒（W.Feller）引进了生灭过程时，排队论才被数学界承认为一门重要的学科。在第二次世界大战期间和第二次世界大战以后，排队论在运筹学这个新领域中变成了一个重要的内容。20世纪50年代初，堪道尔（D.G.Kendall）对排队论作了系统的研究，他用嵌入马尔柯夫（A.A.Markov）链方法研究排队论，使排队论得到了进一步的发展。1951年，他用3个字母组成的符号A/B/C表示排队系统。其中A表示顾客到达时间分布，B表示服务时间的分布，C表示服务机构中的服务台的个数。一般用D表示定长分布，用M表示指数分布，用Geo表示几何分布，用Er表示r阶的爱尔朗分布，用HR表示R相超过指数分布，用G表示一般分布。,信息不对称理论,第四 节,4.1 信息不对称理论概述,1信息不对称理论的定义,信息不对称理论是指在市场经济活动中，各类人员对有关信息的了解是有差异的；掌握信息比较充分的人员，往往处于比较有利的地位，而信息贫乏的人员，则处于比较不利的地位。信息不对称理论认为：市场中卖方比买方更了解有关商品的各种信息；掌握更多信息的一方可以通过向信息贫乏的一方传递可靠信息而在市场中获益；买卖双方中拥有信息较少的一方会努力从另一方获取信息；市场信号显示在一定程度上可以弥补信息不对称的问题；信息不对称是市场经济的弊病，要想减少信息不对称对经济产生的危害，政府应在市场体系中发挥强有力的作用。这一理论已经成为现代信息经济学的核心，被广泛应用到从传统的农产品市场到现代金融市场等各个领域。,4.1 信息不对称理论概述,2信息不对称理论的产生,信息不对称这一现象早在20世纪70年代便受到三位美国经济学家约瑟夫斯蒂格利茨、乔治阿克尔洛夫和迈克尔斯彭斯的关注和研究，它为市场经济提供了一个新的视角。三位经济学家分别从商品交易、劳动力和金融市场三个不同领域研究了这个课题，最后殊途同归。,（1）阿克尔洛夫的研究商品交易市场领域,（2）斯宾斯的研究劳动力市场领域,（3）斯蒂格利茨的研究金融市场领域,4.2,信息不对称理论的基本内容和意义,1信息不对称理论的基本内容,信息不对称理论是微观信息经济学研究的一个核心内容，用来说明在不完全信息市场上，相关信息在交易双方的不对称分布对市场交易行为的影响及由此产生的市场运行效率问题。传统经济学基本假设前提中，重要的一条就是“经济人”拥有完全的信息。实际上人们早就知道，现实生活中市场主体不可能占有完全的市场信息。信息不对称的条件下，代理人为了自身利益可能凭借自己的信息优势选择对委托人不利的行为，从而引发信息不对称理论中的两个核心问题逆向选择和道德风险。逆向选择是研究事前不对称信息的博弈模型，指掌握信息较多的一方利用对方对信息的无知而隐瞒相关信息，获得额外利益，客观上导致不合理的市场分配行为。道德风险是研究事后不对称信息的博弈模型，指占有信息优势的一方为自身利益而故意隐藏相关信息，对另一方造成损害的行为。,4.2,信息不对称理论的基本内容和意义,2信息不对称理论的意义,传统的经济学理论通常假设市场交易双方都具有完全的信息，然而，在现实经济活动中，经济行为主体在大多数情况下不仅不具备完全信息，而且发现信息的能力也十分有限，所以其决策行为面临许多的不确定性，这与传统的经济学理论的完全信息假设发生了直接冲突。信息不对称问题理论恰恰正是在弥补传统的经济学理论的漏洞的基础上，推动了现代经济学理论的新发展。,