有理数加减混合运算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、温故知新、引入课题,复习提问,:,（,1,）有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的,?,你记牢了吗？说说看,1.,算式,2,3,8,7,有几种读法？分别读一下,2.,它可以看做哪几个有理数的代数和？,3.,有理数加法运算，满足哪些运算律？,4.,如何计算,3,5,9,3,10,2,1,比较简便？,想一想,3,5,9,3,10,2,1,（,3,3,）,（,1,9,）,10,5,2,0,0,5,2,7,由于算式可理解为,3,，,5,，,9,，,3,，,10,，,2,，,1,等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。,二、,得出法则，揭示内涵,二、,得出法则，揭示内涵,3,5,9,3,10,2,1,（,3,）,（,1,9,）,10,5,2,由于算式可理解为,3,，,5,，,9,，,3,，,10,，,2,，,1,等七个数的和，,因此应用加法结合律、交换律，,这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。,解：原式=,3,3,5,9,3,10,2,1,3,三 例题示范，初步运用,例,1,：计算,（,1,）,-24+3.2-16-3.5+0.3,解：,-24+3.2-16-3.5+0.3,=,（,-24-16,）,+,（,3.2+0.3,）,-3.5,=-40+,（）,=-40+0=-40,你发现此题的解题,技巧了吗？说说看,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,解：,（,3,）（,-0.5,）,-,（,-1/4,）,+,（,+2.75,）,-,（,+5.5,）,解：（,-0.5,）,-,（,-1/4,）,+,（,+2.75,）,-,（,+5.5,）,=,（,-0.5,）,+,（,+0.25,）,+,（,+2.75,）,+,（,-5.5,）,=,（）,+,（,0.25+2.75,）,=-6+3=-3,你发现此题的解题,技巧了吗？说说看,解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,有理数加减混合运算步骤：,第一步：写成省略加号的形式；,第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；,第三步：适当运用,加法结合律,进行运算。,注意：,在有理数加减混合运算过程中，要强调：,在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。,由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：,1.,计算：,（,1,）,10-24-15+26-24+18-20,（,2,）（,+0.5,）,-1/3+,（,-1/4,）,-,（,+1/6,）（,3,）,14-28-32-16+18+32,四、分层练习，形成能力,（,1,）,10-24-15+26-24+18-20,解：,10-24-15+26-24+18-20,=,（,10+26+18,）,+,（,-24-15-24-20,）,=54-83,=-29,（,2,）（,+0.5,）,-1/3+,（,-1/4,）,-,（,+1/6,）,解：（,+0.5,）,-1/3+,（,-1/4,）,-,（,+1/6,）,=,（,+1/2,）,+,（,-1/3,）,+,（,-1/4,）,+,（,-1/6,）,=1/2-1/3-1/4-1/6,=,（,1/2-1/4,）,+,（,-1/3-1/6,）,=1/4-1/2,=-1/4,（,3,）,14-28-32-16+18+32,解：,原式,=,（,14+18,）,+,（,32-32,）,+,（,-28-16,）,=32+0-44,=-12,以上各题你做对了吗？,2,、,练一练,:,某水利勘察队,第一天向上游走,6.8,千米,第二天又,向上游走,8.3,千米,第三天向下游走,2.8,千米,第四天又向下,游走,5.3,千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个,方向,?,相距多少千米,?,能力拓展,某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从,A,地出发，晚上最后到达,B,地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：,+18,，,-9,，,-7,，,-14,，,-6,，,+13,，,-6,，,-8,，,B,地在,A,地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油,a,升，求该天共耗油多少升？,解：,+18-9-7-14-6+13-6-8=-5,（千米）,所以，,B,地在,A,地的南方，距,A,地,5,千米处。,|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81,（千米）,81X a=81 a,答：,A,地在,B,地的南方距,B,地,5,千米。求该天共耗油,81a,升,1,、有理数加减混合运算 的步骤,一、运用减法法则把减法转化成加法。,二、写成省略加号和括号的代数和的形式。,三、应用加法运算律和加法法则进行计算。,如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括号；有绝对值时，先计算绝对值。,2,、应用运算律进行计算的原则：,互为相反数的结合,；,和为整数的结合,；,同分母或容易通分的结合,；,符号相同的结合,；,带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合,。,本节课里我的收获是,