信号与系统卷积积分性质(精品)

五邑大学信息学院,信号与系统,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信号与系统,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,五邑大学信息学院,2.4.4,卷积的性质,一代数性质,1,交换律,2,分配律,3,结合律,系统并联运算,系统级联运算,系统并联,系统并联，框图表示：,结论：,子系统并联时，总系统的冲激响应等于,各子系统冲激响应之,和,。,该结论可以推广到,n,个子系统并联的情况。,返回,系统级联,系统级联，框图表示：,结论：,时域中，子系统级联时，总的冲激响应等于子系统冲激响应的卷积。,该结论可以推广到,n,个子系统级联的情况,二时移性质,设,则,三微分积分性质,y(,t,),的一重积分,积分性质,微分性质：,推广：,设,推广：,三微分积分性质,微分性质积分性质联合使用,对于卷积很方便，特别是下面这个公式。,微分,n,次，,积分,m,次,m=n,微分次数积分次数,四,.,与冲激函数或阶跃函数的卷积,推广：,例,利用微积分性质求卷积,X,对其中一个函数求导，得到冲激函数，另一个函数积分，卷积结果不变。,例,1,例,利用微积分性质求卷积,X,例,2,，,已知,，,试求,。,例,3,已知信号,如下，求卷积,(1),(2),(3),（,1,）,（,2,）,（,3,）,作业,13-4-16,P47 2-8(1)(3)(5),，,2-10(2)(4),P48 2-11(1)(3)(4),