有理数及其运算

第二章,有理数及其运算,有理数的加减混合运算,问题：,下图是一条河流在枯水期的水位图.,此时小康桥面,距水面的高度,为多少米?,你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?,他们的结果为什么相同?,减法可以转化为加法,议一议:,一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:,高度变化,记作,上升4.5米,+4.5千米,下降3.2米,3.2千米,上升1.1米,+1.1千米,下降1.4米,1.4千米,此时,飞机比起飞点高了多少千米?,比较以上两种解法，你发现了什么？,议一议:,一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:,高度变化,记作,上升4.5米,+4.5千米,下降3.2米,3.2千米,上升1.1米,+1.1千米,下降1.4米,1.4千米,此时,飞机比起飞点高了多少千米?,),4,.,1,(,1,.,1,),2,.,3,(,5,.,4,-,+,+,-,+,4,.,1,1,.,1,2,.,3,5,.,4,-,+,-,?,议一议:,一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:,高度变化,记作,上升4.5米,+4.5米,下降3.2米,3.2米,上升1.1米,+1.1米,下降1.4米,1.4米,此时,飞机比起飞点高了多少千米?,),4,.,1,(,1,.,1,),2,.,3,(,5,.,4,-,+,+,-,+,4,.,1,1,.,1,2,.,3,5,.,4,-,+,-,省略了,加号,和,括号,把4.53.21.11.4看作为4.5，3.2，1.1，1.4,的,和,，也叫,“代数和”,例题解析：,例1计算：,;,7,1,7,2,7,1,),7,2,(,7,1,),1,(,=,+,-,=,-,-,-,解：,说明：将加减统一成加法并写成,省略加号和括号的和,的形式.,.,5,6,5,4,5,2,5,4,5,1,5,3,),5,4,(,5,1,),5,3,(,),2,(,-,=,-,-,=,-,+,-,=,-,+,+,-,第（2）题还可以怎样计算？,.,5,6,5,1,5,4,5,3,5,4,5,1,5,3,),5,4,(,5,1,),5,3,(,),2,(,-,=,+,-,-,=,-,+,-,=,-,+,+,-,随堂练习,习题解析：,55 计算：,解法指导：,要先把减法化成加法，再依据加法法则进行,计算,请将上述各式中的减法都化为减法,梳理知识,1代数和,加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数,的减法法则,把减法都转化为加法,，式子就成为几个正数,或负数的和,（代数和）,运算符号与性质符号,“”“”“”“”(加、减、乘、除)叫做,运算符号,，,而“”（正）、“”（负）又可叫做,性质符号,，它们决,定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读,法上的区别，如读作负,有理数加减混合运算的步骤,（）把算式中的减法都转化为加法；,（）省略加号与括号；,（）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）,练习：,将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和,的形式,(40)(27)1924(32),9(2)(3)4,观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？,(,40),(,27),19,24,(,32),40,27,19,24,32,9,(,2),(,3),4,9,2,3,4,规律：,数字前“,”号是,奇数,个取“,”；,数字前“,”号是,偶数,个取“,”,例题解析：,例计算：,解法指导：,先写成省略括号的和的形式，并把小数化为,分数，再根据运算律进行合理运算,随堂练习,