《达朗贝尔原》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十四章,达朗贝尔原理(动静法),达朗贝尔原理,14-1 惯性力质点的达朗贝尔原理,令,惯性力,有,质点的达朗贝尔原理：将质点系动力学问题在形式,上化为静力学问题,质点的达朗贝尔原理：作用在质点的主动力、,约束力和虚加的惯性在形式上组成平衡力系。,例14-1 用达朗贝尔原理求解例10-3,已知：,求：,例10-3 一圆锥摆,如图所示。质量,m=,0.1kg的小球系于长,l=,0.3m 的绳上,绳的另一端系在固定点,O,并与铅直线成 角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度,v,与绳的张力。,已知:,求:,已知:,求:,这是混合问题。,其中,解得,解：,解得,14-2 质点系的达朗贝尔原理,记,为作用于第,i,个质点上外力的合力。,为作用于第,i,个质点上内力的合力。,则有,质点系的达朗贝尔原理：质点系中每个质点上作用的主动力，约束和它的惯性力在形式上组成平衡力系。,因,有,也称为质点系的达朗贝尔原理：作用在质点系上的外力与虚加在每个质点上的惯性力在形式上组成平衡力系。,例14-2如图所示，定滑轮的半径为,r,，质量为,m,均匀分布在轮缘上，绕水平轴,转动。垮过滑轮的无重绳的两端挂有质量为,m,1,和,m,2,的重物（,m,m,2,)，绳与轮间不打滑，轴承摩擦忽略不计，求重物的加速度。,解：,由,解得,例14-3飞轮质量为,m,，半径为,，以匀角速度定轴转动，设轮辐质量不计，质量均布在较薄的轮缘上，不考虑重力的影响。,求：轮缘横载面的张力。,解：,令,14-3 刚体惯性力系的简化,刚体平动,由,有,一、主矢的简化,（,质心运动定理:质点系质量与质心加速度乘积等于作用于质点系外力的矢量和,）,一、主矩的简化,2 刚体定轴转动,大小为:,有,由,有,记,为,对于,z,轴的惯性积,。,同理,如果刚体有质量对称面且该面与转动轴垂直,简化中心取此平面与转轴的交点，则,有,刚体作平面运动,（平行于质量对称面）,因,例14-4 如图所示均质杆的质量为,m,，长为,l,，绕定轴,O,转动的角速度为 ，角加速度为 。,求：惯性力系向点,简化的结果,（方向在图上画出）。,解：,例14-5如图所示，电动机定子及其外壳总质量为,m,1,，质心位于,O,处。转子的质量为,m,2,，质心位于,处，偏心矩,e,图示平面为转子的质量对称面。电动机用地角螺钉固定于水平基础上，转,O,与水平基础间的距离为,h,。运动开始时，转子质心,位于最低位置，转子以匀角速度转动。,求：基础与地角螺钉给电动机总的约束力。,解：,因,例14-6 如图所示，电动绞车安装在梁上，梁的两端搁在支座上，绞车与梁共重为,P,。绞盘半径为,R,，与电机转子固结在一起，转动惯量为,J,，质心位于,O,处。绞车以加速度,a,提升质量为,m,的重物，其它尺寸如图。,已知:,求：支座,A，B,受到的附加约束力。,解：,解得：,上式中前两项为静约束力，附加约束力为,例14-7 已知，均质圆盘,均质杆,纯滚动。,求：,F,多大，能使杆,B,端刚好离开地面？纯滚动的条件？,解得,得,解：刚好离开地面时，地面约束力为零。,得,解得,由,第14-4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力,解得,即：,必有,通过质心的惯性主轴称为,中心惯性主轴,因此，避免出现轴承动约束力的条件是：,刚体的转轴应是刚体的中心惯性主轴。,引起的轴承约束力称动约束力，,由,称满足,的轴,z,为,惯性主轴,动约束力为零的条件为：,例14-8 如图所示,轮盘(连同轴)的质量,转轴,AB,与轮盘的质量对称面垂直,但轮盘的质心,C,不在转轴上,偏心距当轮盘以均转速 转动时。,求：轴承,A,B,的约束力,解：,