武大电力系统分析第十七章电力系统暂态稳定性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十七章 电力系统暂态稳定性17-1 暂态稳定分析计算的基本假设,一、电力系统机电暂态过程的特点,过程：,大扰动（Pe变）,P,T,暂不变,产生不平衡P,T,-Pe和加速度,变,P,T,缓变和变,Pe变,特点：,电磁过程和机械运动过程交织，很复杂，难以精确计算。,简化原则：,暂稳的判据是(t)，也就是转子运动方程的解，对转子运动影响不大的因数可忽略或近似。,二、基本假设,1 忽略定子电流的非周期分量和相应的转子电流周期分量,2 发生不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响,3 忽略发电机的附加损耗（摩擦、励磁损耗等）,4 不考虑频率对系统参数的影响,三、近似计算中的常用简化方法,1 对发电机采用简化数学模型,不计阻尼绕组（时间常数很小，几十毫秒）的作用，采用四绕组模型；,在大扰动瞬间，励磁绕组磁链守恒，即Eq不变且EEq，电磁功率采用P,Eq，,即公式（16-21）。,2 不考虑原动机调速器的作用,因调速器的机械惯性时间很长，所以在暂态过程中可认为原动机输入功率P,T,恒定。,17-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算,一、三种运行情况下的功率特性,正常运行时,：,传输电抗,功率特性,故障运行时,：,传输电抗,功率特性,故障切除后,：,传输电抗,功率特性,二、大扰动后发电机转子运动过程（P,T,=P,0,不变）,一般，X,I,X,III,X,II,，所以P,III,介于P,I,和P,II,之间,三、等面积定则（图解分析法）,加速面积等于减速面积（,等面积定则公式,）,在故障切除角c已知时，可以由上述公式确定摇摆的最大功角max；,然后还可以继续用等面积定则由下式确定摇摆的最小功角min：,四、极限切除角,当故障切除角c一定时，有一个,最大可能的减速面积,A,edfs,(f与s重合)，如这块面积小于加速面积A,abce,，则直到s点，转速还是高于同步转速，此后转矩变为加速转矩，转速又开始升高，继续加大，导致发电机失步。,对应于s点的称为,临界角,cr,cr=-arcsin(P,0,/P,mIII,),使最大可能的减速面积与加速面积恰好相等的c称为,极限切除角,c.lim,五、简单电力系统暂态稳定判断的极值比较法,在求解转子运动方程得出功角随时间的变化关系(t)后，如果已知开关动作时间（故障切除时间）t,c,，则可知道切除角,c,(t,c,)，,如,c,(t,c,),c.lim,，则系统是不稳定的。,17-3 发电机转子运动方程的数值解法,一、分段计算法,考虑到1，角加速度 ，转子标幺方程写成,在t,n,到t,n+1,这个t时间段内，加速度a可看作不变，匀加速运动方程有,按照假设（忽略转子绕组周期分量），电磁功率和角加速度可突变，对于a突变的时刻t,n,，我们可按取中值的处理方法确定：,将此式代入上一式并整理得出对任何时段（包括突变点）均适用的递推公式：,(n+1),=,(n),+,(n+1),（17-11）,式中的,a,-,、a,+,由（17-7）表示,具体分析简单系统的暂态过程,已知在t=t,0,=0时发生故障、在t=t,k,时切除 故障，则分两个阶段：0tt,k,和 tt,k,。,第一阶段(,(1),(k),),：,故障发生瞬间 则,(1),=,0,+,(1),此后的0,(k),）,：故障切除瞬间,所以,(k+1),=,(k),+,(k+1),此后的tt,k+1,的过程中,递推式为,17-4 复杂电力系统暂态稳定的分析计算,一、大扰动后各发电机转子运行的特点,套用公式（16-35）可得出两台机组在两种工况下的电磁功率特性分别为,正常时,（17-24）,（17-25）,故障时,（17-26）,以相对角,12,为横轴绘出功率特性曲线如图,多机系统扰动后的转子运动特点,：,有些机组加速、有些机组加速，至于哪些机组加速或减速，取决于扰动后潮流的重新分配。,二、复杂电力系统暂态稳定的近似计算,n机系统的转子运动方程为,其中，P,Ti,取决于本机组的原动机及其调速器；关键是确定P,ei,，它需要求解全系统在各工况（网络结构不同）时的功率分布,在确定P,ei,及求解转子运动方程时，系统计算模型常采用所谓“经典模型”，该模型是基于下列三种假设的简化模型：（1）,发电机用x,d,及其后电势等值，即认为 ，（绝对功角）；,（2）,负荷用恒阻抗Z,LD,等值；,（3）,P,T,=常数。,采用经典模型计算P,ei,时，,可直接在各工况下套用公式（16-35）；,求解转子方程的数值方法也与简单系统一样,三、复杂电力系统暂态稳定的判断,判断方法：根据转子运动方程的解,ij,(t)，如随t增加，所有相对功角,ij,经振荡后都能够稳定于某一值，则系统是稳定的；否则系统失稳（失步）。,17-5 暂态稳定实际计算中系统各元件的 数学模型,一、发电机的数学模型及其与网络方程的联接,发电机的数学模型（4绕组三阶模型）,励磁绕组方程：,全式乘,X,ad,/,R,f,得：,整理得：,式中V,f,、i,f,取决于励磁机特性方程，在这里视作已知输入量，解这个简单一阶方程可得到E,q,。,定子绕组方程（只考虑周期分量，微分方程成为相量方程）：,写成矩阵形式：,发电机方程与网络方程的联接,设网络（潮流）方程采用直角坐标系，而发电机是dq0坐标系，进一步设同步旋转轴为X轴，则q轴与X轴的夹角就是“绝对功角”，变量在两个坐标系的变换式为：,正变换（XY dq）：,逆变换（dq XY）：,将发电机方程（17-31）变换到XY坐标系，得：,其中：,