教育专题：111集合的含义与表示

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,现在你以母校而自豪，,将来母校因你更光荣！,集合的含义与表示,观察下列对象,:,（,1,）,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,；,（,2,）我校的篮球队员；,（,3,）满足,x,3,2,的实数；,（,4,）我国古代四大发明；,（,5,）抛物线,y=x,2,上的点,1.,定 义,集合中每个对象叫做这个,一般地,指定的某些对象的,全体称为,集合,.,集合的,元素,.,集合常用,大写字母,表示,元素则常用,小写字母,表示,.,2.,集合的表示法,3,集合,元素,的性质：,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于,集合,A,，,记作,a,A,；,（,1,）,确定性,：集合中的元素必须是确定的,如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属于,集合,A,，,记作,a A,(2),互异性,：集合中的元素必须,(3),无序性,：集合中的元素是无,是互不相同的,元素都可以交换位置,先后顺序的 集合中的任何两个,4,重要数集：,(1),N,:,自然数集,(,含,0,),(2),N,:,正整数集,(,不含,0,),(3),Z,：,整数集,(4),Q,：,有理数集,(5),R,：,实数集,即非负整数集,1.,用符号“”或“”填空,(1)3.14,Q (2)Q,(3)0 N,+,(4)(-2),0,N,+,(5)Q (6)R,练 习,2,写出集合的元素，并用符号表示下列集合：,方程,x,2,9=0,的解的集合；,大于,0,且小于,10,的奇数的集合；,列举法：把集合的元素一一列出来,写在大括号的方法,不等式,x,3,2,的解集；,抛物线,y=x,2,上的点集；,方程,x,2,+x,+1=0,的解集合,.,描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法,图示法,(Venn,图,),我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图,1-1,表示任意一个集合,A,；,图,1-2,表示集合,1,，,2,，,3,，,4,，,5,图1-1,图1-2,A,1,2,3,5,4.,集合的表示方法,（,1,）列举法：把集合的元素,一一列举,出来写在大括号的方法,（,2,）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法,（,3,）图示法,有限集：含有有限个元素的集合,无限集：含有无限个元素的集合,集合的分类,空 集：不含任何元素的集合,.,记作 ,5,例题讲解,（,1,）高个子的人；,（,2,）小于,2004,的数；,（,3,）和,2004,非常接近的数,.,例,1,下面的各组对象能否,构成集合？,练 习,判断下列说法是否正确：,x,2,3x+2,5x,3,-x,即,5x,3,-x,x,2,3x+2,(2),若,4x=3,则,x N,(3),若,x Q,则,x R,(4),若,X,N,则,x,N,+,例,2,若方程,x,2,5x+6=0,和,方程,x,2,x,2=0,的解为,元素的集合为,M,则,M,中元素的个数为（）,A,1 B,2 C,3 D,4,C,A=x ax,2,+4x+4=0,xR,aR,例,3,已知集合,只有一个元素，求,a,的值和这个元素,课堂练习,1.,若,M=1,，,3,，,则下列表示方法正确的是（）,A,3 M B,1 M,C,1 M,D,1 M,且,3 M,C,2,用符号,表示下列集合，并写出其,元素：,(1)12,的质因数,集合,A,；,(2),大于 且小于 的整数 集,B,课堂小结,1,集合的定义,;,2,集合元素的性质：,确定性,，,互 异性,，,无序性,；,3,数,集及,有关符号；,4.,集合的,表示方法,；,5.,集合的,分类,.,。,