28.1解直角三角形1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学来源于生活,28.2解直角三角形1,30,45,60,sin,cos,tan,角,三角函数,2,2,2,2,1,3,填一,填 记一记,解决有关比萨斜塔倾斜的问题,设塔顶中心点为,B,，塔身中心线与垂直中心线的夹角为,A,，过,B,点向垂直中心线引垂线，垂足为点,C,（如图），在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BC,5.2m,，,AB,54.5m,所以,A,528,可以求出,2001,年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角,你愿意试着计算一下吗？,A,B,C,A,B,C,知 识回 顾,一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？,(1),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（,勾股定理）；,(2),锐角之间的关系,:,A,B,90,；,(3),边角之间的关系,:,sinA,a,c,cosA,tanA,a,b,c,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,b,c,a,b,在,RtABC,中,（,1,）根据,A=60,斜边,AB=30,A,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道,两,个元素,就可以求出其余三个元素,.,(,其中至少有,一个是边,),想 一 想,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（,2,）根据,AC=,，,BC=,你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（,3,）根,A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗,?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗,?,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依据,a,b,c,(1),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（,勾股定理）；,(2),锐角之间的关系,:,A,B,90,；,(3),边角之间的关系,:,tanA,a,b,sinA,a,c,cosA,b,c,归纳,（,4,）面积公式：,例,1.,在,RtABC,中,C=90,AC=,BC=,解这个直角三角形,.,2,6,例,2.,在,RtABC,中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形,.(,精确到,0.1),a,b,c,参考值,tan35,0.70,；,sin35,0.57,；,cos35,0.82,试一试,解,:,尽量选择原始数据,避免累积错误,35,20,？,？,？,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形,1.,在下列直角三角形中不能求解的是（）,A.,已知一直角边一锐角,B.,已知一斜边一锐角,C.,已知两边,D.,已知两角,D,考一考,1.,在,RtABC,中,C=90,根据下列条件解直角三角形,a=30 b=20,B=72,c=14,在,RtABC,中,C=90,度,a,b,c,分别是,A,B,C,的对边,.,(1),已知 解这个直角三角形,(2),已知 ，解这个直角三角形,a,b,c,a,b,c,45,30,考一考,的平分线,AD=4,（,4,）在,RtABC,中，,C,为直角，,AC=6,，,，解此直角三角形,.,A,D,B,C,动动脑,30,60,60,30,6,12,动动脑,如图在,ABC,中,C=90,度,在四边形,ABCD,中，,A=,，,ABBC,，,ADDC,，,AB=20cm,，,CD=10cm,，求,AD,，,BC,的长（保留根号）？,60,动动脑,E,B,A,C,D,20,10,60,30,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受,.,今天你有什么收获,?,在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的,.,以得于分析解决问题,选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”,解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；,宁乘勿除，化斜为直”,2.,如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面,10,米处折断倒下，树顶落在离树根,24,米处,.,大树在折断之前高多少？,解,利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为,:,26,10,36,（米）,.,答,:,大树在折断之前高为,36,米,.,例,3:,如图,太阳光与地面成,60,度角,一棵倾斜的大树,AB,与地面成,30,度角,这时测得大树在地面上的影长为,10m,请你求出大树的高,.,A,B,C,30,地面,太阳光线,60,10,AB,的长,D,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角,一般要满足,50,75.,现有一个长,6m,的梯子,.,问,:,问题情景,(1),使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房,?(,精确到,0.1m),这个问题归结为,:,在,RtABC,中,已知,A=75,斜边,AB=6,求,BC,的长,角,越大,攀上的高度就越高,.,A,C,B,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角,一般要满足,50,75.,现有一个长,6m,的梯子,.,问,:,(2),当梯子底端距离墙面,2.4m,时,梯子与地面所成的角,等于多少,(,精确到,1)?,这时人能否安全使用这个梯子,?,这个问题归结为,:,在,RtABC,中,已知,AC=2.4m,斜边,AB=6,求锐角,的度数,?,A,C,B,探究:,在,RtABC,中,(1),根据,A=75,斜边,AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗,?,(2),根据,AC=2.4m,斜边,AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗,?,三角形有六个元素,分别是,三条边,和,三个角,.,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道,两,个元素,就可以求出其余三个元素,.,(3),根据,A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元素吗,?,A,C,B,(,其中至少有,一个是边,),悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现,.,去总结,下课了!,再见,结束寄语,你,认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗,?,B,想一想,船有无,触礁的危险吗？,1.,审题，画图,茫茫大海中有一个小岛,A,该岛四周,16,海里内有暗礁,.,今有货船由东向西航行,开始在距,A,岛,30,海里南偏东,60,0,的,B,处,货船继续向西航行,.,60,观测点,被观测点,A,北,C,30,海里,？,这个问题归结为,:,在,RtABC,中,已知,A=60,斜边,AB=30,求,AC,的长,