牛顿运动定律综合题型汇编课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,牛顿运动定律综合题型,例1：,如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球。开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的一半，则小球在下滑过程中，木箱对地面的压力是多少？,对m：,mgF,f,=ma=mg/2,对M，,F,N,F,f,Mg=0,解得,F,N2,mg,Mg,F,f,F,f,变一变：,小球向下加速运动过程中，木箱对地压力恰好为,0,，则,m,的加速度为多少？,答案,C,1,.,如图所示，在倾角为,的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫的质量的,2,倍当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为,(,),A.sin,B,g,sin,C.1.5,g,sin,D,2,g,sin,2.,如图，质量为,M,的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为,，当地重力加速度为,g,.那么，当有一个质量为,m,的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是(),【,解析,】,先用隔离法，分析物体的受力情况，物体沿斜面向下的加速度,a,g,sin,，将,a,沿水平方向和竖直方向分解，则,a,x,a,cos,g,sin,cos,；整体法,F,ma,x,mg,sin,cos,.,由牛顿第三定律可知，小车对右侧墙壁的压力为,mg,sin,，,A,正确,【,答案,】,A,3.,如图，已知物块,A,、,B,的质量分别为,m,1,、,m,2,，,A,、,B,间的动摩擦因数为,1,，,A,与地面之间的动摩擦因数为,2,，在水平力,F,的推动下，要使,A,、,B,一起运动而,B,不致下滑，力,F,至少为多大？,解释：,B,不下滑有：,1,F,N,m,2,g,，另有,F,N,=,m,2,a,，对整体有,F,-,2,(,m,1,+,m,2,),g,=(,m,1,+,m,2,),a,得,作业,1,.,水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块,A,，木块,A,上的物体,B,用绕过凸起的轻绳与物体,C,相连，,B,与凸起之间的绳是水平的用一水平向左的拉力,F,作用在物体,B,上，恰使物体,A,、,B,、,C,保持相对静止，如图，已知物体,A,、,B,、,C,的质量均为,m,，重力加速度为,g,，不计所有的摩擦，,求,拉力,F,应为多大？,【解析】,如图所示，设绳中张力为,T,，,A,、,B,、,C,共同,的加速度为,a,，与,C,相连部分的绳与竖直线夹角为,，,由牛顿运动定律，,对,A,、,B,、,C,组成的整体有,F,3,ma,对,B,有,F,T,ma,对,C,有,T,cos,mg,T,sin,ma,在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫,，相应的待求物理量的值叫,，此类问题称为临界问题利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界条件法，又叫极限法这种方法是将物体的变化过程推至,临界状态，抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解,常出现的临界条件为：,(1),地面、绳子或杆的弹力为零；,(2),相对静止的物体间静摩擦力达到,，通常在计算中取最大静摩擦力,滑动摩擦力,临界状态,临界值,极限,最大,等于,临界问题中会出现,“,最大,”,、,“,最小,”,或,“,刚好,”,等词语此时运动物体的特殊条件往往是解题的突破口,题型二：,极值与临界问题分析,例,1,：,如图所示，光滑水平面上放置质量分别为,m,、2,m,的,A,、,B,两个物体，,A,、,B,间的最大静摩擦力为,mg,，现用水平拉力,F,拉,B,，使,A,、,B,以同一加速度运动，则拉力,F,的最大值为(),A,mg,B2,mg,C3,mg,D4,mg,【,答案,】,C,1.摩擦力极值问题：,刚好相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，即f,静,=f,m,，（,注：此时加速度仍相等,）,1.,如图，光滑水平面上放置质量分别为,m,、2,m,和3,m,的三个木块，其中质量为2,m,和3,m,的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为,T,.现用水平拉力,F,拉质量为3,m,的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是(),A质量为2,m,的木块受到四个力的作用,B当,F,逐渐增大到,T,时，轻绳刚好被拉断,C当,F,逐渐增大到1.5,T,时，轻绳还不会被拉断,D轻绳刚要被拉断时，质量为,m,和2,m,的木块间的摩擦力为,T,【解析】,对三个木块组成的整体，,F,(,m,2,m,3,m,),a,，设轻绳的拉力恰好为,T,，则有：,T,(,m,2,m,),a,，以上两式联立可得，此时,F,2,T,，即当,F,2,T,时轻绳刚要被拉断，B错误，C正确；对,m,分析，由,Ff,ma,可得：,Ff,1/3,T,，D错误；此过程中，质量为2,m,的木块受重力、地面支持力、,m,对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力,T,五个力作用，故A错误,【,答案,】,C,2.,如图所示,在光滑水平面上叠放着,A,、,B,两物体,已知,m,A,=6 kg,、,m,B,=2 kg,A,、,B,间动摩擦因数,=0.2,在物体,A,上系一细线,细线所能承受的最大拉力是,20 N,现水平向右拉细线,g,取,10 m/s,2,则,(),A.,当拉力,F12 N,时,A,相对,B,滑动,C.,当拉力,F=16 N,时,B,受,A,的摩擦力等于,4 N,D.,无论拉力,F,多大,A,相对,B,始终静止,答案：,CD,解析,设,A,、,B,共同运动时的最大加速度为,a,max,最大拉力为,F,max,对,B:,m,A,g=m,B,a,max,，,a,max,=6 m/s,2,对,A,、,B,:,F,max,=(,m,A,+,m,B,),a,max,=48 N,，当,F,F,max,=48 N,时,A,、,B,相对静止,.,因为地面光滑,故,A,错,当,F,大于,12 N,而小于,48 N,时,A,相对,B,静止,B,错,.,当,F,=16 N,时,其加速度,a,=2 m/s,2,.,对,B,:,f,=4 N,故,C,对,.,因为细线的最大拉力为,20 N,所以,A,、,B,总是相对静止,D,对,.,3,.,如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为(),A,物块先向左运动，再向右运动,B,物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动,C,木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动,D,木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零,【,解析,】,由于物块与木板存在相对滑动，即相对于木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对于地面一直向右运动，且速度不断增大，直至与木板相对静止而做匀速直线运动，故,A,错误、,B,正确；由牛顿第三定律可知，木板受物块给它的向左的滑动摩擦力，则木板的速度不断减小，二者速度相等时做匀速直线运动，故,C,正确；由于水平面光滑，所以木板和物块的运动不会停止，,D,错误,【,答案,】,BC,例2：,如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的,A,、,B,两物体，,B,的质量是,A,的2倍，,B,受到向右的恒力,F,B,2 N，,A,受到的水平力,F,A,(92,t,)N(,t,单位是s)从,t,0开始计时，则(),A,A,物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的,5/11,倍,B,t,4 s后，,B,物体做匀加速直线运动,C,t,4.5 s时，,A,物体的速度为零,D,t,4.5 s后，,A,、,B,的加速度方向相反,答案：,A、B、D,2.相互接触的两物体脱离的临界条件,:,相互作用的弹力为零。即N=0，此时速度v、加速度a相同。,例3：,如图所示,倾角为,的光滑斜面体上有一个小球m,被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上.,(1),若,小球对斜面无压力,求斜面体的加速度范围,并说明其方向,(2)要使小球对细绳无拉力,求斜面体的加速度范围,并说明其方向.,(3)若已知,=60,m=2 kg,当斜面体以a=10 m/s,2,向右,做匀加速运动时,绳对小球拉力多大?(g取10 m/s,2,),3,.绳子松弛的临界条件是：,绳中张力为零，即,T=0。,解析,为确定小球对斜面无压力或对细绳无拉力时斜面 体的加速度,应先考虑小球对斜面或细绳的弹力刚好为零时的受力情况,再求出相应加速度,.,取小球、细绳和斜面体这个整体为研究对象,分析整体的受力情况,再确定斜面体的加速度范围,.,(1),球对斜面刚好无压力时,细绳与斜面平行,小球只受重力,mg,和细绳拉力,T,的作用,如,右图所,示,.,正交分解,T,由牛,顿第二定律得,Tsin,-mg=0 Tcos,=ma0,解出,a,0,=gcot,所以在斜面向右运动的加速度,aa,0,=gcot,时,小球对斜面无压力,.,(2),当球对细绳刚好无拉力时,小球只,受重力,mg,和斜面支持力,N,如右图所示,.,正交分解,N,后,可知,N,的竖直分力与重,力平衡,N,的水平分力使,m,向左加速,运动,.,Ncos,=mg,，,Nsin,=ma,0,，,解出,a,0,=gtan,所以在球对细绳无拉力作用时,若要使球与斜面体以相同的加速度运动,则斜面体必须以,a=a,0,=gtan,向左加速运动,;,如果斜面体向左运动的加速度,a,a,0,则小球会相对斜面向右上方滑动,但要注意,若球能滑到细绳悬点上方,细绳会对球再次产生拉力作用,.,(3),由,(1),可知,球对斜面恰好无压力时,a,0,=gcot 60=10 m/s,2,而题设条件,a=10 m/s,2,a,0,因此,这时小球对斜面无压力,且球飞离斜面,如右图所示,.,将细绳拉力,T,正交分解得,Tsin,-mg=0,，,Tcos,=ma,解出,小球所受细绳拉力,T=mg=20 N,拉力方向与水,平,方向夹角,=45.,作业,2.,一个质量为,m,的小球,B,，用两根等长的细绳,1,、,2,分别固定在车厢的,A,、,C,两点，已知两绳拉直时，如图所示，两绳与车厢前壁的夹角均为,45,，试求：,(1),当车以加速度,a,1,1/2g,向左做匀,加速直线运动时,1,、,2,两绳的拉力,(2),当车以加速度,a,2,2g,向左做匀,加速直线运动时，,1,、,2,两绳的拉力,【,解析,】,当细绳,2,刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的,a,0,由牛顿第二定律得：,F,1,cos 45,mg,，,F,1,sin 45,ma,0,可得：,a,0,g,(1),因,a,1,1/2g,a,0,，故细绳,2,松弛，拉力为零，设此时细绳,1,与厢壁间夹角为,，有：,F,11,cos,mgF,11,sin,ma,1,得：,F,11,(2),因,a,2,2g,a,0,，故细绳,1,、,2,均张紧，设拉力分别为,F,12,，,F,22,，由牛顿第二定律得：,F,12,cos 45,F,22,cos 45,mg,F,12,sin 45,F,22,sin 45,ma,2,可解得：,F,12,mg F,22,mg.,例,2,：,一个弹簧测力计放在水平地面上，,Q,为与轻,质,弹簧上端连在一起的秤盘，,P,为一重物，已知,P,的质量,M,10.5 kg，,Q,的质量,m,1.5 kg，,弹簧,劲度系数,k,800 N/m，系统处于静止如图，现给,P,施加一个方向竖直向上的力,F,，使它从静止开始向上,做匀加速,运动，,已知在前0.2 s内，,F,为变力，0.2 s以后，,F,为恒力,求力,F,的最大值与最小值,(取,g,10 m/s,2,),【,思路点拨,】,(1),P,做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力“,0.2 s,以后，,F,为恒