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单击此处编辑母版样式,单击此处编辑幻灯片母版样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,土 木 工 程 制 图,第10章 标高投影,目 录,10.1 概述,10.2 点和直线的标高投影,10.3 平面的标高投影,10.4 曲面的标高投影,10.5 地面的标高投影及作图问题,2,10.1 概述,标高投影是单面正投影，用于表现地形曲面。,3,10.1 概述,用一组等间隔的水平面截割地形曲面，得到一组水平截交线，称为等高线。将它们投射到水平投影面（基准面）上，并标出各自的标高，即得标高投影图，也称地形图。截平面高出基准面的高度称为标高或高程，以m为单位。,4,10.2 点和直线的标高投影,一、点的标高投影,5秒后,自动演播,5,二、直线的坡度和平距,坡度：,直线上任意两点的高度差与它们间的水平距离之比,平距：,直线上任意两点的水平距离与它们间的高度差之比,坡度与平距互为倒数。,10.2 点和直线的标高投影,6,三、直线的标高投影,标出直线上两点的标高，或者标出直线上一点的标高和直线的下坡坡度，均可表示直线的标高投影。各种表示方法间可以互相转化。,10.2 点和直线的标高投影,7,三、直线的标高投影,例10-1,已知直线,AB,的标高投影,a,4,b,10,和直线上点,C,的水平投影,c,，求,AB,的坡度,i,，平距,l,和点,C,的标高。,解：,10.2 点和直线的标高投影,8,四、直线上具有整数标高的点,如果直线上两端殿的标高不是整数，可用比例分割的办法求得直线上具有整数标高的点。,10.2 点和直线的标高投影,5秒后,自动演播,9,10.3 平面的标高投影,一、平面的等高线和坡度线,平面被一组水平面截割，得到一组水平线，称其为平面的,等高线,。平面的等高线是一组互相平行的直线。如果等高距相同，则等高线间有相同的间隔。,10,10.3 平面的标高投影,一、平面的等高线和坡度线,平面上与等高线垂直的直线是平面对基准面的最大斜度线，特称为平面的,坡度线,。坡度线的坡度代表了平面的坡度，它的平距代表了平面的平距。,11,10.3 平面的标高投影,二、平面的标高投影,在标高投影中表示平面有许多方法，例如：,（1）用确定平面的几何元素,（2）用一组等高线,（3）用一条等高线及标有坡度值的坡度线,（4）用面上一条倾斜直线和平面的坡度,（5）在坡度线上标出刻度,12,例11-2,求,ABC,平面的等高线、坡度线和水平倾角。,解：,（1）连,a,3,b,4,c,8,（2）求边线上具有,整数标高的点,（3）作等高线,（4）作坡度线,（5）作辅助V投影,10.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题,1.求平面的等高线或坡度线,15秒后,自动演播,13,10.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题,1.求平面的等高线或坡度线,例11-3,已知平面上一条标高为25的等高线和平面的坡度，求作平面上具有整数标高的等高线。,解：,因,i,=1:1.5得,l,=1.5,15秒后,自动演播,14,10.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题,1.求平面的等高线或坡度线,例11-4,已知平面上一条斜直线,AB,的标高投影和平面的坡度，求作过,B,点的坡度线和一组整数标高的等高线。,解：,圆锥底圆半径为3m,20秒后,自动演播,15,10.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题,2.求平面间的交线,两平面上具有相同标高的等高线的交点，是交线上的点。,5秒后,自动演播,16,10.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题,2.求平面间的交线,相交两平面的坡度相等时，在标高投影图上交线与两平面的等高线有相同的夹角；两平面的坡度不等时，交线与陡坡平面的等高线交角较小。,17,10.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题,2.求平面间的交线,例11-5,求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。,解：,自动演播,重播,18,10.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题,2.求平面间的交线,例11-5,求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。,解：,19,10.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题,2.求平面间的交线,例11-6,倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。,解：,自动演播,重播,20,10.3 平面的标高投影,三、标高投影中平面的作图问题,2.求平面间的交线,例11-6,倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。,解：,21,10.4 曲面的标高投影,一、圆锥面的标高投影,圆锥面的等高线是圆。,22,10.4 曲面的标高投影,一、圆锥面的标高投影,例11-7,求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线。,自动演播,重播,23,10.4 曲面的标高投影,一、圆锥面的标高投影,例11-7,求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线。,24,10.4 曲面的标高投影,二、同坡曲面的标高投影,同坡曲面是一种直纹曲面，它是锥顶沿路面边线移动的直圆锥的包络面。同坡曲面与锥面相切于素线上，它们有相同的坡度。用水平面截割同坡曲面和圆锥，得它们的等高线，同标高的等高线亦相切。,25,10.4 曲面的标高投影,二、同坡曲面的标高投影,例11-8,求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。,解：,自动演播,重播,26,10.4 曲面的标高投影,二、同坡曲面的标高投影,例11-8,求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。,解：,27,10.5 地面的标高投影及作图问题,一、地形面的表示方法,用等高线表示地形面，标高数字字头向着上坡。,为便于查看，标高值为等高距5倍的等高线用粗线表示。,28,10.5 地面的标高投影及作图问题,二、地形面的作图例题,例11-9,作图区分出管道,AB,暴露在地面以上和埋入地下的部分。,解：,自动演播,重播,29,10.5 地面的标高投影及作图问题,二、地形面的作图例题,例11-9,作图区分出管道,AB,暴露在地面以上和埋入地下的部分。,解：,30,10.5 地面的标高投影及作图问题,二、地形面的作图例题,例11-10,填方坡度为1,1.5，,挖方坡度为1,1，求作一端为半,圆形的场地的填挖范围及坡面间,的交线。,解：,自动演播,重播,31,10.5 地面的标高投影及作图问题,二、地形面的作图例题,例11-10,填方坡度为1,1.5，,挖方坡度为1,1，求作一端为半,圆形的场地的填挖范围及坡面间,的交线。,解：,32,10.5 地面的标高投影及作图问题,二、地形面的作图例题,例11-11,填、,挖坡度均为1,1.5，求作倾斜道路的填、挖范围。,解：,自动演播,重播,33,10.5 地面的标高投影及作图问题,二、地形面的作图例题,例11-11,填、,挖坡度均为1,1.5，求作倾斜道路的填、挖范围。,解：,34,10.5 地面的标高投影及作图问题,二、地形面的作图例题,例11-12,挖方坡度为1,1，求作1-1、2-2、3-3线路断面图，并确定开挖边界线。,解：,35,本章完,36,
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