整式乘法有几种形式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.整式乘法有几种形式?,(1)单项式乘以单项式,(2)单项式乘以多项式:a(m+n)=am+an,(3)多项式乘以多项式:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,2.乘法公式有哪些?,(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,(2)完全平方公式:(ab),2,=a,2,2ab+b,2,复习与回顾,复习与回顾,3.试计算:,(1)3a(a-2b+c),(2)(a+3)(a-3),(3)(a+2b),2,(4)(a-3b),2,解:,(1)3a(a-2b+c),=3a,2,-6ab+3ac,(2)(a+3)(a-3)=a,2,-9,(3)(a+2b),2,=a,2,+4ab+4b,2,(4)(a-3b),2,=a,2,-6ab+9b,2,做一做,计算下列个式:,3x(x-1)=_,m(a+b+c)=_,(m+4)(m-4)=,_,(x-3),2,=,_,a(a+1)(a-1)=,_,根据左面的算式填空:,(1)3x,2,-3x=_,(2)ma+mb+mc=_,(3)m,2,-16=_,(4)x,2,-6x+9=_,(5)a,3,-a=_,议一议,由a(a+1)(a-1)得到a,3,-a的变形是什么运算?,由a,3,-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?,答:由a(a+1)(a-1)得到a,3,-a的变形是整式乘法,由a,3,-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.,99,3,-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流,.,小明是这样想的:,99,3,-99=9999,2,-99 1,=99(99,2,-1),=99(99+1)(99-1),=9910098,所以,99,3,-99能被100整除.,你知道每一步的根据吗?,想一想,:99,3,-99还能被哪些整数整除?,因式分解定义,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式,分解因式,.,想一想:分解因式与整式乘法有何关系?,分解因式与整式乘法是,互逆,过程,练习一,理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?,(1).x,2,-4y,2,=(x+2y)(x-2y),(2).2x(x-3y)=2x,2,-6xy,(3).(5a-1),2,=25a,2,-10a+1,(4).x,2,+4x+4=(x+2),2,(5).(a-3)(a+3)=a,2,-9,(6).m,2,-4=(m+4)(m-4),(7).2 R+2 r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,练习二,试一试,把下列个式写成乘积的形式:,(1).1-x,2,(2).4a,2,+4a+1,(3).4x,2,-8x,(4).2x,2,y-6xy,2,(5).1-4x,2,(6).x,2,-14x+49,=(1+x)(1-x),=(2a+1),2,=4x(x-2),=2xy(x-3y),=(1-2x)(1+2x),=(x-7),2,练习三,拓展应用,1.计算:765,2,17235,2,17,解:765,2,17235,2,17,=17(765,2,235,2),=17(765+235)(765 235),=17 1000 530=9010000,2.2004,2,+2004能被2005整除吗?,解:2004,2,+2004=2004(2004+1),=2004 2005,2004,2,+2004能被2005整除,.规律总结,分解因式与整式乘法是互逆过程.,分解因式要注意以下几点:,1.分解的对象必须是多项式.,2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.,3.要分解到不能分解为止.,课后练习,若,a=101,b=99,求,a,2,-b,2,的值,.,若,x=-3,求,20 x,2,-60 x,的值,.,199,3,-199,能被,200,整除吗,?,还能被哪些整数整除,?,课后练习,4.若n是整数,证明(2n+1),2,-(2n-1),2,是8的倍数.,5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？,欢迎指导,再见！,