牛顿运动定律学习 (21)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 牛顿运动定律,2.1 牛顿运动定律,2.2,SI,单位和量纲（自学）,2.3 常见力（自学）,2.4 基本自然力（自学）,2.8 应用牛顿定律解题,2.5 惯性系和非惯性系,2.6 惯性力,2.7 科氏加速度和科氏力,1,2.1 牛顿运动定律,一.牛顿第一定律（惯性定律）和惯性系,任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或,作匀速直线运动的状态。,1.定义了惯性参考系,静止或运动相对谁?,2.定性了物体的惯性和力,保持运动状态和改变运动状态,惯性系,遥远的星体作为惯性系,列车上的演员,马赫：一切运动都是相对于某种物质实体而言。,2,二、牛顿第二定律,定义质点动量：,内容,：,某,时刻质点受的合力为,则，合力与动量的变化率有关系：,3,重要概念,在,惯性系,中使用,惯性质量,(,惯性的量度,),在牛顿力学范围内由于质量测量与运动无关，所以常见到关系是：,两式,统一的证明,4,三、牛顿第三定律,内容,作用与反作用,重要概念,施力,与,受力,同时,出现,同时,消失,对,参考系无特殊,要求(由牛顿创造性发现的),5,牛顿力学的胜利,1978年发射,空间飞船,ISEE3，4,年后经37次点火和5次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗星，86年与哈雷慧星相遇。,2012年返回。,6,应用实例,战斗机副油箱；,骑车带人慢；,减肥、电梯下。,我国超七战机,7,重要概念,1.惯性,inertia,维持原运动状态的属性,(,惯性定律,),2.惯性系,惯性定律在其中严格成立的参考系,叫惯性参考系，简称惯性系,8,最好的惯性系：,FK4,系,是由1535个恒星平均静止位形作为基准的参考系,哪些参考系是惯性系呢？,只能靠实验来确定,相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系,目前惯性系的认识情况是,稍好点的惯性系：,太阳,一般工程上可用的惯性系,地球(地心或地面),9,4 非惯性系中的惯性力,一、问题的提出,二、平动加速参考系的,(,平移,),惯性力,三、匀速转动参考系,10,一、问题的提出,我们知,牛顿第二定律必须在,惯性系,中使用；,又知,牛顿定律是质点力学的基础定律。,但有些实际问题只能在,非惯性系,中解决，,怎么,方便,地使用牛顿第二定律？,办法是：,在分析受力时，,只需,加上某种,“虚拟”的,力（称为惯性力）,就可在非惯性系中,使用,牛顿第二定律的,形式,11,2.5 惯性系和非惯性系,地面参考系，自转加速度,地心参考系，公转加速度,太阳参考系，绕银河系加速度,牛顿定律在惯性系成立,a,E,a,S,在,E,参考系，,运动符合牛顿定律，在,S,则不然,近似惯性系,a,3.4,cm/s,2,a,3,10,-8,cm/s,2,a,0.6,cm/s,2,12,二、平动加速参考系的,(,平移,),惯性力,地面,火车,设：地面参考系为惯性系,火车参考系相对地面参考系加速平动,加速度为,质点在火车参考系中运动的加速度为,13,在,地面参考系,中,可,使用牛顿第二定律,（,1）,在,火车参考系,中,形式上,使用牛顿第二定律,（2）,变形,地面,火车,14,分析：,1.我们认识的,牛顿第二定律形式,：,左边是,合力,右边是,质量乘加速度,合力,是相互作用力之和,2.,非惯性系,中,“合力”=相互作用力之和+,3.在,非惯性系,中牛顿第二定律的,形,式,为,15,就是惯性力,因为是在,平移非惯性系,中引进的惯性力，,所以叫,平移惯性力,3.在,非惯性系,中牛顿第二定律的,形,式,为,式中,相互作用，,惯性力,是参考系,加速,运动引起的,附加力,，,本质上,是物体惯性的体现。,它不是物体间的,没有反作用力，,但,有真实的效果。,16,二战中的小故事,：,美,Tinosa,号潜艇,携带16枚鱼雷,离敌舰4000码,发射4,枚,斜向攻击,使敌舰停航,离敌舰 875码,垂直攻击,发射11枚,均未爆炸！,在太平洋,敌舰体,分析：,F,i,垂直、近距,惯性力大,摩擦,力大,a,0,撞针滑块,雷管,导板,鱼雷,S,您能,改进吗？,17,平移惯性力在地球上的效应,实际上地球是一个非惯性系,惯性力必然有实际的效应。,太阳引力失重,和,潮汐现象,都是,平移惯性力在非惯性系中的实际效应。,18,在飞船中 可验证惯性定律,宇航员将水果摆放在立圆的圆周上，,不受力，维持图形不变,19,飞船中验证了惯性定律,（真正验证惯性定律的参考系,恰恰,是相对牛顿惯性系的加速系，,认识上的飞跃,）,20,涨潮 和 退潮,2.潮汐现象,利用平移惯性力可解释潮汐现象,21,22,地球,月亮,涨潮,落潮,月球对地面上海水的引潮力,落潮,涨潮,月,月,日,地,地,大潮,小潮,大潮与小潮,日,引潮力常触发地震,地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：,76.阴7.2,唐山,93.阴8.15,印度,95.阴12.17,神户,23,三、匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力,1.离心力,inertial centrifugal force,在匀速转动的参考系上考察一个,静止,物体,则物体的惯性离心力为,转盘相对惯性系的加速度是,24,2.科里奥利力,Coriolis,force,相对转动参考系,运动,的物体，,除受到离心力外，,还受到一个力 ，称,科里奥利力。,表达式为：,25,1、科里奥利力的特征,1）与,相对速度,成正比,只有,在,转动参考系中,运动,时才出现,2）与,转动角速度一次方,成正比,当角速度,较小,时，,科氏力,比惯性离心力,更重要,3）科氏力方向,垂直,相对速度,该力不会改变相对速度的大小,4）科氏力在,地球,上的表现,讨论,科氏,力：,26,北半球的河流,水流的右侧被冲刷较重,落体向东偏斜,付科摆摆动平面偏转,证明地球的自转,北半球的科氏力,信风的形成,旋风的形成,27,赤道附近的信风,(北半球东北，南半球东南),28,傅科摆,傅科摆,摆锤28,kg，,摆平面转动）,顶视,1,1,2,2,3,摆平面转动周期,北京，,巴黎，,这是在地球上验证地球转动的著名的实验。,（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长67,m，,地球,摆,29,2.8 应用牛顿定律解题,微积分,30,31,32,33,34,35,作业：课本；109页第2、23、25题,36,补充例题：考虑空气阻力的落体运动（,变力 直角坐标系,）,已知：,0,求：,解：,第二步：列牛顿定律方程,（原理式）,第一步：画质点,m,的受力图,37,第三步：解上述微分方程,1.分离变量,2.两边分别积分,由,#,3.得,解,（同学自解）,38,例,2 单摆在垂直面内摆动（,变力 自然坐标系,）,已知：,水平,求:,绳中的张力和加速度,解：,原理式,运动学关系式,39,得,#,40,1）上述结果是普遍解,适用于任意位置,2）如特例：,中学时会解,牛顿定律,机械能守恒,讨论,41,例,3 粗绳的张力,（,您知道：,张力有个分布吗？）,拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用力称该截面处的张力,-弹性力,如图，质量均匀分布的粗绳拉重物。,已知：,求：距顶端为,米处绳中的张力,42,解：对绳用牛顿第二定律,若,若绳的质量忽略，则张力等于外力。,已知：,求：距顶端为,x,米处绳中的张力,#,43,例,4 绞盘,可以使人通过绳子用很小的力拉住很大张力作用下的物体,绳子与圆柱间的摩擦系数为,绳子绕圆柱的张角为,试求人拉绳子的力,T,B,靠静摩擦实现用小力拉大力。,绳子质量不能忽略 不同质量处张力不同,质量连续体 怎么使用牛顿第二定律？,分解成许多质量元，对每个质量元分别使用定律。,设绳子承受的巨大拉力,T,A,分析：,44,解：任取一质量元,d,m,化简,45,分离变量,分别积分,结果,讨论,#,46,如 用绞盘制动一个待下水的船,无绞盘,吨力,在座的哪个人行？,哪个人都不行！,有绞盘,吨力,在座的哪个人都行！,47,例 1,如图,m,与,M,保持接触 各接触面处处光滑,求：,m,下滑过程中，相对,M,的加速度,a,mM,解：画隔离体受力图,M,相对地面加速运动,运动加速度设为,以,M,为参考系画,m,的受力图,以,地面为参考系画,M,的受力图,48,以地面为参考系对,M,列方程,以,M,为参考系（非惯性系）对,m,列方程,结果为：,#,49,