九上数学《圆的有关概念和性质》上课课件

,*,*,*,24.1,圆的有关性质,24.1.1,圆,新课导入,这些图片中都有哪种图形？,圆,(1),能叙述圆的描述性定义和集合观点定义,.,(2),知道弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的意义，并能结合图形描述它们,.,重点：圆的定义以及弧与半圆、弦与直径之间的关系,.,难点：圆的集合概念的理解,.,推进新课,如图，在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,r,O,A,固定的端点,O,叫做,圆心,；,线段,OA,叫做,半径,；,以点,O,为圆心的圆，记作,O,，读作“圆,O,”,圆的概念,知识点,1,圆的定义,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,确定一个圆的两个要素,:,一是,圆心,，,二是,半径,半径相同，圆心不同,O,问题,1,：圆上各点到定点（圆心,O,）的距离有什么规律？,问题,2,：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,r,O,A,形成性定义,(,动态,),：在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,集合性定义,(,静态,),：圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,战国时的,墨经,就有“圆,一中同长也”,的记载,.,它的意思是圆,上各点到圆心的距离都,等于半径,.,经过圆心的弦叫做,直径,，,如图中的,AB,连接圆上任意两点的线段叫做,弦,，如图,中的,AC,弦和直径的定义,C,O,A,B,半径是弦吗？,知识点,2,与圆有关的概念,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆,C,O,A,B,弧,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,，简称,弧,以,A,、,B,为端点的弧记作,AB,，读作“圆弧,AB,”或“弧,AB,”,劣弧与优弧,小于半圆的弧,(,如图中的,),叫做,劣弧,A,C,大于半圆的弧,(,用三个字母表示，如图中的,),叫做,优弧,AB,C,C,O,A,B,在同圆或等圆,中，能重合的弧,叫,等弧,例,1,矩形,ABCD,的对角线,AC,BD,相交于点,O,.,求证：,A,、,B,、,C,、,D,四个点在以点,O,为圆心的圆上,.,典例解析,证明：,四边形,ABCD,为矩形，,OA,=,OC,=,AC,OB,=,OD,=,BD,.,又,AC,=,BD,，,OA,=,OC,=,OB,=,OD.,A,、,B,、,C,、,D,四个点在以点,O,为圆心，,OA,为半径的圆上,.,随堂演练,基础巩固,1.,下列说法正确的是,(),A.,直径是弦，弦是直径,B.,半圆是弧，弧是半圆,C.,弦是圆上两点之间的部分,D.,半径不是弦，直径是最长的弦,D,2.,下列说法中，不正确的是,(),A,过圆心的弦是圆的直径,B,等弧的长度一定相等,C,周长相等的两个圆是等圆,D,长度相等的两条弧是等弧,D,3.,一个圆的最大弦长是,10cm,，则此圆的半径是,cm.,4.,在同一平面内与已知点,A,的距离等于,5cm,的所有点所组成的图形是,.,5.,如右图，以,AB,为直径的半圆,O,上有两点,D,、,E,，,ED,与,BA,的延长线相交于点,C,，且有,DC,=,OE,，若,C,=20,，则,EOB,的度数是,.,5,圆,60,6.,已知：如图，在,O,中，,AB,为弦，,C,、,D,两点在,AB,上，且,AC,=,BD,求证：,OC,=,OD,证明：,OA,、,OB,为,O,的半径，,OA,=,OB,.,A,=,B,.,又,AC,=,BD,，,ACO,BDO,.,OC,=,OD,.,7.,已知：如图，在,ABC,中，,C,=90,，求证：,A,、,B,、,C,三点在同一个圆上,.,证明：作,AB,的中点,O,，连接,OC,.,ABC,是直角三角形,.,OA,=,OB,=,OC,=,AB,.,A,、,B,、,C,三点在同一个圆上,.,综合应用,8.,求证：直径是圆中最长的弦,.,证明：如图，在,O,中，,AB,是,O,的直径，半径是,r,.,CD,是不同于,AB,的任意一条弦,.,连接,OC,、,OD,，,则,OA,+,OB,=,OC,+,OD,=2,r,即,AB,=,OC,+,OD,.,在,OCD,中，,OC,+,OD,CD,，,AB,CD,.,即直径是圆中最长的弦,.,拓展延伸,课堂小结,圆的基本概念,圆的定义,与圆有关的概念,形成性定义：,集合性定义：,弦：,直径：,圆弧（弧）：,半圆：,等圆、等弧：,优弧、劣弧：,在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋,转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做圆,.,圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是平面内所有到定点,O,的距离等定长,r,的点的集合,.,连接圆上任意两点的线段叫做弦,.,直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦,.,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,.,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧,都叫做半圆,.,能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，,能够互相重合的弧叫做等弧,.,大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧,.,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,