轴功及各种热效应的计算

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,化学工业出版社,化工节能与减排,张頔,T,E-mail,：,目 录,能量降级与热力学第二定律,轴功、各种热效应的计算,有效能衡算和有效能效率,热力学分析的基本方法,噪声污染及控制,目 录,热管、热泵和夹点技术,能量的合理利用,稳流体系热力学第一定律,废水处理方法、技术和流程,废固处理及利用,废气污染的预防措施及治理,轴功各种热效应的计算,稳流过程的可逆轴功,在化工生产中，常用的动力设备，包括耗功设备和产功设备，如泵、鼓风机、透平机等都是通过机轴的旋转实现体系与环境之间的功的交换，这种通过机轴的旋转所传递的功称为轴功。若轴功交换过程没有任何摩擦和推动力无限小，则为可逆轴功。,以单位质量气体通过透平机做功的情况来讨论理想轴功的计算公式。单位质量气体通过透平机时，气体的体积发生变化，在理想条件（没有摩擦及过程推动力无限小）下，气体所作的体积功为：,因为：,所以：,由于在推导中引用了可逆的条件，故此式即为可逆轴功的计算式。对于耗功过程，可逆轴功是过程消耗的最小功；对于产功过程，可逆轴功是过程可能产出的最大功。,理想气体单级压缩功,单级压缩，就是指气体通过压缩机一次压缩到所需压力的压缩过程。,若压缩过程所产生的热能全部及时的移走，整个压缩过程维持气体温度不变，则称为恒温压缩过程。若压缩过程中体系与外界环境绝热，此为另一种极限过程，称为绝热压缩过程。过程中由于环境对体系做功所产生的热全部积蓄于体系内，显然压缩后的气体温度要高于恒温压缩。,实际压缩过程既不可能做到恒温，也不可能是绝热过程，而是介于两者之间的一种过程，称为多变压缩过程。,三种压缩过程以恒温压缩功耗最小，多变压缩次之，绝热压缩功耗最大。,1,、理想气体等温压缩功,对于理想气体的恒温过程，有,将其代入轴功计算式，可得：,式中,p2/p1,称为压缩比，常以,r,表示。由式可知，轴功,Ws,由初温,T,和压缩比,r,决定。压缩前气体的初温,T,愈高，压缩比,r,愈大，则压缩功耗愈大。,2,、理想气体绝热压缩功,对于理想气体的绝热过程，有,式中,为热容比，亦称绝热指数，将其代入轴功计算式并积分，可得：,绝热指数,与气体的性质有关，严格说来与温度也有关，可以通过有关手册查出。粗略计算时，理想气体的,值可取：,单原子气体,=1.667,双原子气体,=1.40,三原子气体,=1.333,混合气体的绝热指数,可按下式计算：,式中,-,混合气体的绝热指数,-,混合气体中,i,组分的绝热指数,-,混合气体中,i,组分的摩尔分数,3,、理想气体多变压缩功,理想气体多变压缩过程符合 的关系，,m,称为多变与绝热指数。与绝热压缩形式相似，有,如果所取的物料基准为,1 kg,气体，则可将式中,R,处理成,R=R/M,，,M,为气体的分子量。,如果所取的物料基准为,1 kg,气体，则可将式中,R,处理成,R=R/M,，,M,为气体的分子量。,真实气体压缩功,在实际生产中，常常要将气体压缩到很高的压力（例如合成氨厂氢氮气压缩机的高压段），或者对较易液化的气体进行压缩（如氨压缩机）时，由于在高压下真实气体的性质相对理想气体有较大的偏差，若采用理想气体压缩功计算式计算其压缩功，将会带来较大的误差，必须按真实气体处理。,工程上计算真实气体压缩功通常采用两种方法：热力学图表法与压缩因子法。,热力学图表是将真实物质的各种热力学性质采用图形或表格的形式将其列出，需要时可直接通过图表查出物质的各种热力学性质。对于所要计算的气体如果已有热力学图表，则采用热力学图表计算比较方便。根据稳流体系热力学第一定律表达式,对于绝热压缩过程，有,可通过压缩机的进出口温度和压力，应用热力学图表直接查出相应的焓值直接进行计算。如果是多变压缩，还必须求出压缩机汽缸夹套带走的热量,Q,进行计算。,当所需计算的真实气体缺乏热力学图表时，工程上常采用计算比较简单的压缩因子法。,如果压缩机进出口气体的压缩因子,Z,变化不太大，可取其平均值,积分时,Zm,可视为常数，则可导出下列近似计算式：,等温压缩,绝热压缩,多变压缩,多级压缩功,若要求将气体从较低的压力压缩到很高的压力，则不能采用单级压缩，必须采用多级压缩，也称多段压缩。这是由于以下原因的需要。,a,实际压缩过程由于过程进行很快，受传热速率的限制，热量不可能很快的散发出去，因而过程基本接近绝热压缩，出口温度随压缩比的增大而升高。气体出口温度的过高会超出润滑油所能承受的温度；同时可能造成被压缩气体的分解或聚合；还会加剧设备、管道的腐蚀和损坏。,b,某些工艺过程的需要。例如以煤为原料的合成氨厂的各工序需要在不同的压力下进行，采用多级压缩就非常方便。,c,采用多级压缩可以节省压缩功耗。前已讨论，在等温压缩、绝热压缩、多变压缩三者中，以等温压缩功耗最小，使压缩过程接近等温压缩可以有效的降低压缩功耗。多级压缩的具体做法是先将气体压缩到某一中间压力，然后通过一个中间冷却器，使其等压冷却至气体进压缩机的初始温度，再进入下一段压缩。依此进行多次压缩和冷却，使气体压力升高，而温度不至于升得过高。这样，整个过程就比较的接近等温压缩，从而使得压缩功耗减少。,多级压缩功,气体进行多级压缩，压缩比的选择是一个重要的问题。压缩比的确定应从节能和工艺要求两个方面进行考虑。各种生产过程均有不同的要求，只能从具体的工艺要求进行考虑。从节能的角度考虑，要求压缩过程的总功耗最小。以此为目标进行分析，可得出结论：多级压缩中，当各级压缩比都相同时，压缩总功耗最小，对应的中间压力称为最佳中间压力。上式说明当两级压缩的压缩比相同时，过程的压缩功最小。此结论可以推广至任意多级压缩过程，对于,S,级压缩，总功耗最小时：,此即为在已知初压和终压并确定了压缩级数,S,的条件下总功耗最小时压缩比的计算公式。,实际的多级压缩由于各级后均有水冷却器及油水分离器，它们都存在压力降，因而实际压缩比的数值比按上式求得的要稍大。,这样，对于各级压缩比都相等，且各级气体进口温度都相同时，多级压缩总功耗为：,实际过程压缩功,以上讨论的功耗为可逆功耗。实际过程中，由于流体分子之间存在内摩擦，流体与管道、设备之间均存在摩擦；轴与轴承之间、汽缸与活塞之间等都存在机械摩擦，原动机与压缩机之间存在传动损失，原动机本身也存在功的损失，因此实际过程中必定有一部分机械功耗散为热能，存在功的损耗。对于产功设备，实际轴功小于可逆轴功（指绝对值），对于耗功设备，实际轴功大于可逆轴功。实际轴功与可逆轴功相比称机械效率,。,从以上的分析可以看出，机械效率实际上包括了过程的一切不可逆因素，因此，从理论上解决机械效率的数值很困难，通常是采用实验测定的方式来解决其数值，其值数在,0-1,之间，一般在,0.6-0.8,之间。若已知机械效率 和可逆轴功,就可以按上式求出实际轴功。,过程的热效应,化工生产的许多过程都伴随有显著的热效应，例如温度变化、相变化、化学反应及混合过程等。前面已经在稳流体系热力学第一定律表达式中讨论过，当体系与环境之间无功的交换且体系的宏观动能、位能可忽略时，有,H=Q,，即过程的热效应就等于进出体系物流的焓变。体系发生状态变化及化学反应时与环境交换的显热、相变热、化学反应热和混合热都可以通过物流的焓变来计算。这样就可以将热效应,Q,这一过程函数的计算转变为状态函数变化,H,的计算。因为状态函数只取决于体系的始、终状态，从而使得过程热效应的计算极为方便。因此，在进行能量平衡时必须确定体系由于发生各种过程所伴随的焓变。讨论过程的热效应实质上也就是讨论过程前后体系的焓变。,显热,物质在不发生化学变化和相变化的条件下，加热或冷却过程中吸收或放出的热量称为显热。计算显热有两种方法：公式计算法和查表法。,公式计算法,此法是利用物质的热容来进行计算。一定量的物质温度每升高,1,所需要的热量称为热容，若过程在恒定的压力下进行，其热容称定压热容，以,Cp,表示。若过程在恒容条件下进行，则其热容称为定容热容，以,Cv,表示。通常，定压热容要大于定容热容。对于液体和固体，可以认为二者近似相等。而对于气体，二者的差别不能忽略。实际生产过程主要是定压过程，因此，实际生产中主要使用定压热容。定压热容的定义式为：,对于理想气体,是温度的函数，若物质的量为,1mol,，则称为定压摩尔热容，以 表示。一般用实验数据归纳成经验式：,或,式中的 是与物质有关的特性常数。该式表达的热容代表温度,T,时的热容值，故称为真热容，使用时应注意单位、物质的状态及适用的温度范围。为方便起见，将二式合并成,A,、,B,、,C,、,D,值可在热力学表中查到。,使用真热容需要进行繁琐的积分，工作量较大。工程上常采用温度,T1,与,T2,之间的平均热容 的概念，定义：,则有,由于热容是温度的函数，平均热容的数值也与温度有关，为计算便利，一般选择某一参考温度,T,0,，规定统一按,T,0,至任一温度,T,的温度区间内的平均热容 来计算。,在工程计算中往往对计算精确度要求不高，常采用更简单的方法进行计算。当热容与温度的关系呈线性关系时，某温度范围内的平均热容可以用始态和末态温度下真热容的算术平均值来代替。,真实气体的热容不仅与温度有关，而且与压力有关。对于高压下的真实气体，采用理想气体热容进行计算会带来一定的误差，一些手册中列出了热容与温度和压力的关系图表，可直接查用。另一种方法是对理想气体的热容进行校正：,查表法,有些手册或参考书中列出了一些物质的焓值，使用时可直接查用计算显热。由于物质的内能及焓的绝对值不可测，这些数据都是以某一参考态为基准的相对值。使用时应注意不同来源的数据不要随便混用，以免由于基准的不一致而造成错误。必须要用时应将其换算到同一基准。,潜热,在恒温、恒压下物质由一个相态转变成另一个相态时所放出或吸收的热量称为物质的相变潜热。化工生产中相变过程有四类。,许多物质在某些条件下相变热的实验测定值数据可以从化学和化工手册上查到。而对于些研究得较多的物质（如水蒸气等）则几乎可以查到所有使用范围内的相变热数据。相变热随温度的变化会有显著的不同，但随压力的变化很微小。因此通过图表查取相变热时要注意温度的一致，而压力即使有中等程度的变化也可不必考虑。,如果查到的数据与使用条件不相符，可根据焓是状态函数的特征设计一定的计算途径求算。例如已知,Tl,、,p1,条件下某物质的气化潜热为,H1,，可求得在,T2,、,p2,条件下的气化潜热,H2,。,相变潜热还可以采用经验公式进行计算，这在手册中查不到现成数据时很有用处。在工程上用得较多的是汽化潜热，下面介绍几个计算汽化潜热的常用公式。,正常沸点下的汽化潜热的计算,正常沸点下的汽化潜热可用下式估算：,-,摩尔汽化潜热，,;,-,物质的临界温度，可从附表中查出；,-,正常沸点时的对比温度，；,-,临界压力，可从附表中查出；,-,物质的正常沸点，。,此式的误差一般不超过,3,。,其他温度下汽化潜热的计算,其他温度下的汽化潜热可用下式计算：,上式适用于已知一个温度下的汽化潜热估算另一温度下的汽化潜热，下标,1,与,2,分别指两种温度下的汽化潜热与相应的对比温度,Tr,。此式比较简单又相当准确，在离临界温度,10 K,以外，平均误差仅,1.8%,，适于工程上计算汽化热随温度的变化。,化学反应热,化学反应中，由于分子、原子间化学键的断裂及重新组合，发生化学能的变化，因而产生热效应。化学反应热就是在恒温恒压下，物质间因化学反应所释放或吸收的热量。若反应于标准状态下进行，其热效应称标准反应热。可利用物质的标准生成热及标准燃烧热来计算反应热：,化学反应热,当反应不在,298K,下进行时，要知道任意温度条件下的反应热，有两种方法。对于一些研究得比较多的反应，例如一氧化碳的变换反应，二氧化硫的转化反应等，有关手册已经列出了反应热与温度之间的关系图表，可直接查用，而对于大多数的反应，则需应用基尔霍夫公式通过,298K,下的反应热数据求取任意温度下的反应热：,式中 为产物的热容之和减去反应物的热容之和。,如果某一