4.6探索多边形的外角和02

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.6,探索多边形的,外角和,元马中学八年级数学备课组 李加全,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,（,1,）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？,（,2,）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,（,3,）在上图中，你能求出,1+,2+,3+,4+,5,的结果吗？你是怎样得到的？,问题,结论：,1+,2+,3+,4+,5=360,C,A,B,C,D,E,A,D,E,B,O,1,2,3,4,5,问题解决,如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？,2.,如果广场的形状是八边形呢？,问题引申,1,.,多边形内角的,一边与另一边的反向延长线,所组成的角叫做这个多边形的外角。,2,.,在每个顶点处取,这个多边形的一个外角,，,它们的和,叫做这个多边形的外角和。,多边形,多边形的,外角和,等于多少？,探索研究,方法一：,类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形,的外角和开始探究；,方法二：,由,n,边形的内角和等于（,n-2,）,180,出发，探究问题。,多边形的外角和等于,360,（,1,）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？,（,2,）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？,探索研究,例,1,一个多边形的内角和等于它的外角和的,3,倍，它是几边形？,典例精析,1.,一个多边形的外角都等于,60,，,这个多边形是几边形,?,2.,下图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？,随堂练习,挑战自我,1,.,在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？,2,.,在,n,边形的,n,个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？,多边形的外角及外角和的定义；,多边形的外角和等于,360,；,在探求过程中我们使用了,观察、归纳,的数学方法，并且运用了,类比、转化,等数学思想。,课时小结,作业,习题,4.11 1,2,3,谢 谢,