地球椭球与坐标系

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,1,地球形状与地球椭球,测量学的基本知识,将地球表面的地物和地貌测绘成地形图，必须确定地面点的位置，因此要建立一个基准框架。,一、,地球的形状及大小,1,、地球自然表面：,形状非常复杂，有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。世界上最高的山峰珠穆朗玛峰高达,8844.43,m,，而太平洋西部的马里亚纳海沟则深达,11022m,。,2,、大地水准面：,静止的海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面。,3,、大地体：,由大地水准面所包围的形体。,4,、铅垂线：,重力方向线。铅垂线与大地水准面处处正交。,大地水准面,地球表面,低密度矿体,高密度矿体,地球表面,大地水准面,二、地球椭球,由于地球内部物质分布的不均匀性，使得地面上各点铅锤线方向产生不规则的变化，这将造成大地水准面实际上是略有起伏而极不规则的光滑曲面。使测量数据的处理和成图是极其困难的，甚至是无法实现的。,1,、地球椭球体：,以接近大地体的旋转椭球体来代替大地体的旋转椭球。用,a,表示椭球体的长半轴，,b,表示短半轴，,以,f,表示地球椭球的扁率。,N,S,O,a,a,b,椭球名称,年代,长半轴,a/m,扁率,f,附注,德兰布尔,1800,6 375 653,1:334.0,法国,白塞尔,1841,6 377 397.155,1:299.152 812 8,德国,克拉克,1880,6 378 249,1:293.459,英国,海福特,1909,6 378 388,1:297.0,美国,克拉索夫斯基,1940,6 378 245,1:298.3,前苏联,1980,年大地测量参考系统,1979,6 378 140,1:298.257,IUGG,第,17,届大会推荐值,WGS-84,系统,1984,6 378 137,1:298.257 223 563,美国国防部制图局（,DMA,）,2,、,总地球椭球体,：与大地体最接近的地球椭球。,3,、,参考椭球：,局部与大地体密合最好的地球椭球。,我国所采用的参考椭球有：新中国成立前的海福特椭球；新中国成立初期的克拉索夫斯基椭球。,1978,年,我国根据自己实测的天文大地资料推算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立了,1980,西安大地坐标系，并将大地原点设于陕西省泾阳县永乐镇。,2,地面点位的确定,测量的基本任务就是确定地面点的位置，在测量工作中，通常采用地面点在基准面（如椭球面）上的投影位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球面、水准面）的距离来表示。为了表示地面点的空间位置，建立如下坐标系统。,一、,天文坐标系,1,、定义：以大地水准面和铅锤线为基准建立起来的坐标系。,2,、表示：天文经度,，天文纬度,、正高,H,。,P,N,S,O,过,P,点的子午面,格林尼治子午面,赤 道,地轴,H,二、大地坐标系,1,、定义：以参考椭球面及其法线为基准建立,起来的坐标系统。,2,、表示：大地经度,L,，大地纬度,B,、大地高,H,P,N,S,L,B,O,过,P,点的子午面,起 始 子 午 面,赤 道,地轴,H,三、空间直角坐标系,1,、定义：原点,O,位于椭球中心，,Z,轴与椭球体,的旋转轴重合并指向地球北极，,X,轴,指向起始子午面与赤道面交点,E,，,Y,轴垂直于,XOZ,平面构成右手坐标系。,2,、表示：大地经度,L,，大地纬度,B,、大地高,H,。,Z,X,Y,x,O,L,B,H,P,z,y,四、平面直角坐标系,1,、定义：由平面内两条相互垂直的直线构成，,南北方向的直线为平面坐标系的纵,轴，即,X,轴，向北为正；东西方向的,直线为坐标系的横轴，即,Y,轴，向东,为正；纵、横坐标轴的交点,O,为坐标,原点。,2,、表示：大地经度,L,，大地纬度,B,、大地高,H,。,3,、平面直角坐标系与笛卡儿坐标系的异同,p(x,y),x,X,Y,O,p,p,IV,III,II,I,y,1),、坐标轴方向不同；,2),、方位角不同；,3),、象限不同。,x,x,y,y,I,I,II,II,III,III,IV,IV,五、高斯投影及高斯平面直角坐标系,1,、,地图投影,1),、定义：将椭球面上的图形、数据按一定的数学法则转换到平面上的,方法。,2),、分类：,等角投影（正形投影）、等面积投影和任意投影,投影类型,投影性质,等角投影,等角、伸长固定性,(ds/dS=k),等面积投影,等面积,任意投影,某方向长度变形为零,2,、高斯投影,1),、定义：又称横切椭圆柱正形投影，投影过程如下：,2),、性质：,S,N,赤道,中央子午线,等角投影性质；,中央子午线投影后为一条直线，且其长度保持不变；,在椭球上除中央子午线外，其余子午线投影后均向中央子午线弯曲，并且对称于中央子午线和赤道，而收敛于两极；,在椭球面上凡对称于赤道的纬圈，其投影后仍为对称的曲线，且垂直于子午线的投影曲线，并凹向两极,3),、高斯平面直角坐标系,在高斯投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并将中央子午线与赤道的交点,O,作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴,X,，并规定其北向为正；以赤道的投影作为横坐标轴,Y,，并规定其东向为正的平面直角坐标系统。,X,Y,S,N,O,4),、分带投影,为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干投影带。带宽一般为经差,6,或,3,，分别称为,6,带或,3,带。,L,30,=3N,，,L,60,=6N-3,1 2 3 13 14 15 16 17 18 19 20 28 29 30 31,0 61218 7278849096102,108,114,120,162,168,174,180,-174,（西经）,120,1,2,3,4,5,24,25,30,31,26,27,28,29,32,33,34,35,36,37,61,62,59,60,57,58,55,56,38,39,40,6,度带,(N),3,度带,(n),L,0,3 9 15 75 818793 99105111117 165171177-177(,西经,),5),、高斯坐标通用值,我国领土南起北纬,4,，北至北纬,54,，西由东经,74,起，东至东经,135,，东西横跨,11,（,13-23,）个,6,带，,21,（,25-45,）个,3,带。由于我国领土全部位于赤道以北，因此,X,值永为正值，而,Y,值则有正有负，为了计算方便，使,Y,坐标恒为正值，则将坐标纵轴西移,500km,，并在,Y,坐标前冠以带号,X,Y,S,N,O,500Km,X,如,:,某点,P,的坐标,p(3467668.988,19668533.165),P,点实际坐标,p(3467668.988,168533.165),，,在,6,度分带的,19,带。,3,国家坐标系与,WGS-84,坐标系,坐标系,椭球,原点,高程基准,1954,年北京坐标系,克拉索夫斯基椭球体,前苏联的普尔科沃,1956,年青岛验潮站的黄海平均海水面,1980,年西安坐标系,1975,年国际大地测量与地球物理联合会推荐椭球,陕西经阳县永乐镇,1956,年青岛验潮站的黄海平均海水面,新,1954,年北京坐标系,克拉索夫斯基椭球体,陕西经阳县永乐镇,1956,年青岛验潮站的黄海平均海水面,WGS-84,坐标系,WGS-84,椭球,地球质心,空间直角坐标系,4,高程系统,在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。,大地高系统,是以参考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高，大地高一般用符号,H,表示。大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。,正高系统,是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离，正高用符号,Hg,表示。,正常高系统,是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，正常高用,Hr,表示。我国采用的是正常高系统，主要有,1956,年黄海高程系和,1985,国家高程基准，工程建设主要采用的是,1985,高程基准。,高程异常：,大地高与正常高的差异叫做高程异常，高程异常中,表示，,GPS,测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。在局部,GPS,网中巳知一些点的高程异常（它由,GPS,水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。,高程系统之间的转换关系,