线段垂直平分线上点到相等

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,中考数学复习 线段、角、相交线与平行线,（2）,线段垂直平分线上的点到_相等。,考点1、线段、射线、直线,1、线段的性质：,（1）,所有连结两点的线中,_最短。,线段,线段两端点的距离,2、直线的性质：,经过_点_一条直线。,两,有且只有,考点1、线段、射线、直线,3、线段、射线和直线的区别与联系：,直线,射线,线段,端点,延伸性,可延长性,表示,图形,0,1,2,向两方,无限延伸,向一方,无限延伸,不能延伸,A,B,A,a,A,B,B,a,直线AB,直线a,线段AB,线段a,射线AB,不可延长,反向延长射线AB,延长线段AB和,反向延长线段AB,1,.如图4-1-8所示，从A到B地有多条道路，一般地，人 们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路.这里因为(),A.两点之间线段最短,B.两直线相交只有一个交点,C.两点确定一条直线,D.垂线段最短,A,考点一：线段、射线、直线,2、已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为_cm。,3、下列关于作图的语句中正确的是（）,（A）画直线AB=10cm,（B）画射线OB=8cm,（C）已知A、B、C三点，过这三点画一条直线,（D）过直线AB外一点C画直线m与直线AB平行,4,、(2003青岛)有三个点A、B、C过其中每两个点画直线,可以画出()条直线.,A.1 B.2 C.1或3 D.无法确定,C,A,B,C,B,A,C,5、,.如图,点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的点，,(1)则线段MN=,_,(2)如果设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请和一句简洁的话表达你发现的规律.,A,B,C,M,N,5,答:MN=a/2,6、(2007河南)如图，线段,AB,4，点,O,是线段,AB,上的点，点,C,、,D,是线段,OA,、,OB,的中点，小红很轻松地求得,CD,=2他在反思过程中突发奇想：若点,O,运动到线段,AB,的延长线上或直线,AB,外，原有的结论“,CD,=2”是仍然成立，请帮小红画出图形分析，并说明理由,一条_绕着它的_从一个位置旋转到另,一个位置所成的图形叫做角,考点2、角,1、有_的两条_组成的图形叫做角,2、1周角=_平角=_直角=_,3、1度=_分=_秒；1分=_秒。,公共端点,2,60,射线,射线,端点,4,360,3600,60,4、余角、补角及其性质,互为余角的两角和为_度；,互为补角的两角和为_度；,邻补角既有_关系又有_关系；,90,180,数量,位置,考点2、角,4、余角、补角及其性质,同（等）角的余角相等,同（等）角的补角相等,同（等）角的补角比余角大90度,只有锐角才有余角,5、角平分线的性质：,角平分线上的点到角两边距离相等。,6、任意时刻两针的夹角,设m点n分，两针的夹角为a,时针每小时旋转30度，每分钟旋转0.5度；而分针每分钟旋转6度，所以，两针的夹角，也就是时针转过角度与分针转过角度之差的绝对值。,所以,当a大于180,时，两针构成的角为,考点二：角,1、,(2008年永州),.已知A是它补角的4倍，那么A为(),A.144 B.36 C.45 D.72,A,3、(,2008年扬州市,)如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则,图2,A,B,C,D,O,180度,2、（2008年义乌市）如图，若AB,CD，,EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP与,EFD的平分线相交于点P，且EFD=60度，,60度,4、（2008年四川省资阳市）,如图2，,CA,BE,于,A,，,AD,BF,于,D,，下列说法正确的是（）,A,的余角只有,B,B,的邻补角是,DAC,C,ACF,是,的余角,D,与,ACF,互补,图2,D,5、,(,2004南京,)如果,=20,0,那么,的补角=_,160,0,6、,(2005荆州)钟表上12时15分时,时针与分针的 夹角为_,82.5,0,要点:钟表表面共分12大格,每一大格之间又分5小格,所以每小格为6,0,同时还要明确分针每分种走6,0,时针每分钟走0.5,0,.,7、,(2004襄樊)如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分,EOC,EOC=70,0,则BOD=_,35,0,8、,(,2004,宁波)如图,AB/CD,CE平分,ACD交AB于点E,A=118,0,则AEC=_,B,A,C,D,E,31,0,重难专攻1:,角平分线、对顶角及余角、补角的综合应用,9、,(2004青海)如图,直线AB和CD相交于点O,OE,AB于点O,OF平分AOE,1=15,0,31,则下列结论不正确的是(),A.2=45,0,B.1=3,C.,AOD为,1的补角 D.1的余角等于75,0,30,D,两条直线相交所成的四个角中有一个是_,则这两条直线互相_,其中一条直线叫另一,条直线的_,两条直线的交点叫_。,考点3、相交线,1、对顶角及其性质：,两条直线相交所成的四个角中，没有公共边的两个角叫做对顶角。,对顶角的性质：_。,对顶角相等,2、垂线及其性质,直角,垂直,垂足,垂线,考点3、相交线,2、垂线及其性质,经过_有且只有_与已知直线垂直。,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，_,一点,一条直线,垂线段最短,考点4、平行线的判定与性质,1、平行线的定义,在同一平面内，_的两条直线叫做平行线。,不相交,2、平行公理：,经过_,有且只有_条直线与已知直线平行。,已知直线外一点,一,3、平行线的判定方法：,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,平行于同一直线的两直线平行,同位角相等，两直线平行。,在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行,考点4、平行线的判定与性质,4、平行线的性质：,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,两直线平行，同位角相等。,如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角_。,相等或互补,2、（2008福建福州）,.如图，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，ABCD，若1=72，则2=(),A.72 B.54 C.36 D.108,B,1,、(2008年永州),如图，直线,a,、,b,被直线,c,所截，,若要,a,b,，需增加条件（）,（,填一个即可）,考点3相交线与平行线,3、（2008孝感)如图，,a,b,，,M,、,N,分别在,a,、,b,上，,P,为两,平行线间一点，那么123,A180 B270,C360 D540,方法归纳：添加合适辅助线，利用同位角、内错角、同旁内角的相互转化解决,4、AB,CD，,1=30,，,2=90,，则,3=（）,（A）60,；（B）50,；（C）40,；（D）30,.,5、,(2004烟台)如图一条公路修到湖边时需要拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯的,A是120,0,第二次拐弯的B是150,0,第三次拐弯的角是C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C是(),A,B,C,E,A.120,0,B.130,0,C.140,0,D.150,0,D,6、,(2004连云港)如图平面镜A与B夹角为110,0,光线经过平面镜A反射到平面镜B上,再反射出去,若,1=2,则1的度数为_,35,0,A,B,1,2,7、,(2005荆门)如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则,1+2+3=_,135,0,8、,(2005山西)点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子相邻面的两中心点,一只蚂蚁在盒子表面内由A处向B处爬行的最短路程是_cm.,A,B,20,A,H,G,F,E,B,C,D,1,9,、如图，AB,DCEF，DGAF,（1）图中与,1相等的角有哪几个？,（2）若DG,AE，则图中互余的角有几对？,10,、如图，要在河边l上建一水站P，向A，B两处,送水。已知A、B两处到l的距离分别为200米，,700米。AB=1300米。现有：,方案一：从水站P向A送水，再从A向B送水。如何,在l上选择一点P，使得输水管道的总长度最短。,A,B,l,方案二：从水站 P直接向A、B分别 送水。如何,在l上选择一点P，使得输水管道的总长度最短。,11、,如图所示,已知CB/OA,C=OAB=100,0,E、F在CB上,且满足FOB=AOB,OE平分COF.,(1)求EOB的度数.,(2)若平行移动AB,那么OBC:OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.,(3)在平行移动过程中,是否存在某种情况,使OEC=OBA?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.,O,A,B,C,E,F,答案,:(1),EOB=40,0,;,(2)不变.OBC:OFC=1:2;,(3)存在,此时OEC=OBA=60,0,考点5、数图形的个数,1、数直线的条数：,过任意三个点不在同一直线上的n个点中的两点可画,_条直线。,2、数线段条数：,过平面上的n个点中的两点有_条线段。,3、数交点个数：,n条直线最多有_个交点。,考点5、数图形的个数,4、数直线分平面的份数：,平面内n条直线最多将平面分成_个部分。,1、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分?,(1)有一条直线时，最多分成()部分；,(2)有两条直线时，最多分成,部分；,(3)有三条直线时，最多分成,部分；,(4)有n条直线时，最多分成,部分.,2,4,7,1+n(n+1)/2,2、,(2004太原)如图中的a,b,c,d四个图都称作平面图,观察图a和表中对应数值,探究计数的方法并作答.,(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边、这些边围出多少个区域,并将结果填入下表(其中a已填好);,(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系:_,(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图有_条边.,图,a,b,c,d,顶点数(V),4,边数(E),6,区域(F),3,V+F-1=E,30,7,9,3,8,12,5,10,15,6,1、,(2008年杭州市),如图，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM,ON分别为AOC，AOB的平分，若MON=40，试求AOC与AOB的度数,AOC=130度 AOB=50度,当堂测试,2.(2008湘潭)如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中,.,3.（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若 ，则,=（）,A110 B115,C120 D130,A,O,B,4、如图9，直线 ，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成，,PAC、,APB、,PBD，三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0度角）,（1）当动点P落在第部分时，求证：；,（2）当动点P落在第部分时，是否 成立（直接回答成立或不成立）？,（3）当动点P在第部分时，全面探究，,PAC、,APB、PBD，三个角,之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明,图9,A,A,A,B,B,B,P,