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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平 面,1,平面的基本性质,1.平面的特征：,(2)无限延展性,(3)没有厚度,2.平面的画法：,通常用平行四边形来表示平面,有时也可以用其他平面图形来表示,(1)平的,2,注意：,在画平行四边形表示平面时，,所表示的平面,如果是水平平面，,通常把锐角画成,45,，横边画成邻边的两倍.,如果是非水平平面，只要画成平行四边形。,如直立平面。,即：水平放置的正方形直观图！,3,平面的基本性质,3 平面的符号表示：,(1)用希腊字母,来表示，如平面,(2)用表示多边形的各顶点字母来表示,(3)用表示多边形的对角线字母来表示,A,D,C,B,4,3.点、直线、平面之间的基本关系,5,平面的基本性质,点与平面的位置关系：,点A在平面,内，记作A,.,B,点B不在平面,内，记作B ,A,6,平面的基本性质,a,直线a在平面,内,记作：a,直线与平面的位置关系：,7,表示为：,直线,l,在平面,之外,A,l,(II),(I),A,l,=,a,I,l,8,文字语言,符号语言,图形语言,点P在直线l上,（或直线l经过点P）,点P不在直线l上,（或直线l不经过点P）,点A在平面内,（或平面经过点A）,点A在平面外,（或平面不经过点A）,直线l在平面内,（或平面内经过直线l）,直线l在平面外,（或平面内不经过直线l）,直线l与直线l相交于点P,9,提问：,（1）直线与平面有几种位置关系？,（,2）直线和平面相交时，直线与平面有几个公共点？,（3）当直线与平面有几个公共点时，我们就能判定直线在平面内？,10,平面的基本性质,公理1,怎样才能说明一条直线在某个平面内呢？,思考:,11,平面的基本性质,公理,1,如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内,B,A,熟记推理模式,12,平面的基本性质,公理,2,如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线,P,熟记推理模式,13,2.下来叙述中，正确的是（）.,A.因为 ，所以,B.因为 ，所以,C.因为 ，所以,D.因为 ，所以,1.用符号表示“点,A,在直线,l,上，,l,在平面外”，正确的,是（）.,A.B.,C.D.,3.若 ，那么直线,l,与平面 有_,个公共点.,B,D,1,练习,14,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,O,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,。,D,B与平面AB,C,（2）平面A,D；,D,D与平面B,C,（1）平面A,两平面的交线：.,中，画出下列,D,C,B,DA,例1.在长方体ABC,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,15,4正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空,平面的基本性质,练习,（6）平面,A,1,C,1,CA,平面,D,1,B,1,BD,=,A,1,B,1,C,1,D,1,O,1,A,B,C,D,O,oo,1,16,平面的基本性质,练习,3根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形,A,B,P,Q,17,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,M,N,如图，正方体棱长是4，M、N分别是中点画出过D、M、N的平面与平面BB,1,C,1,C、AA,1,B,1,B的交线,思考1:,18,思考2:,两个平面可以把空间分成几个部分?三个呢?,19,蓦然回首,这节课你收获了什么？,20,课本P22 习题1、2、3,补充：用符号语言表示下列语句，并画出图形.,直线,l,过平面 内一点,A,，且过 外两点,B,、,C,.,平面 与 的交线为,l,，直线,m,在 内，直线,n,在 内，且,m,、,n,与,l,分别交于点,P,、,Q,.,平面 与 相交与直线,l,，直线,m,在 内，直,线,n,在 内，且,m,、,n,都与,l,平行.,21,
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