中南林业科技大学大学物理作业

大学物理,主讲,1、如图1所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为,a,的正三角形顶点，每条导线中的电流都是,I,，这三条导线在正三角形中心,O,点产生的磁感应强度为：,(A),B = 0,(B),B = ,0,I/,(,a,),(C),B =,0,I/,(,2,a,),(D),B,=,0,I,/(3,a,),大学物理作业10参考解答,答案:, B ,a,I,I,I,O,图1,一、选择题：,答案:, D ,2、如图2,载流圆线圈(半径为,R,)与正方形线圈(边长为,a,)通有相同电流,I,若两线圈中心,O,1,与,O,2,处的磁感应强度大小相同,则半径,R,与边长,a,之比,R,:,a,为:,(A),1:1,(B),(C) (D),O,1,O,2,R,a,I,I,图2,3、有一半径为,R,的单匝圆线圈，通以电流,I,. 若将该导线弯成匝数,N,=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的:,(A),2倍和1/4倍； (B) 2倍和 1/2倍；,(C) 4倍和1/2倍； (D) 4倍和1/8倍,答案:, C ,答案:, C ,4、运动电荷产生的磁场可由公式 计算。有一点电荷在真空中作直线运动，它在定点处产生的磁感应强度的大小、方向的情况为：,(A)大小和方向都发生变化。 (B)大小不变，方向变化。,(C)大小变化，方向不变。 (D)大小和方向不变。,5、 一铜板厚度为,D,=1.00mm, 放置在磁感应强度为,B,=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图3所示,现测得铜板上下两面电势差为,V,=1.1010,5,V,已知铜板中自由电子数密度,n,=4.2010,28,m,3, 则此铜板中的电流为：,(A) 22.2A； (B) 30.8A；,(C) 54.8A； (D) 82.2A,答案:, C ,V,I,D,B,图3,6,、磁介质有三种，用相对磁导率,r,表示它们各自的特性时：,(A)顺磁质,r,0，抗磁质,r,0，铁磁质,r,1。,(B)顺磁质,r,1，抗磁质,r,=1，铁磁质,r,1。,(C)顺磁质,r,1，抗磁质,r,1，铁磁质,r,1。,(D)顺磁质,r,0，抗磁质,r,0，铁磁质,r,1。,答：C,答：A,7,、用细导线均匀密绕成长为,l,、半径为,a,(,la,) 、总匝数为,N,的螺线管，通以稳恒电流,I,，当管内充满相对磁导率为 的均匀介质后，管中任意一点的磁感应强度大小为,(A),(B),(C),(D),1、 一质点带有电荷,q,= 8.0,10,19,C，以速度,v,= 3.0,10,5,m/s在半径为,R,= 6.0,10,8,m的圆周上，作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度,B,=,。该运动的带电质点轨道运动的磁矩,P,m,=,。,6.7,10,-6,T,7.2,10,-21,A,m,2,二、填空题：,2、真空中稳恒电流,I,流过两个半径分别为,R,1,、,R,2,的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入,(1) 如果两个半圆面共面，如图4 (a)，圆心,O,点磁感应强度,B,0,的大小为,，方向为,；,(2) 如果两个半圆面正交，如图4 (b)，则圆心,O,点磁感应强度,B,0,的大小为,，,B,0,的方向与,y,轴的夹角为,.,图4,R,1,R,2,I,O,(a),O,x,y,z,I,I,R,1,R,2,(b),垂直向外,+,arctan(R,1,/R,2,),3、如图5所示，真空中有两圆形电流,I,1,和,I,2,和三个环路,L,1,、,L,2,、,L,3,，则安培环路定律的表达式为,=,=,=,.,图5,0,(,I,1,+,I,2,),-,0,I,1,0,4、一半圆形闭合线圈，半径,R,= 0.2m ， 通过电流,I,= 5A ，放在均匀磁场中。 磁场方向与线圈平面平行, 如图6所示。磁感应强度,B,= 0.5T。则线圈所受到磁力矩为,。若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成30,的位置，则此过程中磁力矩作功为,。,R,I,B,图6,5、如图7所示，在真空中有一半径为,R,的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流,I,，导线置于均匀外磁场中，且,B,与导线所在平面平行。则该载流导线所受的安培力的大小为,。,O,B,I,c,b,R,a,图 7,R,6、如图8所示，将半径为,R,的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为,h,(,h,R,)的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流的线密度为,i,，则管轴线上磁感应强度的大小是,。,i,h,R,o,o,图8,7,、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流,I,通过，其间充满磁导率为,的均匀磁介质，介质中离中心轴距离为,r,的某点处的磁场强度的大小,H,=,，磁感应强度的大小,B,=,。,8,、硬磁材料的特点是,，适于制造,。,软磁材料的特点是,，它们适于用来制造,等。,磁化后保留较大的剩磁,耳机 录音机 等,材料易磁化也易失磁,变压器 镇流器,1、如图9所示，宽度为,a,的薄长金属板中通有电流,I,，电流沿薄板宽度方向均匀分布。求在薄板所在平面内距板的边缘为,x,的,P,点处的磁感应强度。,图9,y,解：,取离,P,点为,y,宽度为d,y,的无限长载流细条,长载流细条,在,P,点产生的磁感应强度,载流长条在,P,点产生的磁感强度的方向都相同，,方向垂直纸面向外,。,所以,方向垂直纸面向外,。,三、计算题,2、,一根很长的同轴电缆，由半径为,R,1,的导体圆柱和套在它外面的内半径为,R,2,、外半径为,R,3,的同轴导体圆筒组成，如图10所示。电流,I,沿导体圆柱流去，由导体圆筒流回，设电流都均匀分布在它们的横截面上。设导体的磁导率均为 。求：电缆内外磁感应强度随距轴线距离的分布 。,R,3,R,1,R,2,解: (1) 当,r,R,1,时,(2) 当,R,1,r,R,2,时,(3) 当,R,2,r,R,3,时,(4) 当,r,R,3,时,R,3,R,1,R,2,3、如图11所示，一根半径为,R,的无限长载流直导体，内有一半径为,R,的圆柱形空腔，其轴与直导体的轴平行，两轴相距为,d,。电流,I,沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。试求空腔中任意一点的磁感应强度。,图11,O,2,R,d,O,R,解：此电流可认为是由半径为,R,的无限长圆柱电流,I,1,和一个同电流密度的反方向的半径为,R,的无限长圆柱电流,I,2,组成。,I,1,=,J,R,2,I,2,=,J,R,2,J,=,I/,(,R,2,R,2,),它们在空腔内产生的磁感应强度分别为,B,1,=,0,r,1,J/,2,B,2,=,0,r,2,J/,2,方向如图。,B,x,=,B,2,sin,2,B,1,sin,1,=(,0,J/,2)(,r,2,sin,2,r,1,sin,1,),=,0,O,O,I,r,1,r,2,1,1,2,2,B,1,B,2,y,x,R,R,d,B,y,=,B,2,cos,2,B,1,cos,1,=(,0,J/,2)(,r,2,cos,2,r,1,cos,1,),=(,0,J/,2),d,所以,B,=,B,y,=,0,dI/,2,(,R,2,R,2,),方向沿,y,轴正向,4、如图12所示，半径为,R,的半圆线圈,ACD,通有电流,I,2,，置于电流为,I,1,的无限长直线电流的磁场中，直线电流,I,1,恰过半圆的直径，两导线相互绝缘。求半圆线圈受到长直线电流,I,1,的磁场力。,解：,在圆环上取微元,I,2,d,l,=,I,2,R,d,该处磁场为:,B,=,0,I,1,/(2,R,cos,),I,2,d,l,与,B,垂直,所以有d,F= I,2,d,lB,sin(,/2),d,F=,0,I,1,I,2,d,/(2,cos,),d,F,x,=,d,F,cos,=,0,I,1,I,2,d,/(2,),d,F,y,=,d,F,sin,=,0,I,1,I,2,sin,d,/(2,cos,),=,0,I,1,I,2,/2,因对称,F,y,=0. 故,F,=,0,I,1,I,2,/2,方向,向右.,I,1,I,2,R,x,y,d,F,图12,解：,(1),由介质中的安培环路定理,5,、,环形螺线管中心周长,l,=10cm，环上均匀密绕线圈,N,=200匝，线圈中通有电流,I,=100mA。,（1）求管内的磁感应强度,B,0,和磁场强度,H,0,；,（2）若管内充满相对磁导率 =4200的磁性物质，则管内的,B,和,H,是多少？,（3）磁性物质内由导线中电流产生的,B,0,和由磁化电流产生的 各是多少？,(2),由介质中的安培环路定理,(3),